《圓的周長》教學設計14篇

作爲一位傑出的老師，時常需要準備好教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？以下是小編爲大家整理的《圓的周長》教學設計，歡迎大家分享。

《圓的周長》教學設計 篇1

教學目標：

1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確的計算圓的周長。

2.通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3.初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

教具準備：多媒體課件、繫繩的小球。

學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩

一、以舊引新，導入新課

1.複習正方形的周長。

①複習周長的意義。什麼叫周長？（學生彙報後，課件演示周長的意義）。

②複習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍着正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什麼？

2.揭示圓的周長。

（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這隻小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什麼？（圓的周長，揭示課題）你能說說什麼叫圓的'周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）

（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。

二、探索圓周長與直徑的關係

1、動手操作，合作交流。

師問：我們知道了什麼叫圓的周長，那麼怎樣測量圓的周長呢? 可以用什麼工具來測量？

①請同學們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組爲單位，想辦法測量你手中圓的周長並做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

周長（C）直徑（d）周長與直徑的關係（ ）

②請四人小組上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。

2、探索圓周長與直徑的關係（課件演示填表）

（1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什麼有關係？

（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什麼關係呢？

（小組彙報）引出圓周率

任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

3、揭示圓周率的概念。

（1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數，是一個固定不變的數，這個固定不變的數叫什麼？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什麼叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）

(2)瞭解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）

關於圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什麼？ 我國古代著名數學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什麼貢獻？這個結果比外國數學家得到這個結果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨着科學技術發展，外國數學家利用計算機已經計算到小數點後一億多位，我國現在又落後了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。

（3）推導圓周長的計算公式。

（1）師：通過剛纔的探索，我們已經知道圓的周長與直徑的關係了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）

（2）學生彙報討論結果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

那麼要求圓的周長，你必須知道什麼？（直徑或半徑）你會求嗎？

4. 應用圓的周長公式，解決簡單的應際問題。

出示例1（學生自學並獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。

5看書、質疑

（1）若將例1的直徑改爲半徑，會求它的周長嗎？

(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

三、運用新知，解決問題

1.下面的說法對嗎？並說明理由。

(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

(2)大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（）

(3)π=3.14（）

2．解答練習二十一第2題（課件演示）

3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

4、扣展練習

（1）畫一個周長12.56釐米的圓

（2）思考題。(課件出示兩隻蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？爲什麼？

四、總結全課，學生互評。

這節課你學到了什麼？誰的表現最佳？

板書設計：

圓 的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

例1、一塊圓形鋁片的直徑是5釐米，它的周長是多少？

《圓的周長》教學設計 篇2

教材版本：《義務教育課程標準實驗教科書 數學》

教學內容：六年級上冊第四單元第57頁

教材分析：圓的周長是學生在學習直線圖形的周長、面積基礎上第一次學習曲線圖形的周長。教材關於“圓的周長”這一內容，安排在六年級上冊第四單元。教材創設了一個“天壇”的簡單情景，幫助學生認識圓的周長，並用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然後安排了探究活動：“圓的周長與什麼有關？有什麼關係？”通過研究發現圓的周長與直徑的關係，從而推導出圓的周長計算公式。

學情分析：學生是學習的主體，是知識建構的主動者。高年級學生能運用已有的知識經驗通過順遷移探索發現新的知識，並運用新知解決實際問題。他們在小組合作的學習環境下，利用自主探索的學習方式，學習的積極性較高，他們善於探索，敢於質疑，敢於創新，敢於發表自己的主張和看法。學生在第一學段已經直觀的認識了圓，建立了周長的概念，並會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經驗。在此基礎上，通過本節課的學習讓學生經歷圓周率的產生與形成過程，探究發現圓的周長計算公式，並能利用公式解答實際問題。

教學目標：

1、使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學要點分析：

教學重點：學生已經建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經驗。因此，關於什麼是圓的周長，學生比較容易理解。圓作爲一種曲線圍成的圖形與學生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計算公式是本節課的教學重點。

教學難點：在探究圓的周長計算公式時，最有價值的、最具有思維含量的地方是讓學生經歷圓周率的產生過程，因此本節課充分放手讓學生經歷圓周率的探究過程，是本節課的教學難點。

教學過程:

一、開門見山，揭示課題

師：大家請看，這是什麼圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）

生：圓形。

師：我們已經認識了圓，今天這節課我們一起來學習圓的周長。（板書課題：圓的周長）

（評析：學生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節課學生探究的時間較長，四十分鐘的課堂學生要經歷前人歷盡艱辛推導圓周長計算公式的歷程；爲保證把過程性目標落實到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學生的注意力，把他們的思維帶進特定的學習情境中。）

二、探索交流，解決問題

1、圓的周長含義

師：請大家想一想，什麼是圓的周長？誰能指着圓說一說。

生：圓一週的長就是圓的周長。

師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2、自主探究求圓的周長的方法

師：怎樣求圓的周長呢？下面我們藉助學具圓片來研究。

大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學商量好方法後，合作求出每個圓片的周長，並把結果記錄在表格中。

（小組活動，教師巡視。）

師：哪個小組先來介紹你們的方法？

生1：我們是用繩子繞圓片一週，然後量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。

師：還有那個小組也用到了這個方法？

（全體學生都舉手）

師：噢，都用到了，看來是個不錯的方法。還有不同的方法嗎？

生2：我們先在圓片上作個記號，然後把圓片沿着直尺滾動一週，就量出了圓片的周長。

師：這個辦法怎麼樣？

生：很好。

師：同學們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：

多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然後把圓片沿直尺滾動一週，就得到了這個圓片的周長。

還可以用繩子繞圓片一週，作好記號，然後把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。

師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什麼？

生：直線。

師：是直直的線段。在數學學習中，我們經常會用到轉化的方法。（板書：轉化）

（評析：根據學生的學習經驗和已有的知識，引導學生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強化了學生對圓的周長意義的理解，又爲後面探索圓周率打下基礎。在測量交流的過程中，體會了“化曲爲直”的數學思想，經歷了用數學思想方法解決數學問題的過程，學生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養。）

師：同學們已經會用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的迴音壁（圖），它有一道圓形圍牆；這是被稱爲“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛纔的方法測量出這些圓的周長嗎？

生：不能。

師：爲什麼呢？

生1：我們沒有那麼長的繩子，更不可能用滾動的方法。

生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。

師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？

生：計算。

（評析：創設情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的侷限性，切實體會計算圓的周長的必要性，使下面的學習有了驅動力。我們說，要以學生爲主體，其本質就是學生學習內驅力的喚醒和激發。）

3.探究圓的周長計算公式

（1）探究發現圓周率的取值範圍

師：怎樣計算圓的周長呢？

師：大家回想一下，以前我們學過長方形、正方形的周長計算，計算長方形的周長需要知道它的長和寬，計算正方形的周長需要知道它的邊長，那麼大家想一想，計算圓的周長需要知道什麼呢？也就是說圓的周長和誰有關呢？

