圓的周長教學設計合集15篇

在教學工作者實際的教學活動中，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？以下是小編幫大家整理的圓的周長教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

圓的周長教學設計1

教具、學具準備：

多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學生準備生活中的圓形物品等。

教學過程：

一、 認識圓的周長

1．情境導入。

師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

（生齊鼓掌！）

師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿着正方形路線跑，米老鼠沿着圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動畫顯示）

2．遷移類推

師：（讓學生自由發言後說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什麼？（就是求正方形的周長。）

（2）師：誰再來說說什麼叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?

（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等於邊長×4。）

師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關係，周長是邊長的4倍。）指名說。

（3師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什麼呢？（圓的周長）

師：很好！那什麼叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，願意嗎？

（板書課題：圓的周長）

（4）師：我們已經知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。

師：誰能概括一下，什麼叫做圓的周長呢？小組討論後指名答。

（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

3．實際感知

師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

二．測量圓的周長

1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

師：（出示教具圓片）那有什麼辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，並把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

2.小組彙報：（預設）

（1）師：哪個小組願意來彙報？

方法一：用線繞

師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

師：這樣繞了以後，怎麼就知道了圓的周長呢？（生說明）

師：（課件補充說明）用線繞圓一週以後，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什麼……？（圓的周長）

（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

方法二：把圓放在直尺上滾動一週。

師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，並對準直尺的零刻度線，然後把圓沿着直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一週。圓滾動一週的長就是什麼……？（圓的周長）

（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

師：真的嗎？誰敢來試試。

指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

師：有什麼感覺？（不方便！）

師：那你可以把它搬下來滾動呀！

這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

三、引導學生髮現圓的周長和直徑之間的關係

1．猜測

師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關係呢？（半徑、直徑）

2．驗證

師：誰知道圓的大小是由什麼來決定的嗎？(半徑或直徑)

師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

師：你感覺到了嗎？

（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

師：這就說明圓的周長肯定與圓的什麼有關係？

（圓的周長與直徑有關係。）

師：圓的周長與直徑到底有什麼關係呢？這個問題要同學們自己去發現。現在請小組內相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，並計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，並把數據填寫在相應的表格中。

（生實際測量、計算、填表）

3．展示彙報

師：哪一個小組願意來彙報你們的數據。

師：從他們彙報的數據看，同學們發現了什麼嗎？（商都是三點一幾）

師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

4．揭示規律

師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的.這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！

屏幕出示圖3：

師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計算的話，同學們還會發現，它們每一個圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關係？

（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）

師：這就是圓的周長與直徑的關係。這個表示3倍多一些的數，其實是一個固定的數，我們稱它爲圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

5．介紹小知識。

師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關知識，增強了感染力，使學生受到良好的愛國主義教育。）

五、揭示圓的周長計算公式

師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個圓的周長，其實我們只要測量出什麼就可以了？

（測量出它的直徑）

師：那麼已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）

師：說得不錯！（課件演示並教學用字母表示公式C=πd的過程）

（板書：C=πd）

師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？你是怎樣計算它的周長呢？你是怎樣想的？

（板書：C=2πr）

練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？

學生獨立計算。彙報：唐老鴨跑的路程更遠。

六、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

(課件出示)

（1）學生獨立完成，彙報，弄清列式的依據。

（2）小結：已知直徑求周長可直接套用公式。

2．通過媒體演示指導學生完成"做一做"作業。

飯店的門口豎着一個大鐘，它的分針長30釐米。這根分針的尖端轉動一週所走的路程是多少？

小結：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

五、總結，質疑，看書內化。

師：同學們，通過這節課學習你有哪些收穫呢？談談這節課的體會與感受。

六、鞏固練習。

1．判斷。

（1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。

（2）π=3.14。

（3）半徑的長短決定圓周長的大小。

（4）同圓中,周長是直徑的π倍。

2．一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

3．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑爲40釐米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉動多少周？

4．求半圓的周長：d=6釐米（圖略）

圓的周長教學設計2

一、創設情境,導入新課

1、複習舊知（播放課件）

師：同學們，你們知道正方形的周長與什麼有關嗎？（邊長）那正方形的周長等於什麼？

2、揭示課題。

師：現在，老師給你們變個魔術。（演示課件圓）

師：有的同學反應可真快！什麼是圓的周長呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題），誰能說一說什麼叫圓的周長？有的同學已經舉手了。

生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，

師：這條線是什麼形狀的？

生：曲線

師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？

生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）

二、引導探索，探究新知

1、測量圓的周長的不同方法

師：老師這裏有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學生小組活動）

師：老師看很多小組已經找到方法了，哪個小組願意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學生上臺演示講解）

師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的方法？（再請一位學生上臺）真善於動腦筋！爲了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一週，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一週，然後量出線的長度）請同學們看屏幕：

師：我們同學真是太棒了，在這麼短的時間內找到這麼多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？

生：能！

（播放課件）轉動綁着繩子的小球形成一個圓：能用剛纔的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

2、探討圓的周長與直徑的關係

師：同學們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關係，周長是邊長的4倍，那麼圓的周長和什麼有關係呢?

師：你覺得是和直徑有關係，說說理由好嗎？

師：現在請同學們觀察大屏幕，（課件）你發現了什麼？

生：我發現圓的直徑越長，它的周長就越長。

師：觀察得真仔細！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關係呢？要解決這個問題，還請同學們繼續測量，測量前先聽好活動要求。（學生小組活動——測量）

師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

（把學生的實驗結果打在課件上）。

師：大家仔細觀察分析,看能發現什麼？

生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。

師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什麼不同的發現嗎？

生：所有圓的.周長都是直徑的3倍多一些。

師：看來大家的發現都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發現什麼?

