圓的周長教學設計

作爲一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化爲教學材料和教學活動的計劃。我們應該怎麼寫教學設計呢？下面是小編收集整理的圓的周長教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓的周長教學設計1

一、教學目標：

1. 讓學生知道什麼是圓的周長，《圓的周長》教學設計及反思。

2. 理解並掌握圓周率的意義和近似值。

3. 經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，並能進行正確計算。

4. 培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。

5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育

二、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。

三、教學難點：理解圓周率的意義。

四、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等

學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、綵帶、學具。

五、教學過程：

（一）、認識圓的周長

1．情境導入。

師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌！）

師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿着正方形路線跑，米老鼠沿着圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？

2．遷移類推

師：（讓學生自由發言後說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什麼？（就是求正方形的周長。）

（2）師：誰再來說說什麼叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等於邊長×4。）

師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關係，周長是邊長的4倍。）指名說。

（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什麼呢？（圓的周長）

師：很好！那什麼叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，願意嗎？（板書課題：圓的周長）

每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

師：誰能概括一下，什麼叫做圓的周長呢？小組討論後指名答。

（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

3．實際感知

師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

（二）．測量圓的周長

1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

師：（出示教具圓片）那有什麼辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，並把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

2.小組彙報：（預設）

（1）師：哪個小組願意來彙報？

【方法一：用線繞

師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

師：這樣繞了以後，怎麼就知道了圓的周長呢？（生說明）

師：（課件補充說明）用線繞圓一週以後，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什麼？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

【方法二：把圓放在直尺上滾動一週，教學反思《《圓的周長》教學設計及反思》。

師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，並對準直尺的零刻度線，然後把圓沿着直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一週。圓滾動一週的長就是什麼？（圓的周長）

（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

師：真的嗎？誰敢來試試。

指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

師：有什麼感覺？（不方便！）

師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）

這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

（三）、引導學生髮現圓的周長和直徑之間的關係

1．猜測

師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，那麼圓的周長跟它的什麼有關呢？

2．驗證

師：誰知道圓的大小是由什麼來決定的嗎？(半徑或直徑)

師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

師：你感覺到了嗎？

（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

師：這就說明圓的周長肯定與圓的.什麼有關係？（圓的周長與直徑有關係。）師：圓的周長與直徑到底有什麼關係呢？

師：剛纔，大家都對圓的周長與直徑成什麼關係進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。

①測量計算。

讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，並按要求填寫下表。

②彙報、展示。

讓學生彙報自己的測量結果和計算結果，教師把不同的圓的有關數據通過表格的形式呈現出來。

③觀察、發現。

讓學生觀察、比較表中的數據，想一想：通過觀察和比較，你發現了什麼？通過全班交流，引導學生初步發現：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）

（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。

①揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們稱它爲圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。

③介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發民族自豪感，同時指出圓周率的數值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。

（四）總結圓周長的計算方法。

1、根據圓周長與直徑的關係，

你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，

引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）2、迴應新課引入的情境，即時練習。

師：現在，你能求出誰的路程長嗎？爲什麼？

（五）、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

2.練習題

板書設計

圓的周長測量：滾動法 繩測法

規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

圓的周長÷直徑=圓周率

公式：圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr

教學反思：

圓的周長計算公式並不複雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我着力與培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程來理解並掌握圓的周長計算公式。因爲是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數據可能誤差有點大，應儘可能把誤差減少，課堂應培養學生的動手能力，善於思考和發現。

圓的周長教學設計2

教學內容：小學數學實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”

教學目標：

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單計算；

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

3、領會事物之間是聯繫和發展的辨證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法；

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：推導並總結出圓周長的計算公式。

教學難點：深入理解圓周率的意義。

教學準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，

以及直尺、綢帶，測量結果記錄表，計算器，投影資料等

教學過程：

一、創設情境，引起猜想：

（一）激發興趣

播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裏很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認爲這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1、回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2、認識圓的周長：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

[評析]播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化爲比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，並通過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較爲牢固地掌握了圓周長的概念，爲後繼學習奠定了基穿

（三）討論正方形周長與其邊長的關係

1、我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？

2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎麼想的？

3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總是邊長的幾倍？

[評析]正方形周長的複習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關係，爲學生髮揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。

（四）討論圓周長的測量方法

1、討論方法：剛纔我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裏的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並打開；

（3）“摺疊”——把圓形紙片對摺幾次，再進行測量和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3、小結各種測量方法：（板書）轉化

曲直

4、創設衝突，體會測量的侷限性

剛纔大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎麼辦呢？

5、明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

[評析]教師引導學生結合具體實物想到採用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“摺疊”的方法測量圓形紙片，最後到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間又不斷設置認知衝突，在遵循學生的認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。

（五）合理猜想，強化主體：

1、請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關係，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論並反擴

2、正方形的周長與它的邊長有關，你認爲圓的周長與它的.什麼有關？

向大家說一說你是怎麼想的。

3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因爲圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）

4、小結並繼續設疑：

通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

[評析]在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對後續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程當中的主體地位。

二、實際動手，發現規律：

（一）分組合作測算

1、明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，填入表格裏。

提一個小小的建議，爲了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

測量對象圓的周長（釐米）圓的直徑（釐米）周長與直徑的關係。

（二）發現規律，初步認識圓周率

1、看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？

2、雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

3、剛纔同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們任選一個圓再進行測算，結果還會怎樣？（課件進行驗證）