生：直徑和半徑。

師：能說說你的理由嗎？

生：因爲圓的直徑和半徑決定圓的大小。

師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短。看來圓的周長和直徑或半徑的關係確實很密切，那大家來觀察，你認爲圓的周長與直徑會有怎樣的關係呢？

（大多數學生茫然，教師加以引導）

師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那麼圓的周長和直徑是怎樣的關係呢？

生：倍數關係。

師：請大家觀察，你認爲圓的周長是直徑的幾倍？

生：圓的周長是直徑的2倍多。

師：能說說你是怎樣想的？

師指圖繼續讓生說。

生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。

師：通過剛纔的交流，我們達成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？

（評析：藉助已有的.知識獲取新知，是最高的教學技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長？”這一問題時，學生感到茫然。老師引導學生回憶長、正方形的周長計算，讓學生類比猜想並形成了假設：計算圓的周長需要知道什麼？周長和直徑有什麼關係？溝通了知識間的聯繫，促成了遷移。）

生猜並說理由。

師：看來同學們找不到合理的依據，爲了研究方便，老師給每小組提供一個圓形圖片，小組同學一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個問題，好嗎？

（老師爲每組發一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進行充分的操作研究，老師參與小組活動。）

師：我發現每個小組都有自己的想法了，哪個小組先來說一說？

生1：（拿着自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發現圓的周長應該是直徑的四倍左右。

生2：我們小組在圓的外面畫一個正方形，我們發現正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。

師：同學們真聰明，知道用以前學過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？

生：想。

師：大家看，剛纔這小組把圓等分成四份，發現圓的周長是直徑的4倍左右，我們藉助這種思路，再繼續等分下去看能發現什麼？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現在把圓等分成了幾份？

生：六份

師：圓周角平均分成了6份，那這一個角是多少度呢？

生：60度。

師：這一個三角形是什麼三角形？（課件閃爍一個三角形）

生：等邊三角形。

師：那麼這一條邊就等於圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應的一條邊）

生：弧長。

師：也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？

，《圓的周長》教學實錄與評析

生：6倍多。

師：比圓直徑的幾倍多？

生：3倍多。

師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什麼辦法知道？

生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。

（評析：使學生經歷知識的產生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數學家研究圓周率時所使用的，學生萌生並運用這些方法進行研究，正是我們所追求的“大數學觀”。在提出問題—形成假設—猜想推理—形成結論的過程中，學生對知識的理解更加透徹，情感、態度、價值觀的培養更加有效。藉助課件演示，使學生感受到了極限思想。）

（2）計算圓周率的近似值

師：剛纔每個小組已經測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，並用計算器算出周長除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。

（小組活動，教師巡視。）

（各小組完成後，老師把各組的表格依次放在展臺上。）

師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什麼發現？

生：都比3大。

生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。

生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）

師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛纔推理的結果是正確的，其實，在古今中外，有許多數學家研究過這個問題，他們經過大量的實驗，已經證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的無限不循環小數，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個希臘字母π來表示。（板書：π）。

師：一起讀。（板書pài）

師：我們看，剛纔同學們計算的圓的周長除以直徑的商爲什麼都不是固定的數呢？

生：測量不準確，有誤差。

師：很會分析問題。我們計算的商都不一樣，是因爲測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細，是可以減小誤差的。

（3）介紹圓周率的歷史

師：有關圓周率的歷史，你想了解一下嗎？

（多媒體演示，教師介紹。）

師：在我國，有關圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經，當時的解決方案是測量，人們發現圓的周長總是直徑的3倍多。和我們剛纔測量計算的結果是一樣的。

魏晉時期偉大的數學家劉徽首先採用“割圓術”得出了較精確的圓周率的值。我們剛纔把圓周等分成了2份，發現圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發現周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發現周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。

繼劉徽之後，我國南北朝時期有一位偉大的數學家和天文學家，他繼續研究圓周率，並做出了傑出的貢獻，你知道他是誰嗎？

生：祖沖之。

師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點後七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。你有什麼感想？

生：祖沖之很偉大。

師：是啊，我們確實該爲我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。

師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒有結束。隨着數學技術的發展，現在人們已經用計算機將圓周率計算到小數點後12411億位。

師：有關圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學課下繼續蒐集、查閱。

（評析：讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領略與計算圓周率有關的方法，從而瞭解數學的悠久歷史和人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學的魅力，激發研究數學的興趣。同時，結合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發學生的民族自豪感。）

（4）推導圓周長的計算公式

師：現在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個固定的數，知道了直徑，怎樣計算圓的周長。

生：圓的周長等於圓周率乘直徑。

師：如果用字母C表示，那麼C=？

（板書：C=πd）

師：知道了圓的直徑，你會計算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？

（板書：C=2πr）

師：要計算圓的周長，只要知道什麼就可以了？

生：直徑或半徑。

師：由於π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：3.14）

（評析：通過前面的探究，學生明確了圓的周長與直徑的關係，進而引導學生推導圓的周長計算公式，水到渠成，深化了學生的思維。）

三、實踐應用，內化提高

師：現在老師告訴你天壇迴音壁的圓形圍牆的直徑是65米，這個摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現在你能求出它們的周長嗎？

（學生獨立嘗試，教師巡視。）

師：誰來介紹你的計算方法？

生讀題，集體訂正。

（評析：利用探究得出的公式解決前面提出的實際問題，使學生體會到計算公式的簡潔、實用，培養了學生解決問題的能力。）

四、回顧整理，反思提升

師：今天這節課你有什麼收穫？

生1：我學會了計算圓的周長。

生2：我瞭解了圓周率的歷史。

師：這些都是大家知識上的收穫，我們在獲取這些知識時，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值範圍，又通過測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長的計算公式，同學們真是太棒了。

（評析：數學學習，不僅是數學知識的學習，更重要的是數學思想與方法的學習。課的最後，不僅引導學生回顧了本節課學到的知識，還與學生一起回顧瞭解決問題的策略、方法，並對學生所做出的成績給予情感上的激勵。）

創新特色：

1、把基本活動經驗和基本數學思想方法納入本節課的重要教學目標。

數學教學不僅要重視“雙基”，即基礎知識和基本技能，而且要重視獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學基本思想和基本活動經驗。圓的周長這節課的設計充分體現了這一理念。本節課設計了三次探究活動。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領下，讓學生利用手中的學具自主探究方法，學生根據已有的知識經驗，聯想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然後教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什麼？”啓發學生體會“化曲爲直”的數學思想。第二次探究，學生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之後，啓動問題“那會比幾倍少或接近幾倍呢？”學生獨立思考卻找不到合理的依據，感到困惑的時候，老師爲每小組提供一個圓的圖片，讓各小組發揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學生已經通過觀察、討論等方法發現了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什麼方法才能知道？”啓發學生想到計算的方法，然後請各小組在前面測量的基礎上，算出圓的周長除以直徑的商並觀察有什麼發現，得到圓周率的近似值，同時也驗證了前面的推理。在三次探究活動中，學生利用已有的知識經驗，基於對知識探求的慾望，主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流，經歷了知識的產生與形成的過程，積累了解決數學問題的經驗，獲得瞭解決數學問題的方法。