生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。

3、認識圓周率：

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，你們的這個發現和許多大數學家的發現是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）

師：好，現在請同學們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。

師：圓的周長和它的直徑的比值叫什麼？用什麼來表示？

師：老師收集了一些有關圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

師：看了這些資料後，你瞭解到了什麼？

師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學只要努力學習，將來一定會讓我們中國成爲世界上最強大的國家！

4、推導圓的周長的計算公式：

師：剛纔我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那麼誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什麼樣的公式呢？

板書:C=πd

師：如果知道半徑怎麼求周長呢？

板書:C=2πr

師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什麼條件？

生：圓的直徑或半徑。

5、現在我們就用我們推導出來的公式來解決問題，請看大屏幕。

三、初步運用，鞏固新知

1、已知直徑、半徑求圓的周長

2、判斷

3、已知周長求直徑和半徑

4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）

四、小結

1、組織學生說說收穫：

這節課你們學到了什麼？

師：同學們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。

圓的周長教學設計3

教學目的

1、理解圓周率的意義。

2、理解周長的概念，並掌握圓周長的計算公式和推導過程。

3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。

重點

圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確的計算。

難點

深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導。

教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格

一、複習導入（4分鐘）

（一）出示菜板和圓桌圖

師：

1、這兩個都是什麼平面圖形

2、他們有什麼不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

3、還有什麼不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

4、也可以說是圓的`直徑不同。

（二）出示圖與對話框

師：

1、這個叔叔說了什麼？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）

2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的什麼？

預設：

1、圓一週額長度（這個長度就是圓的周長）或

2、圓的周長。

二、新課教授

（一）活動一：摸圓的周長（3分鐘）

師：

1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰願意到前面來指一指。

2、從哪裏開始到哪裏結束？

預設：

1、從這個地方開始，也在這裏結束。

2、小結：起點和終點是同一點。

3、誰來說一說什麼是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什麼線？加手勢）

4、圍成圓的一週的曲線的長是圓的周長。

（二）活動二：周長的測量（4分鐘）

師：

1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）

2、同方談論一下，你想要怎樣測量。

3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。

預設：

1、聽懂人多，師演示一下。

2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學說一說，再詢問，老師再演示一下。

師：

1、聽懂測量方法的同學舉手。現在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，並將他們標註在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。

2、教師觀察指導。

（三）彙報演示（4分鐘）

師：

1、拿出教具進行正確示範，並講解注意事項。如：首先做好標記、然後緊貼圓繞等。

2、這個辦法有什麼缺點？（不精確會產生誤差）

3、除了這個方法還有沒有其他辦法？

預設：

1、生能主動說出。

2、生不能主動說出。師可借用前頁習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）

3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這裏用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。

師：

1、生自己操作

2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼着直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

3、測量中英注意什麼？有誤差嗎？聽懂的同學舉手。

4、師黑板上正確的演示，並引出“化曲爲直”（板書：化曲爲直）

（四）動圖播放繞繩法和滾動法

1、找幾位學生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

2、至少要找7組數據，教師課前也要準備幾組數據，共10組數據。

3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）

4、爲什麼？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

三、猜想並探索（15分鐘）

（一）猜想（4分鐘）

1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什麼關係呢？

2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據）

4、大數加大數，和還是大數，和小數沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

5、用你想用的方法研究一下週長與直徑的關係。

6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

（二）探索（8分鐘）

1、通過表格你發現了什麼？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小於2或者大於4）特別有幾組都是3.1多一點。

2、同學們能的到這個發現已經很不錯了，千百年來我們偉大的科學家通過就算很多數據才得出周長÷直徑是一個固定的數，等於3.1415926......它是一個無限不循環小數。

3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。

（三）公式推導（3分鐘）

1、由科學家們的發現我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

2、π是一個固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？

3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）

四、鞏固練習（10分鐘）

（一）基礎題一道

（二）能力提升兩道

（三）拓展題一道

五、課後作業佈置

圓的周長教學設計4

教學目標：

1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確的計算圓的周長。

2.通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3.初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

教具準備：多媒體課件、繫繩的小球。

學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩

一、以舊引新，導入新課

1.複習正方形的周長。

①複習周長的意義。什麼叫周長？（學生彙報後，課件演示周長的意義）。

②複習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍着正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什麼？

2.揭示圓的周長。

（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這隻小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什麼？（圓的周長，揭示課題）你能說說什麼叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）

（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。

二、探索圓周長與直徑的關係

1、動手操作，合作交流。

師問：我們知道了什麼叫圓的周長，那麼怎樣測量圓的周長呢? 可以用什麼工具來測量？

①請同學們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組爲單位，想辦法測量你手中圓的周長並做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

周長（C）直徑（d）周長與直徑的關係（ ）

②請四人小組上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。

2、探索圓周長與直徑的關係（課件演示填表）

（1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什麼有關係？

（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什麼關係呢？

（小組彙報）引出圓周率

任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

3、揭示圓周率的概念。

（1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數，是一個固定不變的數，這個固定不變的數叫什麼？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什麼叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）

(2)瞭解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）

關於圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什麼？ 我國古代著名數學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什麼貢獻？這個結果比外國數學家得到這個結果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨着科學技術發展，外國數學家利用計算機已經計算到小數點後一億多位，我國現在又落後了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。

（3）推導圓周長的計算公式。

（1）師：通過剛纔的探索，我們已經知道圓的周長與直徑的關係了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）

（2）學生彙報討論結果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

那麼要求圓的.周長，你必須知道什麼？（直徑或半徑）你會求嗎？

4. 應用圓的周長公式，解決簡單的應際問題。

出示例1（學生自學並獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。

5看書、質疑

（1）若將例1的直徑改爲半徑，會求它的周長嗎？

(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

三、運用新知，解決問題

1.下面的說法對嗎？並說明理由。

(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

(2)大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（）

(3)π=3.14（）

2．解答練習二十一第2題（課件演示）

3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

4、扣展練習

（1）畫一個周長12.56釐米的圓

（2）思考題。(課件出示兩隻蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？爲什麼？

四、總結全課，學生互評。

這節課你學到了什麼？誰的表現最佳？

板書設計：

圓 的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

例1、一塊圓形鋁片的直徑是5釐米，它的周長是多少？

圓的周長教學設計5

【教學內容】蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊”圓的周長”

【教學目的】

1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，並能正確計算圓的周長。

2、培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。

3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啓蒙教育及熱愛祖國的教育。

【教學重點】掌握圓周長的計算方法

【教學難點】理解圓周率的意義

【教具、學具準備】

教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端繫上紅、白小球體的繩子各一根。

學具：圓、直尺、小繩。

【教學過程】

1、導入新課。

（1）認識圓的周長。

教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什麼圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什麼關係？

（師出示正方形的圖形。）

學生指着圖形回答上述問題。

生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

教師當場把這張正方形的紙對摺、再對摺，以兩條折線的交點爲圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發現了什麼？

生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開後會出現一個什麼圖形呢？

老師一邊顯示圖象一邊講述：

以這點爲圓心，以這條線段爲半徑畫圓。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現在將圓的周長展開，請觀察出現了什麼情況。