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（三）介紹祖沖之，認識圓周率

1、這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什麼嗎？

3、這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數點後第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4、理解誤差

看完這段資料，同學們都在爲我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，爲什麼我們的測算結果都不夠精確呢？

5、解答開始的問題

現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

（四）總結圓周長的計算公式

1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢

板書：C=2πr

追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍

[評析]本環節選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括爲一體，引導學生的多種感官參與學習過程；在理解圓周率意義的過程當中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較爲詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前後呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。

三、引導質疑，深入領會（略）

四、鞏固練習，形成能力

1、判斷並說明理由：π=3。14（）

2、選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1釐米。那麼，下列說法正確是：（）

a、大圓的圓周率大於小圓的圓周率；

b、大圓的圓周率小於小圓的圓周率；

c、大圓的圓周率等於小圓的圓周率。

3、實際問題：老師家裏有一塊圓形的桌布，直徑爲1米。爲了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

五、課內小結，紮實掌握

通過今天的學習，你有什麼收穫？

[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內容的重、難點，有利於學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯繫學生的生活經驗，體現了“學數學，用數學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收穫，不僅明確的再現了教學的重點內容，而且再次體現了學生的主體性。

六、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿着大圓跑，小灰狗沿着兩個小圓

繞8字跑，誰跑的路程近

[總評]

縱觀本課，教師緊密聯繫學生的已有知識和經驗，準確把握知識間的內在聯繫，不斷設置合理的認知衝突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現了“創設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式，從而充分的體現了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。

圓的周長教學設計3

課題

圓的周長

例題

教學 目標

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能解決簡單的實際問題。

2、使學生通過操作、計算，發現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。

3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到中國古代在數學方面的成就。

手 記

我在設計圓的周長這節課時，對

圓周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經大大弱化了。目標是讓學生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內接圓這一點上，爲探究直徑和圓周長的關係做了新的嘗試。之後的教學，希望在自主探索中培養學生的動手操作能力。先讓學生獨立思考，然後小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什麼有關，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣。

重難點

教學重點：圓周長公式的推導。

教學難點：圓周率的意義。

教學過程

資源

目標

學與教

一、開門見山，直奔主題

二、滲透“轉化”，激發興趣

三、合作探究，發現規律

四、運用新知，解決問題。

五、知識回首，概括總結

師生談話，生活中的周長概念，教具。

教具、學具，學生已有的生活經驗

學具、計算器、

實驗報告單

習題

實物感知，觸摸圓的周長，既激發學生的學習興趣同時，也形象的讓學生建立圓周長的概念。

讓學生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲爲直”的數學思想

測量的侷限性引出尋找計算方法的必要性。

從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關係。

通過操作，收集數據，計算比對後發現規律。

從周長與直徑的比值引出圓周率的概念

從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式

鞏固運用、深化知識

學生對整節課所學知識進行梳理

(一)談話引入，揭示課題。

上節課，我們一起學習了“圓的認識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)

1、拿出一個圓片問：什麼是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準備的圓形物體的周長。

2、提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什麼相同的地方?又有什麼不同?

（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）

3、用一句話概括一下什麼是圓的周長。

4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

（二）探索測量圓的周長的方法

(1)教師接着問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）

生:拉直了再量一量。

師：爲什麼要拉直呢？（引出化曲爲直的思想）

師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？

你有什麼好的方法? （同桌討論）

彙報：（學生演示）

a、可以把圓在直尺上滾動一週，測出周長。

b、還可以先用繩子繞圓一週，測出繩子的長度，就是圓的周長。

教師評價：同學們想出的方法很好。剛纔的方法有一個共同的特點是什麼？

生：是把彎曲的線段轉化爲直的線段來測量。

師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？

師板書:繞線法、滾動法------化曲爲直

(3)教師問：這樣的方法有侷限性嗎？舉幾個例。

生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉一週，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。

師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發學生的感慨：測量的方法有侷限性，那麼我們就要找出求圓的周長的普遍方法。

（1） 觀察並猜想：圓的周長會和什麼有關?有怎樣的關係呢?

，圓的周長 教學設計

（三個直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯繫。）

（2）觀察並思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應大於直徑的（ ）倍。

（三）圓周長的推導。

(1)探索圓周長與直徑的關係。

下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什麼關係?

讓4人小組的同學進行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，並把結果記錄在表格中。最後觀察數據，有什麼發現?

圓

直徑（釐米或毫米）

周長（釐米或毫米）

周長/直徑(保留兩位小數)

圓1

圓2

圓3

我們的發現

(2)反饋。

請學生上臺來展示，並且說說發現。

小結：同學們都發現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的.比值總是3倍多一點。

（3）教師用軟尺繞學具圓一週，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。

3、教學圓周率。

師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。

師：什麼是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?

說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）

上面的介紹，你有什麼感受?

圓周率是一個無限不循環小數，在計算時，一般保留兩位小數，π≈3.14。

4、圓周長的計算公式。

師：剛纔，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)

師：根據圓周率你能求出圓的周長嗎?

周長＝直徑×圓周率

(c=πd)

師：如果用半徑求呢?

