《正方形》教學設計大綱

教學目標

使學生掌握正方形的定義、性質和判定，會用正方形的概念和性質進行有關的論證和計算，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內在聯繫和區別，進一步加深對“特殊與一般的認識”

教學重點

正方形的定義。

教學難點

正方形與矩形、菱形間的關係。

教學步驟

（體現預習、導入、教學問題設計、內容安排、小結、作業佈置等）

一、知識回顧

填表：（學生填寫、課件演示）

二、創設情境，提出問題

情景一、動手操作

1、怎樣用一張矩形的紙片折出一個正方形？

2、如果是一個長方形木板，如何從中裁出一個最大的正方形木板呢？

思考：

1、正方形應該具有的特徵？

2、正方形具有的而矩形不一定具有的特徵

情景二、動畫演示（課件演示）

動畫演示另行怎樣變化成正方形的？

思考：1、正方形應該具有的性質？

2、正方形具有的而菱形不一定具有的特徵。

根據情景一、二：由此得出正方形的定義：有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

思考：正方形是中心對稱圖形嗎？（動畫演示）

三、探索新知，解決問題

1、由正方形的定義可以得知：正方形是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質。

請同學們推斷出正方形具有哪些性質？

正方形性質邊角對角線對稱性圖形語言文字語言符號語言

2、思考：根據正方形、菱形、矩形、平行四邊形的性質與特點，他們四者之間有什麼關係？（課件演示）

三、鞏固練習，熟練技能

1、判斷下列說法是否正確。

①四個角相等的四邊形是正方形

②四條邊相等的四邊形是正方形

③對角線相等的菱形是正方形

④正方形的對角線互相垂直

⑤有一個角是直角的菱形是正方形

⑥有一組鄰邊相等的菱形是正方形

2、正方形ABCD的對角線相交於O，若AB=2，那麼△ABO的周長是_______，△ABO面積是________.

3、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的（）。

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4、正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？

四、課堂小結

1、本節主要學習了正方的定義、正方形的'特徵。

2、本節涉及到的思想方法是類比法。對比正方形與矩形、菱形之間的聯繫與區別。

3、正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什麼關係？

五、佈置作業

六、拓展練習（下發學生，課後完成）

1.如圖，已知E點在正方形ABCD的BC邊的延長線上，且CE=AC，AE與CD相交於點F，則∠AFC=________.

2.如圖所示的運動：正方形ABCD和正方形AKCM中，將正方形AKLM沿點A向左旋轉某個角度。連線段MD、KB，它們能相等嗎？請證明你的結論。

6.如圖，E是正方形ABCD中CD邊延長線上一點，CF⊥AE，F是垂足，CF交AD或AD延長線於G，試判斷當點E在CD的延長線上移動時，∠DEG的大小是否變化，若變化，請求出變化範圍；若不變化，請求出其度數。

板書設計：

正方形

1、正方形的定義：有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

2、正方形的性質：角：對邊平行，四條邊都相等

邊：四個角都是直角

對角線：對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角

對稱性：中心對稱、軸對稱

教學方法、教學手段、學法指導

1、回顧舊知，不僅鞏固已學知識，也爲學生學習正方形與矩形、菱形的比較進行鋪墊

2、通過摺紙、思考做正方形木板，讓學生感受正方形與矩形的關係，讓學生自己總結正方形的概念及特點。

3、通過觀察課件讓學生體會菱形與正方形的關係，並總結正方形的特點。

4、根據兩個情景讓學生自主總結正方形的概念。

5、學生自主總結正方形的性質，歸納總結時，要留給學生時間進行思考和歸納。

6、先讓學生先自己總結，再課件演示讓學生體會圖形之間的關係。