圓的周長展開後變成了一條線段。

（2）揭示課題。

師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那麼圓的周長能不能測量和計算呢？這節課我們就來一起研究圓的周長的計算。

（板書課題：圓的周長計算）

【評：爲激發學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的複習鋪墊，並引導學生研究正方形的周長與邊長的關係，這就爲學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關係入手】

2、學習新知。

（1）學生動手實驗，測量圓的周長。

全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。並報出測量後的數據。

（學生測量圓的周長，並板書測量的結果。）

師：你們是怎麼測量出圓的周長的呢？

生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這裏有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？

（老師邊說邊做手勢，同學們笑了。）

生1：不能。

師：還有什麼別的方法測量圓的周長嗎？

生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。

教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。

教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。

師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有侷限性的。那麼，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規律呢？

【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規律，使學生感到很有必要，誘發學生產生強烈的求知慾。】

（2）根據實驗結果，探索規律。

教師將一端分別繫上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

師：這兩個圓有什麼不同？

生：兩個圓的周長長短不同。

師：圓的周長由什麼決定的呢？

生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什麼？

生：是這個圓的半徑。

師：半徑和什麼有關係？圓的周長又和什麼有關係呢？

生：半徑和直徑有關係。圓的周長和半徑有關係，也就是和直徑有關係。

師：圓的周長和直徑有什麼關係呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。

（學生測量圓的直徑）

隨着學生報數，教師板書：

圓的周長圓的直徑

9釐米多一些3釐米

31釐米多一些 10釐米

47釐米多一些 15釐米

教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關係。

（學生討論，教師行間指導、集中發言）

生1：我發現這個小圓的周長是它的直徑的3倍。

師：整3倍嗎？

生1：不，3倍多一些。

生2：我發現第二個圓的周長裏包含着3個直徑的長度，還多一點。

生3：我發現第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

（板書：3倍多一些）

師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。

滾動法驗證：

繩繞法驗證：

投影顯示驗證：

直徑：

周長：

師：同學們通過觀察、操作、計算所發現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發現這個規律的人是誰呢？

投影出示祖沖之的畫像並配樂朗誦。

“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發現比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間啊！爲了紀念他，前蘇聯科學家把月球上的一個環形山命名爲祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

同學們的眼睛溼潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發現發明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數學中還有許多未知項等待你們去發現、去探索。”

教師繼續講到：剛纔我們講到了圓周率是什麼？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數是個固定的數，我們把它叫做圓周率。

（板書：圓周率）

圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環小數。計算時根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。

師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？

（學生獨立思考、討論、看書）

板書公式：C =πd

C =2πr

【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然後引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什麼有關係？有怎樣的關係？讓學生充分感知，又反覆加以驗證，使學生對於圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規律，有利於教學重點的突出。結合認識圓周率對於學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

3、反饋練習、加深理解。

請同學們把開始測量的`三個圓的周長用公式準確計算出來。

（學生計算）

師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什麼發現？

生：計算比測量要準確、方便、迅速。

（1）根據條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

（學生計算，得出結果）

師：爲什麼題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？

生：題目中給出的數據是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數據，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算後區分不同。這樣可以弄清知識間的聯繫與區別，有利於揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】

（2）判斷正誤。（出示反饋卡）

① 圓周長是它的直徑的3。14倍（）

② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）

③ C =2π r =πd（）

④ 圓周率與直徑的長短無關 （）

⑤ π> 3。14（）

⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）

一部分同學認爲第⑥題是錯誤的。

教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。

在操作中，同學們恍然大悟，發現半圓的周長

比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

（3）搶答。直接說出各題的結果。(單位:釐米)

① d =1 C =

② r =5 C =

③ C =6。28d =r =

（同學們爭先恐後地報出自己算出的答案）

（4）運用新知識，解決實際問題。

教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋遊，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什麼辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫着鋸開，用直尺測量一下就可以了。

同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不讚賞。

一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”

教師補充了一句：“是啊，你們有什麼比張偉更好的辦法嗎？”

教室裏熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論着……

生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”

（同學們笑了，鼓起掌來，表示讚賞。）

（四）課堂小結：

師：這節課學習了什麼？請打開書----看書。

教師再一次請同學們觀察黑板上貼着的三個圓，提出問題：“這三個圓什麼在變，什麼始終沒變？”

師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。

（板書：變----不變）

師：下課的鈴聲就要響了，最後我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。

畫一個周長是12。56釐米的圓。怎樣畫？

【簡評：這節課的設計體現以下幾個特點：

1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。

2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環節緊湊，密度得當。

3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創設情境，並能適時地引導學生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。

4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。

5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生願意做、願意學。安排操作性練習，能啓發學生的創造，培養學生解決實際問題的能力。】

圓的周長教學設計6

【教學目標】

1、讓學生明白什麼是圓的周長。

2、理解並掌握圓周率的好處和近似值。

3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。

5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、學生準備直徑爲5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。

2、教師準備圖片。

【教學過程】

一、激情導入

1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

2、一隻小山羊和一隻梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最後誰跑的路程遠？

二、探究新知

（一）複習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什麼有關係。

1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什麼關係？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）

3、圓的周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

4、猜想：你覺得圓的周長可能和什麼有關係？

（二）測量驗證

1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

②用繩子在圓上繞一週，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2、①學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，並記下它們的周長、直徑，填入書中的表格裏。

②觀察數據，比較發現。

提問：觀察一下，你發現了什麼呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關係。）

3、比較數據，揭示關係

正方形的周長是邊長的4倍，那麼，圓的周長祕直徑之間是不是也存在着固定的倍數關係呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關係，（3倍多一些），最後師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。

（三）介紹圓周率

1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述並對學生進行德育教育。

3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，這天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成爲像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛纔我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說說你明白了什麼？（強調∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）

（四）推導公式

1、到此刻，你會計算圓的.周長嗎？怎樣算？

2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。

3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

三、運用公式解決問題

1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

2、花瓶最大處的半徑是15釐米，求這一週的長度是多少釐米？花瓶瓶口的直徑是16釐米，求花瓶瓶口的周長是多少釐米？花瓶瓶底的直徑是20釐米，求花瓶瓶底的周長是多少釐米？