(c=2πr)

5、從最後的公式中可以看出，什麼決定了圓的周長？

（四）解決問題

1、算一算。

求下面各圓的周長。

(1)d=4釐米 (2)r=1.5米

師：求圓的周長必須知道什麼條件?

2、判斷。

(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。( )

(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )

(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

（五）、談學習收穫：

師：哪位同學能談談這節課你的收穫與感想？

板書 設計

圓的周長

圓的周長測量： 滾動法、繩測法---------------化曲爲直

規律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

圓的周長÷直徑=圓周率

公式：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd C=2πr

教學 準備

每小組學生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。

圓的周長教學設計4

教材分析：

《圓的周長》是六年級數學上冊第一單元的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，爲以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起着承前啓後的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。

學情分析：

本節課是在學生掌握了關於長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關係並且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎上進行教學的，前面的知識爲這節課的學習活動做好了鋪墊。因爲六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

教學目標：

1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、過程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲爲直”的數學思想方法。

3、情感、態度與價值觀目標：通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

教學重點：推導圓的周長的計算公式。

教學難點：理解圓周率的意義。

教學過程：

一、創設情境 導入新課

在動物王國裏，兩隻小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿着正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？爲什麼？

圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設計

甲螞蟻跑的路程：4×2=8（釐米）

要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。

從圖上可以看出：圓的周長就是圓一週曲線的'長度。這節課我們就來研究圓的周長。

二、實踐操作 探究新知

1、測量圓的周長

怎樣測量圓的周長呢？

方法一 繩測法：用繩子繞圓一週，測出繩子的長度。

方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一週，做上記號，量出圓的周長。

利用課件展示兩種測量方法。

小結;無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化爲一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲爲直。

2、探究周長與直徑的關係：

（1）猜想：圓的周長與什麼有關呢？

（2）測量圓的周長與直徑，並填表

周長

直徑

周長與直徑的比值（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

（3）觀察表格：你發現了什麼？

圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數，通常我們稱之爲“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，爲了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（5）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】

3、推倒圓的周長計算公式：

剛纔我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

用字母表示圓的周長爲; C＝π或 C＝2πr

三、實際應用 解決問題

乙螞蟻爬過的路程爲：3.14 ×2=6.28（cm）

8cm﹥6.28

甲螞蟻爬過的路程長。

四、回顧全課 歸納總結

這節課你有什麼收穫？

五、板書設計：

圓的周長

化曲爲直

圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

圓的周長教學設計5

教學內容：圓的周長

內容分析 ：通過幫助學生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接着引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關係，通過學生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，並介紹了祖沖之和圓周率，最後運用周長公式，加深對公式的理解。

學生起點 ：對圓和周長的概念已有初步的認識

教學目標： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。

2、使學生掌握圓周長的計算公式及公式的推導過程。

3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養學生觀察、分析和解決問題的能力。

4.結合圓周率的由來，瞭解祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

教學重點 ：圓周長公式的推導。

教學準備 ：直尺； 兩個有厚度、標明直徑、不同規格的圓片；棉線。

　教學流程：

　一、複習引入

1、學生說圓的認識；

(你對圓的知識有哪些瞭解)

2、揭示課題：

今天我們要一起來學習圓的周長。（板書：圓的周長）

二、新授

1.認識圓的周長；

（1）師拿出圓片讓學生指出圓的周長；

（哪一部分是圓的周長）

（2）描出兩個規格不同的'圓的周長；感受圓的周長；

（請你描出練習紙上兩個圓的周長。）

(哪一個周長長？)

（3）揭示圓周長的概念；

（用自己的話說說什麼是圓的周長）

師小結：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；

圍成圓的一週的長叫做圓的周長。（幻燈出示）

２、理解、運用圓周長的測量方法。

師問：圓的周長長短不一，該怎麼測量？

生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。

要求學生測量出兩個圓片的周長，並把周長和相應的直徑填入記錄單中。

學生彙報測量結果，師記錄。

圓片測量記錄單：

３.探究圓的周長與直徑的關係。

（1）猜測跟圓周長相關的量；

（猜測一下，圓的周長長短跟什麼量有關？）

計算記錄單中周長與直徑的比值，得數保留兩位小數；

學生反饋比值；

周長（釐米）

直徑（釐米）

周長與直徑的比值（得數保留兩位）

（2）認識圓周率

①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它爲圓周率，用π表示。

（板書：圓周率 π ）

②幻燈片展示圓周率的由來，學生自主閱讀；

總結圓周長的計算公式。

①是不是所有圓的周長都需要經過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？

提示：從測量記錄單中找取。

②如果周長用C表示，字母式是怎樣的？

③周長跟半徑又是怎樣的關係呢？字母式呢？

（板書：圓周長=圓周率×直徑 C=πd 或

圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr

三、鞏固練習

基本練習

一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。

只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：

兩個小朋友同時同速從A點到B點，誰先到達？

B

A

四、總結：學習了這堂課你有哪些收穫？

圓的周長教學設計6

【教學資料】

圓周長計算公式的推導，周長計算。（人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級第62～64頁的教學資料。）

【教學目標】

1．理解圓周率的好處，推導出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。

3．領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

【教學重點與難點】

重點：圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。

難點：深入理解圓周率的好處。

【教材分析】

“圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識爲認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，“圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是後面學習“圓的面積”以及今後學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起着承前啓後的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要資料。