2、促進知識的遷移

“爲遷移而教”。遷移的前提是知識間存在着聯繫，我們要善於研究知識間的聯繫，促進知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計算存在着聯繫，計算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數關係。本節課在設計時，採取了並列結合的學習方式，步步深入，使學生藉助已有的知識經驗，探求新的知識。

3、把數學教學看作一個整體。

本節課增加了學生猜想計算圓的周長需要什麼條件，及探究圓的周長與直徑倍數的取值範圍，探究佔用了較多的時間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學生經歷探究圓周率的過程，推導出圓的周長計算公式，這對學生來說是個了不起的收穫。本節課把“使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，”作爲主要目標，因此壓縮了練習的時間，把練習放在下一節，讓練習課成爲新授課的延伸。

3、充實、完善了教學目標。

把數學看作大數學，本節課的教學，學生不是在別人提示下通過測量計算得到的圓周率，而是引導學生藉助已有的知識經驗，調動學生的智慧，使學生經歷前人研究圓周率的過程、所運用的方法，培養了學生的研究意識、探究能力以及數學學習的情感，而這一切，比單純獲得一個公式更爲重要。因此本節課的教學目標中我們增加了“使學生經歷圓周率的產生與形成過程”這一重要內容。

《圓的周長》教學設計 篇3

一、設計思路

本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展並重的教學目標，着眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，並以“問題”爲主線，通過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，並努力爲學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。

二、教學過程與設計意圖

教學目標：

1、創設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，並能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。

2、結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。

3、培養學生大膽猜想、勤于思考、勇於探索的優良品質。

教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程

教學過程：

A、創設情境·激疑——提出問題

（出示摩托車里程錶）（1）師：這裏爲什麼能反映摩托車行的路程呢？

（學生思考後師出示有計數器的跳繩作提示）

（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什麼？生答：和車輪滾動的圈數有關。

（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什麼嗎？生答：圓的周長。

（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。

（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？

設計意圖：數學知識來源於生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利於學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什麼作用，這樣所謂的實際問題是爲了應用而應用，無法激起學生學習的慾望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程錶爲什麼能反映摩托車行的路程，並引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，爲學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用於生活。

B、師生共同提出假設

（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關係（邊長×4）。

（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數關係呢？

（3）師：測量的圓的什麼比較方便呢？生答：半徑、直徑

（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

（5）師：觀察自己畫的圓你發現了什麼？

學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關係

（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？

學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論

演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）

設計意圖：學生對於關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關係呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數關係，在學生的猜想後，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在着一定的倍數關係，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認爲運用這種數學思想去思考問題正是培養學生創新思想和創新能力的有效途徑。

C、探索問題解決的方法·發現——構建新知

（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關係嗎？

（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）

（2）學生在小小組內動手操作、測量進行驗證

直徑（釐米）周長（釐米）周長是直徑的幾倍

26.23倍多一點

39.13倍多一點

412.93倍多一點

（3）小結

a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經過科學家精密的測量，計算髮現這個3倍多一點是一個固定數叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環小數，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）

b、結合圓周率進行愛國主義教育

師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）

D、運用新知識解決數學問題

（1）學生嘗試例題求圓的周長

（2）基本練習（略）

設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，並通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。

E、評價體驗

（1）師：這節課研究了什麼？

生1：周長和直徑的關係

生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？

生答：砍下來量一量

師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考後回答：

生1：用繩子繞一圈，這就是周長然後用周長除以л就得到直徑

生2：在古樹中間鑽個小孔，量一量

生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑

（3）師：你能根據今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學生討論後回答：

生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數數車輪轉動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

生2：用根長繩讓它跟着輪子轉

生3：裝一個象跳繩一樣的計數器，再算一算。

師：對！摩托車的里程錶就是根據這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉數是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程錶上，就是車輪周長乘以轉動的圈數得到的。

設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發現已知直徑（半徑）求圓周長的方法，並通過一定的基本訓練後學生已經形成了一定技能，如何再讓這些數學知識回到生活，讓學生感到所學的數學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，爲學生提供廣闊的討論空間，因爲這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也願意反覆討論這些問題。這樣可以點燃學生的創新意識、創造性思維的火花。

三、實踐反思

1、聯繫學生生活實際，有利於激發學生學習的'興趣。

華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神祕難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節課一開始出示摩托車的里程錶，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，併爲後面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。

2、讓學生帶着問題去學習，有利於學生主動探索知識

美國數學家哈爾莫斯（mos）有句名言：問題是數學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啓發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯繫和關係，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的計算方法後，又提出測量一棵古樹的直徑你有什麼好主意？如果測量你家到學校的距離你有什麼辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）並呼應了課堂的導入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。

生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用於生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利於提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最後部分安排了兩個生活問題，並都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由於我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數自行車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對於怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟着輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學生直接的生活經驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的願望。

4、要討論和研究的問題

（1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關係？

（2）如果在發現知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續探究、發現，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？

《圓的周長》教學設計 篇4

教學內容：圓的周長

教學重點：理解圓周率的意義。

教學難點：探究圓的周長的計算方法。

教學過程：

一、導入新課

故事導入，觀看後提問：

1．誰獲勝呢？

2．它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠……

3．拿起一個圓用手模一摸感知什麼是圓的周長。

二、新課

（一）介紹測量方法：

1．繩測法。

2．滾動法。

3．教師引導學生運用“化曲爲直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，並讓學生感知這兩種方法的侷限性

（二）猜想。（三）實驗。

1．小組協作。

周長c （釐米）

直徑d （釐米）

周長與直徑的比值 （保留兩位小數）

……

……

……

2．彙報測量和計算結果。

提問：通過這些實驗和統計，你發現圓的周長和直徑有沒有關係？有怎樣的關係？

學生：發現每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（四）驗證結論。

（五）閱讀理解有關圓周率的知識。

三、練習

計算方法：

1．能說出圓周長的計算方法嗎？

c=∏d c=2∏r（板書）

2．根據條件，求下面各圓的周長。

d=10cm r=10cm

3．（略）

4．現在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

5．拓展練習。

四、總結。

你學會了什麼？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。

附：教學設想

一、選擇與新知識最佳關係的生長點，巧制課件，導入新課。

“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯繫亦有區別。我抓住這一新知識的連接點導入新課。激發學生的求知慾。

二、調動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。

整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結合，個別實驗和小組實驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，並且探究的題材對學生也具有一定的挑戰性。學生的角色由知識的接受者轉變爲知識的構建者。

三、在研究性學習中培養學生合作意識和數學交流能力。

小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數關係，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。

附：教後感：

這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信息技術整合的新模式。本節課體現了我教學觀念的一些改變。主要體現在：

一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。

課堂教學是“教”與“學”的統一，隨着素質教育的不斷深化，越來越偏重於“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數學知識的建構者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成爲學生重要的學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰性，也就是和學生的現有認知狀態有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態下的探究學習纔是有意義的學習。本節課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

二、利用課件，激發探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。

課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，並逐級演示，再加上老師的啓發引導和學生的觀察思考有機結合，化抽象爲具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發了學生的探究興趣。