3、鐘面直徑40釐米，鐘面的周長是多少釐米？

4、鐘面分針長10釐米，它旋轉一週針尖走過多少釐米？

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不鏽鋼欄杆2圈，求兩圈不鏽鋼總長多少米？

四、課堂小結

透過這節課的學習你想和大家說點什麼？

這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什麼關係、有怎樣的關係，然後進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。

圓的周長教學設計7

【教學資料】

課本第5--7頁例1、例2。完成相應的“做一做”題目和部分練習

【教學目標】

1、使學生理解圓周率的好處，理解和掌握圓的周長計算公式，並能解決簡單的實際問題

2、培養學生操作、計算潛力，在學生操作、計算的過程中發現規律，培養學生抽象概括潛力。

3、培養學生創新思維潛力。

4、透過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對學生滲透辯證唯物主義的啓蒙教育。結合我古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛祖國、愛中華民族的教育。

【教學重點】

探索圓的周長公式

【教學難點】

對圓周率π的理解

【學具準備】

每四個學生一組

1、直徑1釐米、2釐米、3釐米、4釐米的圓片各一個

2、直尺一把

3、細繩一條、兩根長31.4釐米的細鐵絲

4、實驗表格

5、計算器

【教具準備】

實物投影議、電腦

【教學過程】

一、設疑導入、培養創新意識

1、電腦演示：有甲、乙兩學生爭論。

甲說：“我腦袋大。”

乙說：“我腦袋比你在大。”

師：“如果你是裁判員應如何評判，兩人才能都服氣？”

2、學生四人小組討論

請學生說一說自己的方法

甲生：“看誰的腦袋大。”

師：“如果看不出來怎樣辦？”

乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大。”

師：“十分好！很有創意。”

丙生：“用繩繞頭一週，測量繩的長度。”

師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似於圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學習“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。

二、動手嘗試操作，探求新知

1、動手嘗試操作

（1）組織學生四人小組用繩測量直徑是1釐米和2釐米的小圓的周長，並把測量的結果填入實驗表格。

圓的周長c(釐米)

直徑d(釐米)

周長÷直徑（c÷d）

1

2

3

4

(2)組織學生討論，除了用繩作測量工具外，還有什麼辦法能測出圓的周長。

討論後得出：也能夠把圓放在尺上滾動一週，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對摺進行測量（摺疊法）。

（3）用滾動的方法測出直徑是3釐米、4釐米的圓的周長，並填好實驗表格。

2、探索規律

（1）師將填好的實驗表格在實物投影議上出示。

學生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點。

(2)思想教育

師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點，是一個固定不變的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實，約20xx年前，中國的古代數學著作《周髀算經》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數學家、天文學家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成爲世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數的人。他的這一項偉大成就比國外數學家得出這樣的精確數值的時間至少早一千年。π是個無限不循環小數，在計算過程中通常取3.14。

教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。

師：“像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？”

生：“不能”。

師：“這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有侷限的。那麼，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？”

（3）推導圓周長公式

師：“從公式看出，明白什麼條件能夠求出圓周長？”

生：“直徑、半徑。”

師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”

三、圓周長公式的應用（嘗試練習）

1、出示例1

學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。

2、完成例1下面的“做一做”。

3、出示例2

學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。

4、完成例2下面的“做一做”題目。

5、第8頁練習二的1、2、3題。

四、再次嘗試操作、第二次創新

1、求出人腦袋的橫切面的.半徑

（1）利用桌面上現有的測量工具，透過計算，怎樣求出你腦袋的半徑？

（2）四人一組互相合作，動手測量，計算時可利用計算器。

（3）將運算的結果對全班公佈，並說明理由。

2周長相等的正方形、圓，誰的面積大

（1）組織學生將長爲31.4釐米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？

師將摺好的正方形和圓形在實物投影儀上顯示。得出結論“圓的面積較大。”

（2）四人小組討論：爲什麼飯店的桌面一般都設計成圓形的，而課桌設計成長方形的桌面。把討論的結果講給同學們聽。

五、全課小結

1、這天我們學習了什麼資料？

2、經過這節課的學習，你有什麼收穫？

3、師：“這天我們透過測量學習了圓的周長的求法，而且我們還明白了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節課我們將學習如何求圓的面積”。

六、作業

第9頁練習二中的第9、10、11題。

板書設計

圓的周長

圍成圓的曲線的長叫圓的周長

c=πdc=2πr

例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

（生板演）3.14×0.95

＝2.983

＝2.98(米)

答：這張圓桌面的周長約是2.98米。

例2、一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？

（生板演）解：設水池的直徑是X米。

3.14×X＝37.68

X＝12

或：37.68÷3.14＝12（米）

答：水池的直徑是12米。

圓的周長教學設計8

【教學資料】

本課選自義務教育課程標準實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。

【教材分析】

這部分資料是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特徵的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，透過實驗探究圓的周長與直徑的關係，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的潛力，體會數學與現實生活的密切聯繫。

【教學目標】

1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發展學生的空間觀念。

3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

【教學重點】

透過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

【教學難點】

圓的周長與直徑關係的探討。

【教學準備】

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

【教學過程】

一、把準認知衝突，激發學習願望。

1.談話：同學們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子裏，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過後，它們又同時回到了起點。此時，它倆正爲誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認爲呢？）（學生進行猜測）

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

（設計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設計兩者進行賽跑時生活問題，轉化爲比較圓的周長和正方形周長的數學問題。創設生動的教學情境，激發學生參與的興趣，爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示並便於學生理解圓周長的概念。）

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

（一）認識圓周長的含義並初步感知圓周長與直徑之間的關係。

談話：那什麼是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

2.師：上面的3個數據是表示什麼的？（生：圓的直徑）“英寸”是什麼意思？（學生看書回答）

3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什麼發現？（生：車輪滾動一週的.長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

（設計意圖：本環節淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪爲研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。並藉助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關。）

（二）交流測量圓周長的方法：

1.學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

2.用什麼辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：

①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那裏，圓滾動一週的長就是這個圓的周長。

②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把剩餘的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

③用軟尺測量。明確：用軟尺上有釐米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然後看看對齊哪個刻度。

4.小結：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數學上所講的“化曲爲直”的方法。

5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛纔的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發學生探究圓的周長與直徑之間的關係。

（設計意圖：精心做好實驗準備。爲了發散學生的思維，課前讓學生準備了軟尺，因爲軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學生實驗的方法進行深入細緻的指導，促使學生有效地進行探究。最後拋出的一個問題也激發了學生進一步探究新方法的慾望。）