【學情分析】

學生在學習圓的周長前已經理解了周長的好處，掌握了關於長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關係並且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進行教學的，前面的知識爲這節課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣，並且本班大部分學生思維活躍，善於動腦思考，有必須的自主學習潛力，相互探討學習的風氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學中，經常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意識。老師只要充分發揮、調動他們的用心性，他們是樂意做課堂的主人的！

【教學用具準備】

教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。

學生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑爲2、3、5釐米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。

【設計理念】

我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現實的課堂中“爲討論而討論”、“爲合作而合作”、“爲活動而活動”等華而不實虛有其表的教學現象頻頻出現。細細反思，教學觀念與教學行爲之間的距離主要涉及到課堂教學的有效性問題。如我在本課設計上力求爲學生創設“探究──發現”的空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發現，在交流中昇華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。我在教學中採取的策略如下：

1、利用現代教育技術，發揮強大的演示作用。

《圓的周長》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現代教育技術將文字、圖形、動畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現知識信息的特點，使學生在學習的過程中，充分調動他們的感官，激發他們的學習興趣，調動他們學習的.用心性，同時把知識的構成過程有效的呈現給學生。

2、在操作中感悟。

教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉爲個體認識的過程，是一處“再創造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲爲直”的數學思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關係”。

3、在探究中發現與拓展。

兒童有一種與生俱來的以自我爲中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發，透過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關係、推導圓的周長計算公式等活動，讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣，學生獲取的並非純粹的知識本身，更主要的是態度、思想、方法，是一種探究的品質。

總之，課堂應是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應是師生共同創造奇蹟、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標誌。

【設計思路】

從本課教學資料整體看，我的設計思路是下面的圖：

圓周長認識

圓周長獲取

測量

圓周率

圓周長應用

公式

計算

圓的周長教學設計7

【教學目標】

1、讓學生明白什麼是圓的周長。

2、理解並掌握圓周率的好處和近似值。

3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。

5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、學生準備直徑爲5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。

2、教師準備圖片。

【教學過程】

一、激情導入

1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

2、一隻小山羊和一隻梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最後誰跑的路程遠？

二、探究新知

（一）複習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什麼有關係。

1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什麼關係？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）

3、圓的周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

4、猜想：你覺得圓的周長可能和什麼有關係？

（二）測量驗證

1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動一週，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

②用繩子在圓上繞一週，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2、①學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，並記下它們的周長、直徑，填入書中的表格裏。

②觀察數據，比較發現。

提問：觀察一下，你發現了什麼呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關係。）

3、比較數據，揭示關係

正方形的周長是邊長的4倍，那麼，圓的周長祕直徑之間是不是也存在着固定的.倍數關係呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關係，（3倍多一些），最後師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。

（三）介紹圓周率

1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述並對學生進行德育教育。

3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，這天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成爲像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛纔我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說說你明白了什麼？（強調∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）

（四）推導公式

1、到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？

2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。

3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

三、運用公式解決問題

1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

2、花瓶最大處的半徑是15釐米，求這一週的長度是多少釐米？花瓶瓶口的直徑是16釐米，求花瓶瓶口的周長是多少釐米？花瓶瓶底的直徑是20釐米，求花瓶瓶底的周長是多少釐米？

3、鐘面直徑40釐米，鐘面的周長是多少釐米？

4、鐘面分針長10釐米，它旋轉一週針尖走過多少釐米？

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不鏽鋼欄杆2圈，求兩圈不鏽鋼總長多少米？

四、課堂小結

透過這節課的學習你想和大家說點什麼？

這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什麼關係、有怎樣的關係，然後進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。

圓的周長教學設計8

【教學內容】

《義務教育課程標準試驗教科書。 數學》（蘇教版）六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。

【教材分析】

這部分內容是在學生認識圓的基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓的周長公式。首先引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，並讓學生通過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關係。最後引導學生根據對測量圓周長活動過程的理解，推導出圓的周長公式。然後讓學生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。

【教學目標】

1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解並掌握圓的周長公式，並能正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。

【教學重點】

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

[教學難點]

圓周長公式的推導過程。

【教學準備】

多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。

【教學過程】

一、情境創設，生成問題

1、出示一個正方形花壇和一個圓

問：這是什麼圖形？圍着花壇跑一圈，哪個長哪個短呢？

預設一：看哪個跑得步子多。

預設二：計算它們的周長，進行比較更爲簡便。

2、什麼是長方形的周長？怎樣計算？這個長方形的周長與長和寬有什麼關係？

預設一：C=(a+b)×2

預設二：C=2a+2b

3、什麼是圓的周長？

讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、探索交流，解決問題

（一）圓周長的公式推導。

1、探索學習。

（1）你可以用什麼辦法知道一個圓的周長是多少？

（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

預設一：用一根線，繞圓一週，減去多餘的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

預設二：把圓放在直尺上滾動一週，直接量出圓的周長。

那麼用一條線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有侷限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

設計意圖：引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的周長。進而激發學生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。