運用課件設計自學內容，大大節省了板書所用的時間，使學生探究數學問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對於引導學生說理，理解疑難問題，培養學生解決新問題的探究能力有着極爲重要的作用。

三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學生的創造能力。

本節課的練習全部是要利用課堂所學的內容解決生活中的問題。特別是通過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關圓周長的知識這一開放性題型。激發了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現了學生的`創造性和運用知識的能力。

運用了探究式課堂教學。上課後，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開放到什麼程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……

探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。

附：評析意見：

對於劉老師上的《圓的周長》一節課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數學學習和數學教學”有深刻的認識，也體現出較好的效果。

一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強

劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協作、交流來共同實現學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環境中，人人都能得到發展，不同的人得到了不同的發展。

二、教學關係上，劉老師的“學生的主體意識”強

劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成爲學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其餘工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發現圓的周長和直徑的關係。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啓發“正方形的周長與邊長有關，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什麼有關”。再如，老師藝術地把自己的測量結果與學生平等地呈現在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，爲了真正體現以學生爲主體，而不流於形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發現圓的周長與直徑的關係，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，儘可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。

三、教學模式上，劉老師的“創新意識”強

在教學活動中，劉老師很注重學生創造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學生的創造力起着很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創造力很強。如有的提鐘的時針轉一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹幹的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收穫真的很大。從而讓學生體會到什麼是有價值的數學，生活當中的數學就是有價值的數學，有趣的數學，有利於學生髮展的數學就是有價值的數學。

四、建議

課件整合方面，爲了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養科學的態度和科學精神。可以在學生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關係以後，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。

《圓的周長》教學設計 篇5

教學內容：新課標人教版小學數學六年級上冊第四單元p62----64頁

學習目標：

知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

情感態度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育

其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解並掌握圓的周長計算方法。

教學重難點和關鍵：

重點：推導圓周長的計算方法。

難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。

關鍵：理解圓的周長與直徑的關係。

教學具的準備：

多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。

教學過程：

（一）複習鋪墊

出示課件（廣場，找學過的平面圖形）爲理解圓周長的含義做好鋪墊。

（二）教學新知

1.在情境中內化概念

（1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一週的長度，實際就是求圓的什麼呢？生：周長。師：上節課大家對圓，有了很多的瞭解，今天我們繼續探究有關圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）

同學心裏已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，並且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什麼是圓的周長？

師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?

2、測量圓的周長

（1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學生獨立思考10秒左右）

（2）、然後四人一小組討論、交流測量方法。並把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）

（3）、小組彙報：哪個組願意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結合學生的方法配以課件演示）

課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什麼？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然後通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）

（板書：化曲爲直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。

（4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學上來測量一下，誰願意？

（5）、演示：轉動的風車，形成圓形，問：你怎麼不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一週的長度是多少，這一週的長度你能測量出來嗎?

（6）、小結：看來象這樣動態的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。

3.在探究中理解公式(探究圓周長的規律)

（1）設疑激思

同學們想一想正方形的周長和什麼有關係?(邊長)哪圓的周長又與什麼有關呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關，與半徑有關也就與直徑有關，到底有什麼樣的關係這個問題要同學們自己去發現，請同學們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，並算出周長和直徑的比值填如下表.）

測量對象

圓的周長（釐米）

圓的直徑（釐米）

周長÷直徑=

交流實驗報告單，得出結論。

師：哪個小組願意把你們組填寫的表彙報一下。（生報數師填表）從他們彙報的數據，同學們發現了什麼嗎？

生：直徑與周長的比值是三點多。

師：其他小組有不同意見或補充嗎？

生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。

師：凡是通過測量計算髮現你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。

師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規律？請同學們看電腦演示。

通過觀察的確是這樣，師：同學們真了不起，剛纔，同學們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發現。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的'3倍多一些。）

（2）認識圓周率

①、實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認爲重要的記在腦子裏。

②、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成爲一個了不起的人。

③、師說明：剛纔同學們算到的結果都不是3.14，那是因爲做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關係式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什麼條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

③ 、同學們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什麼條件？（直徑）

做一做 同學們現在我們能不能解決轉動的風車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風車的半徑是10釐米,你能算出周長嗎?

老師給同學們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）

做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一週自行車前進多少米?(得數保留兩位小數)

（三）鞏固練習

1.計算下面各圓的周長。

d=2米 r=6分米 d=1.5釐米 r=1.5釐米

2.判斷題

(1)π=3.14 ( )

(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )

(3)直接是2釐米的圓的周長是 ( )

3.14×2=6.28米

(4)半徑3米的圓的周長是

3.14×3=9.42米

3.知識的拓展應用

計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環形，小圓的直徑是40米，環寬5米）

（四）評價小結

通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什麼收穫？這些知識是怎樣學到的？

師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善於發現，善於探索，善於總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！

《圓的周長》教學設計 篇6

【教學內容】

《義務教育課程標準試驗教科書. 數學》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。

【教材分析】

這部分內容是在學生認識圓的基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓的周長公式。首先引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，並讓學生通過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關係。最後引導學生根據對測量圓周長活動過程的理解，推導出圓的周長公式。然後讓學生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。

【教學目標】

1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解並掌握圓的`周長公式，並能正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。

【教學重點】

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

[教學難點]

圓周長公式的推導過程。

【教學準備】

多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。

【教學過程】

一、情境創設，生成問題

1、出示一個正方形花壇和一個圓

問：這是什麼圖形?圍着花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?

預設一：看哪個跑得步子多。

預設二：計算它們的周長，進行比較更爲簡便。

2、什麼是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什麼關係?

預設一：C=(a+b)×2

預設二：C=2a+2b

3、什麼是圓的周長?

讓學生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、探索交流，解決問題

(一)圓周長的公式推導。

1、探索學習。

(1)你可以用什麼辦法知道一個圓的周長是多少?

(2)學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

預設一：用一根線，繞圓一週，減去多餘的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

預設二：把圓放在直尺上滾動一週，直接量出圓的周長。

那麼用一條線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎?

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有侷限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

設計意圖：引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的周長。進而激發學生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。

2、動手實踐。

(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，並計算周長和直徑的比值。

(2)引生看錶，問你們看周長與直徑的比值有什麼關係?

預設：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?

(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535…… 是一個無限不循環小數。

3、得出計算公式。

圓的周長=圓周率×直徑

C = ∏d或 C = 2∏r

設計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利於學生學會具體的測量圓周長的方法，又能使學生從中體驗“化曲爲直”的策略。

(二)、解決新問題。

1、解決情境題中的問題。

學生獨立完成，小組內訂正。

2、教學例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一週車約轉動多少周?

小組內想出解決的辦法，並在全班交流。

預設一： 已知 d = 20米 求：C = ?

根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)

預設二： 已知： 小自行車d = 50cm

先求小自行車C = ? c=πd

50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一週車約轉動多少周?

62.8 ÷1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一週車約轉動40周。

設計意圖：引導學生根據圓的周長公式列式解答。這樣有利於學生提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。

三、鞏固應用，內化提高

1、求下列各題的周長。

書本102頁練習十八的第1、2題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )

(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )

(3)C =2πr =πd 。 ( )

(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )

設計意圖：通過這些小題的練習，讓學生進一步加深對相關知識的理解。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習你都知道了什麼?還有什麼不懂的呢?