（三）認識圓周率。

1.談話：接下來同學們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

2.各小組組長彙報測量結果。（學生說結果，教師在課件上完善）

3.讓學生觀察表格中的數據，說說又發現了什麼？（學生小組交流後彙報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

（設計意圖：本環節的設計中，教師爲學生帶給了從事數學活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然後以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規律，提示出圓周率的概念，讓學生體驗到學習數學的樂趣，獲得學習體驗。）

4.（課件出示）介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）

6.學生說說從資料的介紹中明白了什麼？（學生交流自己的學習所得）

7.師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因爲他傑出的成就，月球上有一座環形山就被命名爲祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學們以後也能像他那樣刻苦鑽研，將來也做一個不平凡的人。

（設計意圖：那裏向學生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數學視野，讓學生感受到數學禮貌的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身爲一箇中國人的驕傲和自豪。同時對學生的後續學習也起到了必須的激勵作用。）

（四）推導公式

1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關係後，讓學生說說圓的周長怎樣計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那麼這個公式用字母怎樣表示？

3.談話：還可已知什麼條件求周長？（生：半徑）爲什麼？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？

4.齊讀公式，加深印象。

（設計意圖：當學生髮現了已知直徑求圓周長的方法後，讓學生思考還能夠已知什麼條件來求圓周長，這樣透過學生自己總結得出的結論印象更深刻。）

三、刷新應用潛力，總結鞏固新知。

1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。

2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什麼？（生：圓的周長與它的直徑有關）

3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業本上，投影儀展示答案）

4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐着它轉動一週，大約在空中轉過多少米？（學生獨立完成在作業本上，後在全班交流）

（設計意圖：設計有層次的鞏固練習，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學生學以致用，體會到數學知識在生活中的運用價值，進一步激發數學學習的興趣和愛好。）

四、交流學習收穫，課後拓展延伸

1.透過這節課研究圓的周長，你有什麼收穫？（學生全班交流）

（設計意圖：讓學生對本節課所學習的知識進行一個系統的回顧和總結，讓學生掌握學習方法，感受數學價值，增強學習和發展的自信心。）

2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎樣做？（學生獨立完成，後全班交流）有沒有其它方法？（學生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果後，直喊比賽不公平，於是老村長爲它們又重新設計了一種新的賽跑路線：

問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課後思考，下節課交流。）

【設計意圖：讓學生利用所學新知去解決課前矛盾，一方面讓學生體驗到了學習數學知識的價值，另一方面拓展題的創設使得本節課的知識有了一個很好的延續。】

教學反思

一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。

結合本節課的教學資料和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力爲學生創設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此十分感興趣，也有必須的瞭解，以此爲學習的背景，作爲學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節課的“知識主線”有機的融合在一齊，構成一個完整的統一體，激發了學生的學習興趣，時學生用心主動地投入到學習活動中。

二、動手操作讓學生親身經歷知識的構成過程。

動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，爲他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐潛力，獲得用心的情感體驗。

三、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化

在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對後續學習起到必須的激勵作用。結合本節課的教學資料，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。那裏的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關係。

圓的周長教學設計9

教學資料：

圓的周長(小學數學九年制義務教材第十一冊)．

教學目的：

1．讓學生明白什麼是圓的周長．

2．理解圓周率的好處．

3．理解和掌握圓的周長計算公式，並能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．

教學重點：

推導圓的周長計算公式．

教學難點：

理解圓周率的好處．

教具學具：

1．學生準備直徑爲4釐米、2釐米、3釐米圓片各一個，線，直尺．

2．電腦軟件及演示教具．

教學過程：

一、複習：

上節課我們認識了圓，誰能說說什麼是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什麼關係？用字母怎樣表示？

二、導入：

這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．

1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什麼圖形？誰能指出它的周長？

2．指實物圖片(圓)問：這是什麼圖形？誰能指出它的周長？

問：什麼是周長？

出示：平面上封閉圖形一週的長度，就是它的周長。

想一想：什麼叫元的周長

出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)

4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？

回答：不能．

想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．

三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的.直徑或半徑究竟有什麼樣的關係？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的祕密？

四、學生動手測量、教師巡視指導．

五、統計測量結果．

觀察表中數據，想一想發現什麼？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

六、電腦出示：

(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰明白我國曆史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶着這個問題認真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”

七、看書後回答問題：

1．什麼叫圓周率？

2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數嗎？

師：早在一千五百年前祖沖之就已經把圓周率精確到了7位小數了，他的發現比外國數學家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間啊！爲了紀念他，科學家把月球上的一座環形山脈命名爲祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！

3．明白了圓周率，還需明白什麼條件就能夠計算圓的周長？

4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應怎樣表示？

此刻你們已經掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據所學的知識決定下面的說法是否正確？

決定：

1、π=3.14（）

2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）

3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

求下面圓的周長：（見課件）

師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：

八、出示例1：

一輛自行車車輪的半徑是33釐米。車輪滾動一週，自行車前進多少米？小明家離學校一千米，騎車從家到學校，輪子C大約轉了多少圈（π取3.14，得數保留兩位小數。）

請同學們想一想：車輪滾動一週的距離實際指的是什麼？

解：ｃ=０．３３單位：米

c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

=２ｘ3.14×０．３３

答：騎車從家到學校，輪子大約轉了５００圈。

=２０７．２４（ｃｍ）

≈２(米)

答：車輪滾動一週約前進２米．

九、課堂練習：

（一）應用題：

１．一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？

２．摩天輪的半徑是5米，坐着它轉動一週，大約轉過多少米？

３．汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米

（二）選取填空：

1、車輪滾動一週，前進的距離是求車輪的（）

A.半徑B.直徑C.周長

2、圓的周長是直徑的（）倍。

πC.3

3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。

A.大於B.小於C.等於

十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？

圓的周長=直徑×圓周率

直徑＝圓的周長÷圓周率

半徑=圓的周長÷圓周率÷2

圓的周長教學設計10

【教學資料】

圓周長計算公式的推導，周長計算。（人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級第62～64頁的教學資料。）

【教學目標】

1．理解圓周率的好處，推導出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。

3．領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

【教學重點與難點】

重點：圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。

難點：深入理解圓周率的好處。

【教材分析】

“圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識爲認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，“圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是後面學習“圓的面積”以及今後學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起着承前啓後的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要資料。