2、動手實踐。

(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，並計算周長和直徑的比值。

（2）引生看錶，問你們看周長與直徑的比值有什麼關係？

預設：都是3倍多，不到4倍。

（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？

（4）閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535…… 是一個無限不循環小數。

3、得出計算公式。

圓的周長=圓周率×直徑

C = ∏d或 C = 2∏r

設計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利於學生學會具體的.測量圓周長的方法，又能使學生從中體驗“化曲爲直”的策略。

（二）、解決新問題。

1、解決情境題中的問題。

學生獨立完成，小組內訂正。

2、教學例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米？小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一週車約轉動多少周？

小組內想出解決的辦法，並在全班交流。

預設一： 已知 d = 20米 求：C = ？

根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)

預設二： 已知： 小自行車d = 50cm

先求小自行車C = ？ c=πd

50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一週車約轉動多少周？

62.8 ÷1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一週車約轉動40周。

設計意圖：引導學生根據圓的周長公式列式解答。這樣有利於學生提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。

三、鞏固應用，內化提高

1、求下列各題的周長。

書本102頁練習十八的第1、2題

2、判斷正誤。

（1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( ）

（2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( ）

（3)C =2πr =πd 。 ( ）

（4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( ）

設計意圖：通過這些小題的練習，讓學生進一步加深對相關知識的理解。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習你都知道了什麼？還有什麼不懂的呢？

圓的周長教學設計9

一、創設情境,導入新課

1、複習舊知（播放課件）

師：同學們，你們知道正方形的周長與什麼有關嗎？（邊長）那正方形的周長等於什麼？

2、揭示課題。

師：現在，老師給你們變個魔術。（演示課件圓）

師：有的同學反應可真快！什麼是圓的周長呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題），誰能說一說什麼叫圓的周長？有的同學已經舉手了。

生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，

師：這條線是什麼形狀的？

生：曲線

師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？

生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）

二、引導探索，探究新知

1、測量圓的周長的不同方法

師：老師這裏有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的'圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學生小組活動）

師：老師看很多小組已經找到方法了，哪個小組願意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學生上臺演示講解）

師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的方法？（再請一位學生上臺）真善於動腦筋！爲了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一週，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一週，然後量出線的長度）請同學們看屏幕：

師：我們同學真是太棒了，在這麼短的時間內找到這麼多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？

生：能！

（播放課件）轉動綁着繩子的小球形成一個圓：能用剛纔的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

2、探討圓的周長與直徑的關係

師：同學們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關係，周長是邊長的4倍，那麼圓的周長和什麼有關係呢?

師：你覺得是和直徑有關係，說說理由好嗎？

師：現在請同學們觀察大屏幕，（課件）你發現了什麼？

生：我發現圓的直徑越長，它的周長就越長。

師：觀察得真仔細！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關係呢？要解決這個問題，還請同學們繼續測量，測量前先聽好活動要求。（學生小組活動——測量）

師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

（把學生的實驗結果打在課件上）。

師：大家仔細觀察分析,看能發現什麼？

生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。

師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什麼不同的發現嗎？

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。

師：看來大家的發現都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發現什麼?

生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。

3、認識圓周率：

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，你們的這個發現和許多大數學家的發現是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）

師：好，現在請同學們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。

師：圓的周長和它的直徑的比值叫什麼？用什麼來表示？

師：老師收集了一些有關圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

師：看了這些資料後，你瞭解到了什麼？

師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學只要努力學習，將來一定會讓我們中國成爲世界上最強大的國家！

4、推導圓的周長的計算公式：

師：剛纔我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那麼誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什麼樣的公式呢？

板書:C=πd

師：如果知道半徑怎麼求周長呢？

板書:C=2πr

師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什麼條件？

生：圓的直徑或半徑。

5、現在我們就用我們推導出來的公式來解決問題，請看大屏幕。

三、初步運用，鞏固新知

1、已知直徑、半徑求圓的周長

2、判斷

3、已知周長求直徑和半徑

4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）

四、小結

1、組織學生說說收穫：

這節課你們學到了什麼？

師：同學們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。

圓的周長教學設計10

【教學內容】

新課標人教版六年級上冊第62～64頁。

【教學目標】

1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。

2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

3.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

【教學重、難點】

重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程的理解，並掌握圓的周長計算方法。

難點：理解圓周率的意義。

【教具、學具】

課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

【教學過程】

課前交流：請同學們唱一首歌。

(設計意圖：爲了創設一種和諧寬鬆的課堂氛圍，讓學生在愉快的環境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學習習慣。)

一、創設情景，生成問題

國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。

(設計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。)

讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啓發學生說出圓的周長的含義。那麼這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。

(設計意圖：由於學生已經學習了周長的一般性概念，因此應已學知識爲基礎。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一週的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之後，再去理解圓的周長這個特殊概念。)

二、探索交流，解決問題。

師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。

師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?

師：把你的好方法在小組內交流一下。

(設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力)

師：老師發現很多小組已經找到方法了，哪個小組願意到前邊來把你們的方法告訴大家?

(設計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信)

生：我們的方法是用線繞圓一週，然後量出線的長度就是圓的周長。

師：這種方法還真不錯!爲了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

師演示(線繞圓一週，然後量出線的長度。)

師：還有其他的方法嗎?