《圓的周長》教學設計 篇7

　教學內容

北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　課前思考

本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關係，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標爲指導，爲了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、捲尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：爲什麼選擇第一輛自行車呢？

生：因爲它的輪子大，跑得快。

師：爲什麼它跑得快呢？

生：因爲它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那麼這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應很快。那麼如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

（學生開始討論，操作學具，2分鐘後，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接着引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

師：哪個小組願意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然後把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最後把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的'圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛鍊他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接着，李老師又提出了新的問題，爲後面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一週得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一週，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（說完，大家爲第二小組的同學們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端繫着一個小球，接着將繩子在空中旋轉起來。）

師：同學們請看，小球走過的路線是什麼形狀呢？

生：是一個圓形。

（這時，教師轉向第二組的同學並提問。）

師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題後，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的侷限性。

師：第三小組的同學，你們有什麼好方法？

（第三小組派代表發言。）

生：我們可以把繫有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一週，用筆描畫出小球的運動路線，然後將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學們聽完後，恍然大悟，都誇讚第三小組的同學聰明，此時的他們心裏美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園裏巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的侷限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什麼有關？有怎樣的關係？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終於發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同學們帶着心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可幹，教室裏氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終於發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關係，也推導出了圓的周長計算公式。

　課後解讀

數學課堂中應用教具、學具，能鍛鍊學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

《圓的周長》教學設計 篇8

教學目的

1、理解圓周率的意義。

2、理解周長的概念，並掌握圓周長的計算公式和推導過程。

3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。

重點

圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確的計算。

難點

深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導。

教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格

一、複習導入（4分鐘）

（一）出示菜板和圓桌圖

師：

1、這兩個都是什麼平面圖形

2、他們有什麼不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

3、還有什麼不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

4、也可以說是圓的直徑不同。

（二）出示圖與對話框

師：

1、這個叔叔說了什麼？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）

2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的什麼？

預設：

1、圓一週額長度（這個長度就是圓的周長）或

2、圓的周長。

二、新課教授

（一）活動一：摸圓的周長（3分鐘）

師：

1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰願意到前面來指一指。

2、從哪裏開始到哪裏結束？

預設：

1、從這個地方開始，也在這裏結束。

2、小結：起點和終點是同一點。

3、誰來說一說什麼是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什麼線？加手勢）

4、圍成圓的一週的曲線的長是圓的周長。

（二）活動二：周長的`測量（4分鐘）

師：

1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）

2、同方談論一下，你想要怎樣測量。

3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。

預設：

1、聽懂人多，師演示一下。

2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學說一說，再詢問，老師再演示一下。

師：

1、聽懂測量方法的同學舉手。現在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，並將他們標註在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。

2、教師觀察指導。

（三）彙報演示（4分鐘）

師：

1、拿出教具進行正確示範，並講解注意事項。如：首先做好標記、然後緊貼圓繞等。

2、這個辦法有什麼缺點？（不精確會產生誤差）

3、除了這個方法還有沒有其他辦法？

預設：

1、生能主動說出。

2、生不能主動說出。師可借用前頁習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）

3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這裏用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。

師：

1、生自己操作

2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼着直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

3、測量中英注意什麼？有誤差嗎？聽懂的同學舉手。

4、師黑板上正確的演示，並引出“化曲爲直”（板書：化曲爲直）

（四）動圖播放繞繩法和滾動法

1、找幾位學生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

2、至少要找7組數據，教師課前也要準備幾組數據，共10組數據。

3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）

4、爲什麼？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

三、猜想並探索（15分鐘）

（一）猜想（4分鐘）

1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什麼關係呢？

2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據）

4、大數加大數，和還是大數，和小數沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

5、用你想用的方法研究一下週長與直徑的關係。

6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

（二）探索（8分鐘）

1、通過表格你發現了什麼？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小於2或者大於4）特別有幾組都是3.1多一點。

2、同學們能的到這個發現已經很不錯了，千百年來我們偉大的科學家通過就算很多數據才得出周長÷直徑是一個固定的數，等於3.1415926......它是一個無限不循環小數。

3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。

（三）公式推導（3分鐘）

1、由科學家們的發現我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

2、π是一個固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？

3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）

四、鞏固練習（10分鐘）

（一）基礎題一道

（二）能力提升兩道

（三）拓展題一道

五、課後作業佈置

《圓的周長》教學設計 篇9

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。

教學目標

1、使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關係。知道圓周率的含義，並能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

2、使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。

3、結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。

教學過程

一、操作導入

談話引入，並指名說說怎樣測量圓的直徑。

每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。

學生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。

組織交流。

[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因爲直徑與周長的關係是本節課的主要研究內容，量直徑能爲研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，爲接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]

二、揭示課題

談話：今天這節課我們一起來研究圓的`周長。（板書課題：圓的周長）

三、自主探索

1、出示圓形鐵環。

談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學生指出圓的周長）同桌討論一下，什麼是圓的周長？（引導學生概括圓的周長的含義）

提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？

學生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）

指名介紹方法，並上臺進行測量演示。

2、出示一元硬幣。

提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？

指名說說方法，學生動手測量。

3、猜測聯繫。

提問：對於剛纔這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？

談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？

引導：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那麼，圓的周長與它的什麼有關係呢？（與直徑的長短有關）

追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關係呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等於直徑的3、14倍）

談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什麼關係，還需要我們進一步研究與驗證。

4、研究驗證。

出示活動要求：

（1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，並計算圓的周長除以直徑的商。

（2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格裏（表格略）。

學生活動後，以小組爲單位，組織彙報。

提問：通過對實驗結果的分析，你有什麼發現？

小結：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數是一個固定不變的數。我們把圓的周長除以直徑的商稱爲圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環小數，它的值等於3.1415926……爲了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書：圓周率π）

談話：關於圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。

提問：讀了這段介紹，你知道了什麼，有什麼感想？還想知道些什麼？

提問：爲什麼我們研究的結果和圓周率的實際值有一定的誤差？

[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重複的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲爲直”的數學思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須採用繞線法或滾圓法，這在引導學生靈活解決問題的同時，又使學生感受到實際測量得到周長的方法並不方便，從而產生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關係，激發了學生參與學習活動的積極性。]

5、推導公式。

提問：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）

提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）

談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？

出示“試一試”。

學生獨立解決後，組織反饋。

四、練習鞏固

1、判斷下面的說法是否正確。

（1）圓周率等於3.14。

（2）圓的周長總是直徑的π倍。

（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。

學生判斷後，讓學生說一說自己是怎樣想的。

2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）

讓學生說一說題目的意思，再獨立解答。

3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？

先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。

五、課堂總結（略）。

《圓的周長》教學設計 篇10

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。

教學目標

1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲爲直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。

3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

教材分析：

《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，爲以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起着承前啓後的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。

學情分析：

因爲六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

教學過程：

（一）創設情境，提出問題。

師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因爲上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由爲之驕傲和自豪。雖然世博會已經於10月31日完美落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是衆多展館中的一朵奇葩，深受遊客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱爲“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）