【學情分析】

學生在學習圓的周長前已經理解了周長的好處，掌握了關於長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關係並且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進行教學的，前面的知識爲這節課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣，並且本班大部分學生思維活躍，善於動腦思考，有必須的自主學習潛力，相互探討學習的風氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學中，經常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意識。老師只要充分發揮、調動他們的用心性，他們是樂意做課堂的主人的！

【教學用具準備】

教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。

學生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑爲2、3、5釐米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。

【設計理念】

我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現實的課堂中“爲討論而討論”、“爲合作而合作”、“爲活動而活動”等華而不實虛有其表的教學現象頻頻出現。細細反思，教學觀念與教學行爲之間的距離主要涉及到課堂教學的有效性問題。如我在本課設計上力求爲學生創設“探究──發現”的'空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發現，在交流中昇華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。我在教學中採取的策略如下：

1、利用現代教育技術，發揮強大的演示作用。

《圓的周長》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現代教育技術將文字、圖形、動畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現知識信息的特點，使學生在學習的過程中，充分調動他們的感官，激發他們的學習興趣，調動他們學習的用心性，同時把知識的構成過程有效的呈現給學生。

2、在操作中感悟。

教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉爲個體認識的過程，是一處“再創造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲爲直”的數學思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關係”。

3、在探究中發現與拓展。

兒童有一種與生俱來的以自我爲中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發，透過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關係、推導圓的周長計算公式等活動，讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣，學生獲取的並非純粹的知識本身，更主要的是態度、思想、方法，是一種探究的品質。

總之，課堂應是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應是師生共同創造奇蹟、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標誌。

【設計思路】

從本課教學資料整體看，我的設計思路是下面的圖：

圓周長認識

圓周長獲取

測量

圓周率

圓周長應用

公式

計算

圓的周長教學設計11

【教學目標】

1、讓學生知道什麼是圓的周長。

2、理解並掌握圓周率的意義和近似值。

3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

5、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、學生準備直徑爲5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。

2、教師準備圖片。

【教學過程】

一、問題導入

同學們喜歡運動麼？小明也是一個愛運動的孩子，他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈。同學們想知道小明騎行一圈有多遠麼？我們先來看一下花壇是什麼形狀的？（學生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠，就必須知道圓的周長，這節課我們就來研究圓的周長。

二、探究新知

看到今天的學習內容，同學們都有哪些疑問呢？（學生回答：什麼是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什麼有關？）

同學們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什麼是圓的周長。

請看大屏幕，這裏有一個圓，那位同學能上臺指一指它的周長呢？（學生指）同學們同意他的看法麼？哪位同學能用自己的話定義一下圓的周長？（學生答，老師及時補充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學們把圓的周長的概念默記兩遍吧。

請同學們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。

三、合作探究

老師看到同學們做的都很棒。既然我們已經知道什麼是圓的周長，那麼該如何測量圓的'周長呢？請同學們四人一小組，利用手邊的學具，想辦法測一測圓的周長吧！

好，時間到。老師發現這組同學的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達能力可真強呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一週後，剪去多餘部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲爲直。

老師還發現這組同學的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達的真清楚呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大屏幕，先在圓上確定一點，然後在直尺上滾動一週，圓滾動一週的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動法。

四、找出關聯

同學們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學生回答：不能）請看這是什麼？（學生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量麼？對，不能，因爲摩天輪太大了。那麼我們就需要研究出一個求圓周長的一般方法了。

我們都知道正方形的周長和邊長有關，那麼請同學們大膽猜一猜，圓的周長和什麼有關？（學生回答：直徑、半徑）同學們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下。看來半徑越大，圓的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關係吧，同學們有信心麼？

五、合作解疑

請看大屏幕，（讀要求），老師給同學們五分鐘時間，請同學們四人一小組，自己動手測量，填一填這張表吧。

好，時間到，老師看到同學們計算的非常認真，合作的也很默契，下面老師請四位同學來幫我填一填這張表吧。（學生填）

好，四位同學填了四組數據，請同學們觀察這四組數據中周長和直徑的比值，你發現了什麼？哦，你發現了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學請舉手。這麼多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規律的。由於我們在測量時存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實際上，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，這個數叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。

請同學們跟老師讀一讀這個字母吧。同學們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關係麼？（學生回答，老師板書）。

六、知識滲透

說的真好，那麼∏究竟是一個什麼樣的數呢？這個問題我國古代數學家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學習呀。看來∏是一個無限不循環小數，但我們在計算時通常保留兩位小數，也就是∏≈3.14。

七、公式推導

既然“周長÷直徑＝∏”，那麼周長等於什麼？（學生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應該用哪個公式來求？（學生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學的真紮實。看來我們知道了半徑也能求圓的周長。

請同學們一起讀一讀這兩個公式吧。現在我們只要知道什麼就可以求圓的周長了？（學生回答）對，老是重複。下面我們一起來算一算小明繞花壇一週有多遠吧。

八、解決問題

1、請看第一問，請同學們想一想該如何解答。請問你用的那個公式？很好請坐。

2、請看第二問，請同學們思考後告訴老師解答方法。（學生回答）

這位同學思考問題可真細心呀，同學們在計算時也要養成細心的習慣，先看清楚單位是否統一。

3、我們再來看摩天輪，請同學們思考後在練習本上解答。這位同學算的最快了，你來說答案吧。你用的那個公式？同學們都算對了麼？

圓的周長教學設計12

教學過程

設計意圖

課堂活動一：創設情境，引起猜想：認識圓的周長

（一）激發興趣

這天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩隻小狗都從同一點出發，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心裏很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認爲這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1.回憶正方形周長：

師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2.認識圓的周長:

師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學生的回答板書課題：圓的周長）

師:圓的周長又指的是什麼意思？

生：圓一週的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）

師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開後，會怎樣？

生：一條線段。

師：請同學們拿出老師發給你的圓形橡筋，並剪斷，看看成什麼？

學生齊答：也是一條線段。

3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

課堂活動二：動手操作，引導探索

（一）討論圓周長的測量方法

1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完後，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）

2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？

（學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）

3、小結各種測量方法：（板書）

轉化

曲直

4.創設衝突，體會測量的侷限性

在剛纔的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，構成一個圓）小球的運動構成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？