生：我們小組是直接用米尺繞圓一週，就可以讀出圓的周長。

師：大家覺得這種方法怎麼樣?是呀，這個方法太簡單了，我們爲他們鼓掌。

生：我們小組把圓沿着尺子滾動一週，這一週的距離就是圓的周長。

師：這個辦法也很妙!其他同學還有要補充的嗎?

生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。

師：你的想法可真不簡單!

師演示(圓沿着尺子滾動一週)：圓沿着尺子滾動一週的距離就是圓的周長。

師：剛纔大家找到了這麼多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一週有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一週的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?

生：能!

師：正方形的周長和什麼有關?

生：周長是邊長的4倍，

師：那麼圓的周長和什麼有關係呢?

生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。

師：那周長和直徑有怎樣的關係呢?

(設計意圖：學生已經知道了周長是邊長的4倍，接着提出圓的周長與什麼有關，這樣設計喚醒了原有的知識經驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，並能激發學生的求知慾。)

師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下週長與直徑的比值是多少?點名彙報結果。

師：現在大家通過填寫表格發現了什麼?

生：在測量中發現，大小不同的圓的周長是不同的。

師：既然不同的圓的大小是不同的，那麼圓的大小是由什麼決定的?

生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。

師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在着怎樣的關係?

生：每組算的結果不大一樣，但都是3點多。

師：老師這裏有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關係，可是老師忘記帶直尺了，於是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然後繞圓一週，發現圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎?

生：一樣。

師：這是怎麼回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數，我們把這個數叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環小數，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

師：同學們你知道嗎?我們古代的數學家在圓周率的計算上可是有着輝煌的成績的`，誰來講給同學們聽?

我們有這麼偉大的數學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數學文化的魅力。激發研究數學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。)

師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學生回答。(由於學生已經有了前面的層層鋪墊和對錶格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)

師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率

(板書：圓的周長=π×直徑)。

如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那麼圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據直徑和半徑的關係得到c=2πr (板書)。

生讀：c=πd c=2πr

師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?

生：圓的直徑或半徑。

(設計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關數據，通過表格的形式呈現出來，更有利於學生觀察、比較，初步發現圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)

三、回顧整理，反思提升。

這節課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現讓老師收穫了很多快樂。你有什麼收穫呢?

(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。

圓的周長教學設計11

一、教學內容：

圓的周長計算方法與應用

二、教學目的：

1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單的計算。

2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3.領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

三、教學重點：

1.理解圓周率的意義。

2.推導出圓的周長的計算公式並能夠正確計算。

四、教學難點：

理解圓周率的意義。

五、教學過程：

(一)創設情境，引入新課

1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀衆紛紛表示比賽不公平，你們知道爲什麼嗎?

2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什麼?小白兔呢?

b.什麼是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。

3、師：今天我們就來研究圓的周長。並出示課題。

(二)引導探究，學習新知

1.推導圓的周長公式

(1)學生討論

a.正方形的周長跟什麼有關係?有什麼關係?

b.你認爲圓的周長和什麼有關係?

(2)猜測

看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?爲什麼?

小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什麼好辦法嗎?

(3)動手操作

a.以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師爲你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然後算出周長與直徑的比值。

師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!

b.彙報小結。

師：用實物投影展示整理的表格。

師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?

2.認識圓周率、介紹祖沖之

(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

(2)介紹祖沖之

3.歸納圓的周長公式

(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?

師板書：C=πd

(2)圓的周長還可以怎樣求?由於d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

(三)鞏固應用，強化新知

1.求下面各圓的周長。

1)d=2米2)d=1.5釐米

2.求下面各圓的周長。

1)r=6分米2)r=1.5釐米

3.判斷題

(1)π=3.14 ( )

(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )

(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )

4.選擇題

(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

a大於b小於c等於

(2)半圓的周長( )圓周長。

a大於b小於c等於

5.課堂反饋

你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?爲什麼?

6.實踐操作

請同學們，畫一個周長是12.56釐米的圓，先以小組爲單位討論：畫多大?如何畫?再操作。

(四)課堂總結，梳理知識

師：通過這堂課的學習，你有什麼收穫?你還有什麼問題嗎?

反思：

“圓的周長”是周長概念的一次擴展。爲了使學生對周長的概念有一個較爲完整的認識，讓學生在獲取知識的同時學會思考、學會合作。爲此設計了兩個以學生自主活動爲主的學習環節。

1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。

怎樣測量圓的'周長呢?首先讓學生在教師提供的學習材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接着讓學生親自動手實踐，探究解決問題的方法。

當學生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法後，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺地展示交流。同時，教師需要引導學生在全班交流中形成共識。

學生在動手、動腦、動口，調動多種器官參與學習的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，併爲以後探究圓的周長公式打下基礎。

2.探究圓周長與直徑的關係，尋找圓周長的計算方法。

在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習爲主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，並通過計算求出周長除以直徑的數值，進行彙報、總結。

學生在經歷了觀察、思考、合作的學習過程，會發現無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特徵後，教師及時引導學生實現知識的遷移。

在測量、計算、比較中，使學生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關係。

圓的周長教學設計12

教學目標：

1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。

4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啓蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義。

教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學方法：觀察、演示、小組合作交流

教學過程：

一、把準認知衝突，激發學習願望。

1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞着長方形地跑，亮亮繞着圓形跑。花花跑的路程是長方形的什麼?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什麼不同?誰能說說什麼是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一週，你認爲花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)

2、化曲爲直，測量周長。

(1)(出示鐵環)直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環拉直後測量——“剪開拉直”。

(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什麼圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什麼辦法，將它化曲爲直，測量出周長呢?