【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是爲了突破教材，以學生的興趣作爲出發點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索慾望，爲後面的學習做好鋪墊。】

（二）自主學習，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圓的周長的概念。

師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那麼我們就把小圓片做爲研究對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然後用自己的話說一說什麼是圓的周長。

（找個別學生示範）

生：圓的周長是指圓一週的長度。

（2）測量圓的周長。

要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。

【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的`動手操作能力。】

2、合作交流

在四人小組內交流方法。

【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，並在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】

3、彙報展示

學生彙報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛纔有的同學用繩子繞圓片一週，這種方法屬於繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一週，這種方法我們稱之爲滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化爲一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲爲直。（板書：化曲爲直）同學們展示的方法裏面一定有你最欣賞的，那麼就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，並把測得的數據直接寫到圓上。

【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲爲直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】

教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那麼“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使他們產生探究一般方法的迫切願望。】

4、猜想驗證

師：圓的周長與什麼有關呢？

生1：與直徑有關。

生2：圓的周長與半徑有關。

師：孩子們，因爲在同一個圓裏半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關係。

（2）探討圓的周長與直徑的關係

①小組合作

要求學生以四人小組爲單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關數據按要求填入表格中。補充完整後，看看有什麼發現。

周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

4號圓片

②學習“圓周率”

師：同學們，由於各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之爲“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，爲了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（3）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛纔兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

【設計意圖：數學文化的滲透是爲了激發學生的愛國情懷，從小培養學生的民族自豪感。】

5、推導公式

師：同學們，剛纔我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

師：如果已知半徑呢？

生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）

師：爲什麼呢？

生：因爲直徑是半徑的2倍。

師：孩子們，就讓我們帶着滿滿的收穫，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然後把你的過程寫到練習本上。

【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】

（三）鞏固新知，解決問題

1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給遊客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5釐米，如果在玉的一週鑲一層金邊，那麼需要多長的金邊？

2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一週大約是251.2米，那麼它的直徑是多少米?

3、課件上所展示的是世博會衆多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】

結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬於你們的美麗新世界。

板書設計：

圓的周長

化曲爲直

圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

課後反思：

本課的教學設計以上海世博會作爲一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，激活教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作爲出發點，激發學生的探索慾望，爲後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲爲直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使學生產生探究一般方法的迫切願望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內容的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最後，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會爲背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生髮現信息、解決問題的能力。

《圓的周長》教學設計 篇11

教學內容：小學數學實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”

教學目標：

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單計算；

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

3、領會事物之間是聯繫和發展的辨證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法；

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：推導並總結出圓周長的計算公式。

教學難點：深入理解圓周率的意義。

教學準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，

以及直尺、綢帶，測量結果記錄表，計算器，投影資料等

教學過程：

一、創設情境，引起猜想：

（一）激發興趣

播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裏很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認爲這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1、回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2、認識圓的周長：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

[評析]播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化爲比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，並通過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較爲牢固地掌握了圓周長的概念，爲後繼學習奠定了基穿

（三）討論正方形周長與其邊長的關係

1、我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？

2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎麼想的？

3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總是邊長的幾倍？

[評析]正方形周長的複習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關係，爲學生髮揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。

（四）討論圓周長的測量方法

1、討論方法：剛纔我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裏的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並打開；

（3）“摺疊”——把圓形紙片對摺幾次，再進行測量和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3、小結各種測量方法：（板書）轉化

曲直

4、創設衝突，體會測量的侷限性

剛纔大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的`周長還能進行實際測量嗎？那怎麼辦呢？

5、明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

[評析]教師引導學生結合具體實物想到採用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“摺疊”的方法測量圓形紙片，最後到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間又不斷設置認知衝突，在遵循學生的認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。

（五）合理猜想，強化主體：

1、請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關係，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論並反擴

2、正方形的周長與它的邊長有關，你認爲圓的周長與它的什麼有關？

向大家說一說你是怎麼想的。

3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因爲圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）

4、小結並繼續設疑：

通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

[評析]在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對後續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程當中的主體地位。

二、實際動手，發現規律：

（一）分組合作測算

1、明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，填入表格裏。

提一個小小的建議，爲了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

測量對象圓的周長（釐米）圓的直徑（釐米）周長與直徑的關係。

（二）發現規律，初步認識圓周率

1、看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？

2、雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

3、剛纔同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們任選一個圓再進行測算，結果還會怎樣？（課件進行驗證）

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（三）介紹祖沖之，認識圓周率

1、這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什麼嗎？

3、這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數點後第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4、理解誤差

看完這段資料，同學們都在爲我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，爲什麼我們的測算結果都不夠精確呢？

5、解答開始的問題

現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

（四）總結圓周長的計算公式

1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢

板書：C=2πr

追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍

[評析]本環節選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括爲一體，引導學生的多種感官參與學習過程；在理解圓周率意義的過程當中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較爲詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前後呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。

三、引導質疑，深入領會（略）

四、鞏固練習，形成能力

1、判斷並說明理由：π=3。14（）

2、選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1釐米。那麼，下列說法正確是：（）

a、大圓的圓周率大於小圓的圓周率；

b、大圓的圓周率小於小圓的圓周率；

c、大圓的圓周率等於小圓的圓周率。

3、實際問題：老師家裏有一塊圓形的桌布，直徑爲1米。爲了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

五、課內小結，紮實掌握

通過今天的學習，你有什麼收穫？

[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內容的重、難點，有利於學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯繫學生的生活經驗，體現了“學數學，用數學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收穫，不僅明確的再現了教學的重點內容，而且再次體現了學生的主體性。

六、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿着大圓跑，小灰狗沿着兩個小圓

繞8字跑，誰跑的路程近

[總評]

縱觀本課，教師緊密聯繫學生的已有知識和經驗，準確把握知識間的內在聯繫，不斷設置合理的認知衝突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現了“創設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式，從而充分的體現了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。

《圓的周長》教學設計 篇12

設計理念:

本課教學從學生已有知識出發,將知識同化到學生原有的知識中,激發學生的學習興趣,爲學生提供從事動手操作,合作交流的空間,培養學生猜想、歸納、驗證的數學思維能力。用知識解決生活中的實際問題,使學生感受到數學知識在生活中的應用價值,進一步激發學生對數學的興趣和愛好。

教學內容:

《義務教育課程標準實驗教科書 數學》人教版六年級上冊第89-91頁《圓的周長》

學情與教材分析

本節課是在學生學習長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的,通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識:它們的周長就是圍成它一週的長度,這爲學生認識、概括、歸納圓的周長提供知識技能基礎。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運用”爲主線,又在各個環節中設置由淺入深,由易到難的問題,引導學生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現重點、突破難點。在學情上,以學生爲主體,發揮主全的能動性,經歷探究、合作交流、自學等方式自主構建知識。

教學目的

1、理解圓的周長和圓周率的意義,推導圓的周長公式,並能正確計算圓的周長。

2、通過動手實踐,自計探索與合作交流等活動發現和理解圓的周長的計算方法。

3、在探究中體驗成功,增強信心。

4、結合圓周率的教學,激發學生的愛國熱情。

教學準備

老師:課件、直尺、紙剪的圓、繫有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。

學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、綵帶、學具。

教學過程:

一、創設情境,導入新課

1、課件播放:機器人轎車和跑車在兩個賽道上比賽,轎車沿着正方形路線跑,跑車沿着圓形路線跑。

2、想一想

(1)要求轎車所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什麼?要知道這個正方形的周長,只要量了它的什麼就可以?能說出你的依據嗎?