這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應思考圓周長跟什麼有關係。

（二）討論正方形周長與其邊長的關係

要探討圓的周長到底與什麼關係？先探討正方形周長與其邊長的關係

（課件出示一個表格）

正方形

周長

邊長

周長：邊長

1、

1cm

2、

2cm

3、

3cm

我的發現：正方形的周長與它的邊長的比值是（）。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。

（三）探討圓的周長與直徑的關係

1、請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什麼有關係？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關）

提問：你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關係？

小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關係。

2、學生測量出圓的周長，並計算周長和直徑的比值

圓的周長跟直徑有關係。有什麼關係呢？圓的周長跟直徑是否存在着倍數關係呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，並計算出周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。

《圓的周長》實驗報告單

實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關係。

實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。

測量的物品

周長（C）

釐米

直徑（d）

釐米

周長與直徑的

比值（C/d）

圓形紙片1

圓形紙片2

圓形紙片3

我們的發現：

（學生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）

請一組同學上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數據中你發現了什麼？周長與直徑的比值有什麼特點？

學生彙報結論：這些圓的周長都是直徑的'3倍多一些。（師板書）

師：那麼屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）

板書

師根據課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率

課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之

師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那裏，我給同學們講一個古代數學家祖沖之測量圓周率的故事。

（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：“圓經一而週三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲數學家要早1000年左右.此刻世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應爲前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之後瑞士的數學家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書π≈3.14)

（2）談感想，理解誤差。

看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”

生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。

生2：我們組剛纔測量時不夠細心，今後我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。

課堂活動四：總結圓的周長公式

1、剛纔我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？

根據小組學生回答教師板書：

圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值

2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長呢？

教師板書：圓周長=直徑×圓周率

如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝πd

3、圓的周長還能夠怎樣求？

教師板書：C＝2πr

4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

課堂活動五：課堂反饋

一、決定．

1．Π=3.14（）

2．圓的周長是它的半徑的∏倍。（）

3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）

4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）

5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

三、實踐操作

2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成，羣衆訂正)

問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一週車輪大約轉動多少周？

（學生完成後，讓學生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）

（注：評析問題2時，能夠推薦學生用估算來解答。）

3.解答開始的問題

這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗爲什麼會贏，小黃狗爲什麼會輸。

小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？

10米

四、拓展延伸

看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。

課堂活動六：全課總結，反思評價

1、同學們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節的收穫。

2、評價自己小組合作學習的表現如何。

課外活動:家庭作業

1、基本練習：完成課本第64頁做一做第1、2題。

2、提高練習：完成課本第65頁練習十五第2、3題。

3、操作練習：畫一個周長是12.56釐米的圓。

板書設計：

利用了生動的課件創設了教學情境，激發了學生參與的興趣，爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化爲比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，並透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較爲牢固地掌握了周長的概念，爲後面的學習奠定了基礎。

感知動作同人的心理活動是密切聯繫的，動作記憶保留的時間更長久。小學生在其數學思維活動中，視覺映象起着相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學生把圓形橡筋剪斷，使學生感知化曲爲直的概念。爲下面探索圓的周長做好鋪墊。

利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。

教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法並不能測量出所有圓的周長，就應找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關係。

透過填寫正方形的周長與它的邊長的關係，爲下面的探討圓的周長與它的直徑的關係做了一個很好的鋪墊。因爲學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個ａ相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對於中下生的小組合作起了一樣板的作用。

透過直觀的演示學生很快就找到了圓的周長和直徑有關係。

《數學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”這一環節，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進行分析處理，在動手的過程中發現了圓的周長都是直徑的3倍多一些，並透過課件演示驗證了結果。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉變爲知識的發現者和創造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養了合作意識，並且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數學的樂趣。

那裏引出故事，在幫忙學生增長知識的同時，自然在對學生進行了愛國主義教育，使學生產生對數學知識一往情深的志趣。

本環節的設計，實現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過轉化，從而完成新知的生成。

透過辨析讓學生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。

操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實際問題，使學生認識到，數學來源於生活，也服務於生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發展了潛力。

透過解答課前導入的問題，讓學生體現多層次，多角度的練習，培養了學生的思維和解決問題的潛力，更能促進學生把知識和技能轉化爲智力、潛力。

在解決了開始的問題後，緊跟着變化題目的圖，讓學生能感知當大圓的直徑等於另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等於這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應用。

讓學生談收穫，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最後回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。

課外作業題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。

圍成圓的曲線的長

圓的周長

（實物測量方法）

轉化

圓周率

字母表示π≈3.14

曲直

圓的周長總是它的直徑的3倍多一些

圓周率=圓的周長÷直徑=＝π是一個固定的值

圓的周長=直徑×圓周率

字母表示：C=πd

C=2πr

圓的周長教學設計13

教學目標：

1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確的計算圓的周長。

2．通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3．初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：

正確計算圓的周長。

教學難點：

理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

教具準備：

多媒體課件三套、繫繩的小球。

學具準備：

塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。

教學過程：

一、以舊引新，導入新課

1．複習長方形、正方形的周長。

我們學過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什麼？

2．揭示圓的周長。

（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然後用鋼筆或圓珠筆描出圓的`周長，並且沿着圓的周長將圓剪下來。

（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什麼是圓的周長？

二、動手操作，引導探索

1．測量圓周長的方法。

（1）提問：你知道了什麼是圓的周長，還想知道什麼？

我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。

把你們討論的結果向大家彙報一下？學生邊回答邊演示。

（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛纔的方法測量出這個圓的周長嗎？

2．認識圓周率。

（1）探討圓的周長與直徑的關係。

①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什麼有關係。

請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什麼有關係？

課件演示圓的周長跟直徑有關係。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一週，留下的線段長就是圓的周長。）

提問：你們是怎麼看出來的圓周長跟直徑有關係？

②學生測量圓周長，並計算周長和直徑的比值。

圓的周長跟直徑有關係，有什麼關係呢？圓的周長跟直徑是不是存在着固定的倍數關係呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，並計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。

生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。

請同學們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發現了什麼？周長與直徑的比值有什麼特點？

③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那麼屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

(2）揭示圓周率的概念。

通過以上的觀察你發現了什麼？

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他爲圓周率。誰能說一說什麼叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫π。）

(3）瞭解讓中國人引以爲自豪的圓周率的歷史。

關於圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什麼？

很早以前，人們就開始研究圓周率到底等於多少。後來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點後面上億位。π＝3.141592653……