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一週，剪去多餘的部分，測出周長;

方法2：將圓在直尺上滾動一週，測出周長。(板書：“先繞後量”和“滾動測量”)

(3)教師拿一根繩子拴着一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲爲直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲爲直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲爲直在測量圓的周長時存在一定侷限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

一圓的周長與直徑有關係。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關?

2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一週。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?

3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

二圓的.周長與直徑的倍數關係。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的4倍，因爲圓形套在正方形裏;而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的2倍。)小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

2、驗證：(小組合作)用先繞後量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發現了什麼?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)

三、感受數學文化，激發情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓裏割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之並沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終於得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。)

2、介紹計算機計算圓周率的情況。

3、教學圓周率：π≈3.14。

四、歸納圓的周長的計算公式。

學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什麼?

生回答，教師板書：C=πd或C=2πr

圓的周長教學設計13

教學內容：蘇教版小學數學第十冊第98—99頁。

教學目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

2、通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

3、體驗數學與日常生活的密切聯繫，瞭解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。

教學重點：理解和掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。

教學難點：動手操作，探索圓的周長與直徑的關係。

教學具準備：教師準備多媒體課件、學生實驗報告表。學生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

教學過程：

一、聯繫生活，激活內需

同學們，爲了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內容）

議一議：（1）車輪轉動一週，誰的車走得遠呢？爲什麼？什麼是車輪的周長？

（2）車輪的周長和什麼有關係？圓的周長與什麼有關係？圓的周長與直徑有怎樣的關係呢？

揭示課題：圓的周長

【評析：從現代生活理念出發，也是從學生已有的知識經驗出發，感知車輪轉動一週的遠近與車輪的周長有關，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關。一方面讓學生受到了環保教育，另一方面也讓學生自我發現研究圓的周長要從研究周長與直徑的關係入手，也產生了進一步探究的必要性。】

二、實驗操作，探究新知

1、在情境中內化概念

同學們已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個圓的周長，並且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什麼是圓的周長？

師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

2、測量圓的周長

（1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎麼測量呢？（讓學生獨立思考10秒左右）

（2）四人一小組討論、交流測量方法。並把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）

（3）小組彙報：哪個組願意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（結合學生的方法配以課件演示）

課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什麼？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然後通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）

（板書：化曲爲直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。

3、探索規律

圓的周長與直徑到底有怎樣的關係呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學們選用自己喜歡的方式以小組爲單位進行測量，記錄測量數據，並通過計算尋找周長與直徑的關係，看看你們組發現了什麼。把結論填在表的下面。（課件出示實驗報告表，並讓每組拿出課前發的表格。）

物品名稱

周長

直徑

周長與直徑的關係（計算）

一角硬幣

五角硬幣

一元硬幣

我們發現的規律是：

小組合作完成，全班交流實驗結論。預設：圓的周長是直徑的3倍多一些。

4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。

師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。

總結：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

5、認識圓周率

（1）實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認爲重要的記在腦子裏。

（2）聽了這個故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成爲一個了不起的人。

（3）師說明：剛纔同學們算到的結果都不是3.14，那是因爲做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關係式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的'周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什麼條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

【評析：以小組學習的形式，放手讓學生去探求圓的周長，目的是體現讓學生進行自主探索的教學思想，同時也培養學生的合作意識與能力。這裏提供三種不同的圓讓學生求周長，向學生滲透“化曲爲直”的數學思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認知，促進學生的自我建構，激發一定的民族自豪感和探索精神。】

三、鞏固應用，內化知識

1、獨立完成。

（1）“試一試”。

計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少釐米。

（2）“練一練”。

有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一週，前進了多少米？

3、小組合作完成。

（1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程嗎？要解決這個問題你想得到什麼樣的數據？

（2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50釐米，繞花壇一週車輪大約滾動多少周？

【評析：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，並強調解題的書寫過程，體會到學以致用。實例計算可以讓學生更好的理解數學來源於生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可爲課後實踐題打下很好的伏筆。】

四、回顧反思，評價小結

通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什麼收穫？這些知識是怎樣學到的？

師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善於發現，善於探索，善於總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！

五、課後拓展，走進生活

小組合作完成，應用這節課學到的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。

【評析：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力。】

板書設計：

圓的周長

圓的周長是直徑的3倍多一些

圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

C=2πr

圓的周長教學設計14

【教學內容】蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊”圓的周長”

【教學目的】

1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，並能正確計算圓的周長。

2、培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。

3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啓蒙教育及熱愛祖國的教育。

【教學重點】掌握圓周長的計算方法

【教學難點】理解圓周率的意義

【教具、學具準備】

教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端繫上紅、白小球體的繩子各一根。

學具：圓、直尺、小繩。

【教學過程】

1、導入新課。

（1）認識圓的周長。

教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什麼圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什麼關係？

（師出示正方形的圖形。）

學生指着圖形回答上述問題。

生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

教師當場把這張正方形的紙對摺、再對摺，以兩條折線的交點爲圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發現了什麼？