(2)要求跑車所跑的路程,實際就是求圓的什麼呢?板書課題:圓的周長。

3、從圖上可以看出,圓的周長是一條什麼線?誰來說說什麼圓的周長?

【設計意圖:利用課件演示,引導學生逐步認識圓的周長,歸納圓的周長的意義,突出正方形周長與它的邊長的關係,加深學生對圓的周長的理解,爲後繼教學“圓的周長與直徑的關係”作學習策略上的鋪墊。】

二、引導探索,展開新課。

1、感知、測量:用手摸圓的一週<紙剪的圓>

(1)師演示用直尺測量圓的周長,你覺得怎樣?能不能想出一個好辦法來測量圓的的周長呢?

(2)利用學具操作,用不同方法測量圓的周長。

(3)想一想:用這些方法測量圓的周長有什麼共同特點?

[設計意圖:本設計爲學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲爲直”的數學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的'關係。”]

2、合作研究:圓的周長與直徑有什麼關係?

(1)猜一猜:(老師拿出一個一端繫有小球的繩子,手執另一端並不停地轉動形成一個“圓”),你們還能利用剛纔的方法測量出這個圓的周長嗎?圓的周長可能與它們有關?

(2)比一比:同桌合作,用繞圓一週的綵帶跟學具的圓的直徑比一比,看它們有什麼關係?

(3)算一算:小組合作,量出圓的周長和直徑,算出圓的周長和直徑的比值。

【學情預設:由於測量有些誤差,其結果有所不同,可讓學生通過爭辯來統一認識】

(4)、議一議:計算結果有不同,你發現了什麼?

(5)、得出結論:通過以上活動,你發現圓的周長和直徑之間有什麼關係?

【設計意圖:本設計從學生實際出發,通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動,讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣,學生獲取的關非純粹的知識本身,更主要的是態度、思想方法,是一種探究的品質】

3、認識圓周率

(1)揭示圓周率的概念

這個3倍多一些的數,是個固定不變的數,稱之爲圓周率。圓周率一般用字母∏表示。

指導讀寫

(2)指導閱讀第90頁方框中的文字,瞭解讓中國人引以爲自豪的歷史,介紹近代大於圓周率的研究成果。

4、推導圓的周長的計算方式

(1)問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:C=∏d,學生任意挑選一個圓片的直徑,計算出它的周長,然後跟測量的結果比比看,是不是差不多?

(2)問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:C=2∏r

(3)問:轉動木條形成的圓的周長你會求嗎?

(4)小結:要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。

【設計意圖:本設計通過學習自主的“探究—發現”,進一步理解周長與直徑的關係,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長公式就推導而出。】

三、初步運用,鞏固新知

1、辨析、判斷<課件>

(1)圓的周長是它直徑的3倍多一些 ( )

(2)圓的周長是它直徑的3.14倍 ( )

(3)圓的周長是它直徑的∏倍 ( )

2、教學例1 <課件>

(1)在生讀題後,問:求這張圓桌的周長是多少米?實際上是求什麼?

(2)學生嘗試,反饋評價。

3、完成第91頁中間的“做一做”。

【設計意圖;通過判斷題的判斷,加深了學生對圓的周長和直徑間關係深刻認識,並有一個正確的認識。對桌面周長的計算,培養了學生對知識運用的能力,瞭解了數學與生活的聯繫業務,讓學生獲得不同程度的成功體驗】

四、全課總結、

1、請學生說說收穫。

2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長?

3、生活中的數學

師演示;把兩個啤酒瓶捆紮在一起。啤酒瓶的直徑是T釐米,如果只扎一圈,至少要多少釐米繩子?(接頭處不算)

設計思路

着名教育學家布魯納指出“探索是數學的生命線”。本設計求爲學生創設“探究——發現”的空間,讓學生在操作中感悟,在探究中發現,在交流中昇華。

一、在操作中感悟。

教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉爲個體認識的過程,

是一種“再創造”的過程,在這個過程中,實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設計爲學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲爲直”的數學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關係”。

二、在探究中發現

兒童有一種與生俱來的以自我爲中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發,通過量一量、想一想、猜一猜等活動,讓學生在親身經歷數學知識的操究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣學生獲取的並非純粹的知識本身,更主要的是態度、思想、方法,是一種探究的品質。

三、在經歷圓周率的研究歷史中,滲透數學文化和數學思想。

在教學設計中,學生通過動手實驗,得出圓的周長和直徑的比值,進而介紹祖沖之的研究成果,最後,介紹看守代關於圓周率的研究成果。在這個過程中,使學生經歷了圓周率的研究史,滲透數學文化和數學思想方法。同時,使學生產生情感的共鳴、豐富學生的情感體驗,發展學生的情感、態度和價值觀。

四、在實踐中體會到知識的價值

在教學設計中,讓學生用知識解決生活中的實際問題,使學生感受到數學知識在生活中的應用價值,進一步激發學生對數學的興趣和愛好。

作者簡介:

鄭蓉,現任教於浦城縣新華小學,1971年出生,大專學歷,小學高級教師,擔任校數學教研組組長,縣學科帶頭人。

《圓的周長》教學設計 篇13

教學內容：

義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，並能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啓蒙教育。

教學重難點：

圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：

新課程從促進學生學習方式的轉變着眼，提出了“參與”、“探究”、“蒐集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行爲時，“參與”纔是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這裏，老師能善於打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲爲直的兩種方法的侷限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接着，就是要讓學生參與什麼，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關係時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗後的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生爲主體，以教師爲主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學具準備：

多媒體課件、1元硬幣、直尺、捲尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、創設情境。

這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿着正方形路線跑，米老鼠沿着圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什麼？

（2）什麼叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關係）

（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什麼？（板書：圓的周長）

3、提出問題。

看到這個課題，你想提些什麼問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學習目標：①什麼叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什麼有關係，有什麼關係？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什麼用處？

二、自主參與，探究新知。

1、實際感知圓的周長。

讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引導學生解決第一個問題，概括什麼叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，並閃動圓的周長）

（1）圓的周長是一條什麼線？

（2）這條曲線的長就是什麼的長？

（3）什麼叫做圓的周長？

學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

3、測量圓的周長。

讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

小組內討論、合作測量，然後一生向全班演示測量方法。

（1）繩測法：用捲尺繞圓一週測量。

（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態。

（3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉成圓，讓學生測量此圓的周長。

師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。

4、引導學生探求圓的`周長與直徑的關係。

（1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什麼有關係。

媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一週留下的軌跡。

讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。

（2）圓的周長與直徑有什麼有關係。

我們知道正方形周長是邊長的4倍，那麼圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數關係呢？這個問題讓同學們自己去發現，請分組測量圓片，填好實驗報告單。

學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，並用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。

（3）小組彙報實驗結果。投影學生報告單，引導觀察數據，發現規律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

（5）概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。

5、理解圓周率的意義。

（1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。

（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什麼數？它叫什麼？用什麼字母表示。

（3）π的讀寫

（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

（5）認識圓周率數字特徵和它的近似值。

6、推導圓周長的計算公式

（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率

圓的周長=圓周率×直徑

c=πd或c=2πr

（2）解疑，再現系線小球轉成圓。現在會求它的周長嗎？只要已知什麼？

三、應用新知，解決問題。

1、嘗試解答例1，點拔講解規範書寫格式。

2、讓學生提問，你對例1的解答有什麼疑問。

3、練習反饋，完成例1下面的做一做。

四、實踐應用，拓展創新。

1、判斷： ①π=3.14。（ ）

②圓的周長是它的直徑的π倍。（ ）

③圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）

2、求下圓的周長。

3、應用公式解決實際問題

（1）生試做

（2）反饋

（3）生完成P112做一做

4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

五、總結評價，體驗成功。

1、你學到什麼？（引導學生進行總結）

2、怎麼學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今後的學習中去）。

3、還有什麼問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。

六、作業

1、獨立作業：練習二十六第4、5、6題

2、實踐作業：

3、課後思考題：（媒體顯示）米老鼠沿着外圈跑，唐老鴨沿着“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？

《圓的周長》教學設計 篇14

【教學內容】蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊”圓的周長”

【教學目的】

1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，並能正確計算圓的周長。

2、培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。

3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啓蒙教育及熱愛祖國的教育。

【教學重點】掌握圓周長的計算方法

【教學難點】理解圓周率的意義

【教具、學具準備】

教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端繫上紅、白小球體的繩子各一根。

學具：圓、直尺、小繩。

【教學過程】

1、導入新課。

（1）認識圓的周長。

教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什麼圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什麼關係？

（師出示正方形的圖形。）

學生指着圖形回答上述問題。

生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

教師當場把這張正方形的紙對摺、再對摺，以兩條折線的交點爲圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發現了什麼？

生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開後會出現一個什麼圖形呢？

老師一邊顯示圖象一邊講述：

以這點爲圓心，以這條線段爲半徑畫圓。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現在將圓的周長展開，請觀察出現了什麼情況。

圓的周長展開後變成了一條線段。

（2）揭示課題。

師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那麼圓的周長能不能測量和計算呢？這節課我們就來一起研究圓的周長的計算。

（板書課題：圓的周長計算）

【評：爲激發學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的複習鋪墊，並引導學生研究正方形的周長與邊長的關係，這就爲學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的.準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關係入手】

2、學習新知。

（1）學生動手實驗，測量圓的周長。

全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。並報出測量後的數據。

（學生測量圓的周長，並板書測量的結果。）

師：你們是怎麼測量出圓的周長的呢？

生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這裏有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？

（老師邊說邊做手勢，同學們笑了。）

生1：不能。

師：還有什麼別的方法測量圓的周長嗎？

生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。

教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。

教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。

師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有侷限性的。那麼，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規律呢？

【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規律，使學生感到很有必要，誘發學生產生強烈的求知慾。】

（2）根據實驗結果，探索規律。

教師將一端分別繫上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

師：這兩個圓有什麼不同？

生：兩個圓的周長長短不同。

師：圓的周長由什麼決定的呢？

生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什麼？

生：是這個圓的半徑。

師：半徑和什麼有關係？圓的周長又和什麼有關係呢？

生：半徑和直徑有關係。圓的周長和半徑有關係，也就是和直徑有關係。

師：圓的周長和直徑有什麼關係呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。

（學生測量圓的直徑）

隨着學生報數，教師板書：

圓的周長圓的直徑

9釐米多一些3釐米

31釐米多一些 10釐米

47釐米多一些 15釐米

教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關係。

（學生討論，教師行間指導、集中發言）

生1：我發現這個小圓的周長是它的直徑的3倍。

師：整3倍嗎？

生1：不，3倍多一些。

生2：我發現第二個圓的周長裏包含着3個直徑的長度，還多一點。

生3：我發現第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

（板書：3倍多一些）

師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。

滾動法驗證：

繩繞法驗證：

投影顯示驗證：

直徑：

周長：

師：同學們通過觀察、操作、計算所發現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發現這個規律的人是誰呢？

投影出示祖沖之的畫像並配樂朗誦。

“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發現比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間啊！爲了紀念他，前蘇聯科學家把月球上的一個環形山命名爲祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

同學們的眼睛溼潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發現發明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數學中還有許多未知項等待你們去發現、去探索。”

教師繼續講到：剛纔我們講到了圓周率是什麼？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數是個固定的數，我們把它叫做圓周率。

（板書：圓周率）

圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環小數。計算時根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。

師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？

（學生獨立思考、討論、看書）

板書公式：C =πd

C =2πr

【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然後引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什麼有關係？有怎樣的關係？讓學生充分感知，又反覆加以驗證，使學生對於圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規律，有利於教學重點的突出。結合認識圓周率對於學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

3、反饋練習、加深理解。

請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。

（學生計算）

師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什麼發現？

生：計算比測量要準確、方便、迅速。

（1）根據條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

（學生計算，得出結果）

師：爲什麼題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？

生：題目中給出的數據是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數據，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算後區分不同。這樣可以弄清知識間的聯繫與區別，有利於揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】

（2）判斷正誤。（出示反饋卡）

① 圓周長是它的直徑的3。14倍（）

② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）

③ C =2π r =πd（）

④ 圓周率與直徑的長短無關 （）

⑤ π> 3。14（）

⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）

一部分同學認爲第⑥題是錯誤的。

教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。

在操作中，同學們恍然大悟，發現半圓的周長

比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

（3）搶答。直接說出各題的結果。(單位:釐米)

① d =1 C =

② r =5 C =

③ C =6。28d =r =

（同學們爭先恐後地報出自己算出的答案）

（4）運用新知識，解決實際問題。

教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋遊，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什麼辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫着鋸開，用直尺測量一下就可以了。

同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不讚賞。

一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”

教師補充了一句：“是啊，你們有什麼比張偉更好的辦法嗎？”

教室裏熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論着……

生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”

（同學們笑了，鼓起掌來，表示讚賞。）

（四）課堂小結：

師：這節課學習了什麼？請打開書----看書。

教師再一次請同學們觀察黑板上貼着的三個圓，提出問題：“這三個圓什麼在變，什麼始終沒變？”

師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。

（板書：變----不變）

師：下課的鈴聲就要響了，最後我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。

畫一個周長是12。56釐米的圓。怎樣畫？

【簡評：這節課的設計體現以下幾個特點：

1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。

2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環節緊湊，密度得當。

3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創設情境，並能適時地引導學生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。

4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。

5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生願意做、願意學。安排操作性練習，能啓發學生的創造，培養學生解決實際問題的能力。】