3．推導圓周長的計算公式。

根據剛纔的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？

學生推導圓周長計算公式：c=πd；c=2πr。

要求圓的周長，你必須知道什麼？（直徑或半徑）

4．運用公式計算。

(1）求下面各圓的周長，只列式不計算。

課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學生計算它的周長。）

(2）出示例1。

①在學生讀題後提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實際上就是求什麼？計算這道題應注意什麼？

②學生嘗試練習，反饋評價。

③提問：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

(3）完成第112頁“做一做”。

(4）看書質疑。

三、運用新知，解決問題

1．下面的說法對嗎？並說明理由。

(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

(2）大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（）

(3）π＝3.14（）

2．測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

3．有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）

四、總結全課，儲存新知。

這節課你自己運用了哪些學習方法，學到了哪些知識？

五、思考題。

課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？

圓的周長教學設計14

教學內容：小學數學實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”

教學目標：

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單計算；

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

3、領會事物之間是聯繫和發展的辨證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法；

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：推導並總結出圓周長的計算公式。

教學難點：深入理解圓周率的意義。

教學準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，

以及直尺、綢帶，測量結果記錄表，計算器，投影資料等

教學過程：

一、創設情境，引起猜想：

（一）激發興趣

播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裏很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認爲這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1、回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2、認識圓的周長：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

[評析]播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化爲比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，並通過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較爲牢固地掌握了圓周長的概念，爲後繼學習奠定了基穿

（三）討論正方形周長與其邊長的關係

1、我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？

2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎麼想的？

3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總是邊長的幾倍？

[評析]正方形周長的複習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關係，爲學生髮揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。

（四）討論圓周長的測量方法

1、討論方法：剛纔我們已經解決了正方形周長的`問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裏的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並打開；

（3）“摺疊”——把圓形紙片對摺幾次，再進行測量和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3、小結各種測量方法：（板書）轉化

曲直

4、創設衝突，體會測量的侷限性

剛纔大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎麼辦呢？

5、明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

[評析]教師引導學生結合具體實物想到採用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“摺疊”的方法測量圓形紙片，最後到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間又不斷設置認知衝突，在遵循學生的認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。

（五）合理猜想，強化主體：

1、請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關係，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論並反擴

2、正方形的周長與它的邊長有關，你認爲圓的周長與它的什麼有關？

向大家說一說你是怎麼想的。

3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因爲圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）

4、小結並繼續設疑：

通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

[評析]在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對後續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程當中的主體地位。

二、實際動手，發現規律：

（一）分組合作測算

1、明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，填入表格裏。

提一個小小的建議，爲了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

測量對象圓的周長（釐米）圓的直徑（釐米）周長與直徑的關係。

（二）發現規律，初步認識圓周率

1、看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？

2、雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

3、剛纔同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們任選一個圓再進行測算，結果還會怎樣？（課件進行驗證）

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（三）介紹祖沖之，認識圓周率

1、這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什麼嗎？

3、這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數點後第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4、理解誤差

看完這段資料，同學們都在爲我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，爲什麼我們的測算結果都不夠精確呢？

5、解答開始的問題

現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

（四）總結圓周長的計算公式

1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢

板書：C=2πr

追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍

[評析]本環節選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括爲一體，引導學生的多種感官參與學習過程；在理解圓周率意義的過程當中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較爲詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前後呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。

三、引導質疑，深入領會（略）

四、鞏固練習，形成能力

1、判斷並說明理由：π=3。14（）

2、選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1釐米。那麼，下列說法正確是：（）

a、大圓的圓周率大於小圓的圓周率；

b、大圓的圓周率小於小圓的圓周率；

c、大圓的圓周率等於小圓的圓周率。

3、實際問題：老師家裏有一塊圓形的桌布，直徑爲1米。爲了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

五、課內小結，紮實掌握

通過今天的學習，你有什麼收穫？

[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內容的重、難點，有利於學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯繫學生的生活經驗，體現了“學數學，用數學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收穫，不僅明確的再現了教學的重點內容，而且再次體現了學生的主體性。

六、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿着大圓跑，小灰狗沿着兩個小圓

繞8字跑，誰跑的路程近

[總評]

縱觀本課，教師緊密聯繫學生的已有知識和經驗，準確把握知識間的內在聯繫，不斷設置合理的認知衝突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現了“創設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式，從而充分的體現了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。

圓的周長教學設計15

教學目標：

1、在觀察，測量，討論等活動中經歷探索圓的周長公式的過程。

2、理解並掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。

3、體驗數學與日常生活的密切聯繫，瞭解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。

教學難點：

理解圓周率的意義。

教具準備：

根據教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。

學具準備：

學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。

教學過程：

一、創設情境

1、出示情境圖，讓學生觀察情境圖，瞭解圖中的事情，提出誰的車輪轉動一週走的遠，爲什麼？

師：那車輪轉動一週，誰的車走得遠呢？爲什麼？

學生自由回答

3、揭示車輪周長概念。

4、討論：車輪的周長和什麼有關，有什麼關係？

師引入並板書課題：圓的周長。下面我們繼續研究，看看圓的周長和直徑還有什麼關係？

二、自主探索

（一）測量硬幣

1、讓學生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。

師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的'周長和直徑。

學生活動，教師巡視並參與。

2、交流測量結果和方法，注意測量的過程要交流清楚。

3、計算並觀察測量的數據，推測硬幣的周長與直徑之間有什麼關係。

我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。

大膽推算硬幣周長與直徑的關係。

（二）測量圓片

1、提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量並計算。

2、交流各組測量和計算結果，然後讓學生說一說發現了什麼？

三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些

（三）總結圓的周長公式

1、教師介紹圓周率的發展歷程，然後交流感受和啓發，進行思想教育。

師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數是固定不變的數，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。

師：由於我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。

師：圓周率可用字母π來表示。板書：π

教師範讀，學生齊讀，並在桌子上試着寫一寫。

師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。

板書：π3.14

2、引導學生根據周長÷直徑=圓周率，推導出圓的周長公式並用字母表示。

師：根據圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？

生：直徑×圓周率=圓的周長

師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結求圓周長的公式？

生：c=πd師：板書

師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

生：c=2πr師板書

三、簡單應用

讓學生試着用公式求圓的周長

課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學生能夠通過看着實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）

學生自己完成，指名板演

集體訂正。

四、交流收穫

五、佈置作業：83頁第一題

板書設計：

圓的周長

圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）

C=πd或c=2πr

3.14×40=125.6(釐米)

答：這根金屬條的長至少是125.6釐米。