生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開後會出現一個什麼圖形呢？

老師一邊顯示圖象一邊講述：

以這點爲圓心，以這條線段爲半徑畫圓。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現在將圓的周長展開，請觀察出現了什麼情況。

圓的周長展開後變成了一條線段。

（2）揭示課題。

師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那麼圓的周長能不能測量和計算呢？這節課我們就來一起研究圓的周長的計算。

（板書課題：圓的周長計算）

【評：爲激發學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的複習鋪墊，並引導學生研究正方形的周長與邊長的關係，這就爲學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關係入手】

2、學習新知。

（1）學生動手實驗，測量圓的周長。

全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。並報出測量後的數據。

（學生測量圓的周長，並板書測量的結果。）

師：你們是怎麼測量出圓的周長的呢？

生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這裏有一個很大的'圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？

（老師邊說邊做手勢，同學們笑了。）

生1：不能。

師：還有什麼別的方法測量圓的周長嗎？

生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。

教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。

教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。

師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有侷限性的。那麼，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規律呢？

【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規律，使學生感到很有必要，誘發學生產生強烈的求知慾。】

（2）根據實驗結果，探索規律。

教師將一端分別繫上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

師：這兩個圓有什麼不同？

生：兩個圓的周長長短不同。

師：圓的周長由什麼決定的呢？

生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什麼？

生：是這個圓的半徑。

師：半徑和什麼有關係？圓的周長又和什麼有關係呢？

生：半徑和直徑有關係。圓的周長和半徑有關係，也就是和直徑有關係。

師：圓的周長和直徑有什麼關係呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。

（學生測量圓的直徑）

隨着學生報數，教師板書：

圓的周長圓的直徑

9釐米多一些3釐米

31釐米多一些 10釐米

47釐米多一些 15釐米

教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關係。

（學生討論，教師行間指導、集中發言）

生1：我發現這個小圓的周長是它的直徑的3倍。

師：整3倍嗎？

生1：不，3倍多一些。

生2：我發現第二個圓的周長裏包含着3個直徑的長度，還多一點。

生3：我發現第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

（板書：3倍多一些）

師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。

滾動法驗證：

繩繞法驗證：

投影顯示驗證：

直徑：

周長：

師：同學們通過觀察、操作、計算所發現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發現這個規律的人是誰呢？

投影出示祖沖之的畫像並配樂朗誦。

“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發現比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間啊！爲了紀念他，前蘇聯科學家把月球上的一個環形山命名爲祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

同學們的眼睛溼潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發現發明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數學中還有許多未知項等待你們去發現、去探索。”

教師繼續講到：剛纔我們講到了圓周率是什麼？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數是個固定的數，我們把它叫做圓周率。

（板書：圓周率）

圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環小數。計算時根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。

師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？

（學生獨立思考、討論、看書）

板書公式：C =πd

C =2πr

【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然後引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什麼有關係？有怎樣的關係？讓學生充分感知，又反覆加以驗證，使學生對於圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規律，有利於教學重點的突出。結合認識圓周率對於學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

3、反饋練習、加深理解。

請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。

（學生計算）

師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什麼發現？

生：計算比測量要準確、方便、迅速。

（1）根據條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

（學生計算，得出結果）

師：爲什麼題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？

生：題目中給出的數據是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數據，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算後區分不同。這樣可以弄清知識間的聯繫與區別，有利於揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】

（2）判斷正誤。（出示反饋卡）

① 圓周長是它的直徑的3。14倍（）

② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）

③ C =2π r =πd（）

④ 圓周率與直徑的長短無關 （）

⑤ π> 3。14（）

⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）

一部分同學認爲第⑥題是錯誤的。

教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。

在操作中，同學們恍然大悟，發現半圓的周長

比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

（3）搶答。直接說出各題的結果。(單位:釐米)

① d =1 C =

② r =5 C =

③ C =6。28d =r =

（同學們爭先恐後地報出自己算出的答案）

（4）運用新知識，解決實際問題。

教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋遊，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什麼辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫着鋸開，用直尺測量一下就可以了。

同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不讚賞。

一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”

教師補充了一句：“是啊，你們有什麼比張偉更好的辦法嗎？”

教室裏熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論着……

生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”

（同學們笑了，鼓起掌來，表示讚賞。）

（四）課堂小結：

師：這節課學習了什麼？請打開書----看書。

教師再一次請同學們觀察黑板上貼着的三個圓，提出問題：“這三個圓什麼在變，什麼始終沒變？”

師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。

（板書：變----不變）

師：下課的鈴聲就要響了，最後我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。

畫一個周長是12。56釐米的圓。怎樣畫？

【簡評：這節課的設計體現以下幾個特點：

1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。

2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環節緊湊，密度得當。

3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創設情境，並能適時地引導學生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。

4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。

5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生願意做、願意學。安排操作性練習，能啓發學生的創造，培養學生解決實際問題的能力。】

圓的周長教學設計15

教學目標：

1、通過複習整理圓的性質、圓的周長和麪積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和麪積的計算問題。

2、通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。

3、在自主探究圓與正方形的關係的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和麪積的計算。

教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關係。

教學準備：課件，學具。

教學過程：

一、複習舊知，梳理體系

直接揭題：今天我們來複習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和麪積複習課”（板書課題：圓的周長和麪積複習課）

教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎？