《環形面積》教學設計

　　教學目標：

1.通過教學使學生認識環形，學會環形的製作方法，掌握環形面積的計算方法。

2.培養學生的動手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。

3.培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。

4.使學生初步認識數學與人類生活的密切聯繫，體驗數學活動充滿探索和創造。

教學重點：環形面積的計算方法。

教學難點：理解環形的形成過程，形成環形的空間觀念。

教學方法：自輔嘗試教學法

教具準備：多媒體課件，小黑板，半徑爲6釐米和2釐米的兩套圓紙片，剪刀、直尺、圓規、光盤。

學具準備：學生每人準備半徑爲6釐米和10釐米的圓紙片，剪刀、直尺、圓規。

　　教學過程：

一、實踐操作，引入新知

1. 欣賞圖片：美妙的圓

2.思考：圓的面積怎樣計算？請同學們拿出半徑10釐米的圓片，誰能告訴大家，你會計算這個圓的面積嗎？（引導學生說出文字公式、字母公式、列出算式。）

3.畫一畫。你能在這個圓內畫一個小圓嗎？試試看？（學生畫圓形，教師巡視指導，幫助有困難的學生。）

4.算一算。你能算出小圓形的面積嗎？說一說。

5.猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圓，可能會得到什麼圖形？象圖幾呢？把剪出的圖形舉高，讓大家欣賞一下。揭題板書：環形

思考：圖1和圖3爲什麼不是環形？（環形有兩個同心圓）並粘貼圖片。

強調：從一個大圓裏去掉一個小同心圓就得到了環形。

二、合作學習，探索新知

1.說一說。在日常生活中，哪些物體上有環形？學生舉例，課件演示。

2.數一數：環形有什麼幾個圓？環的寬度叫什麼？

認識環形的特點：有兩個同心圓，環寬相同。

3.環形的組成：小圓、大圓、小圓半徑、大圓半徑。

（課件演示）

4.環形的面積。由圓的面積引出環形的面積。讓學生說一說，摸一摸手中環形的面積。討論：怎樣才能算出手中這個環形的面積呢？4人一組討論。（小黑板出示）

5.探究：環形面積的計算方法。先板演，再探究誰的計算方法最簡便。

師：演示從一個大圓面積裏去掉小同心圓的面積就是環形的面積。先求出外圓和內圓的面積，再求出環形的面積。還可以怎樣計算？引導學生推導出環形面積的簡便算法，並用字母公式表示。

思考：要計算環形的面積需要什麼條件？

6.實踐。判斷。

（1）在圓內剪去一個小圓就得到一個圓環。（ ）

（2）一個環形，外圓半徑是4釐米，內圓半徑是2釐米，計算這個環形的面積列式爲： 3.14×4 －3.14×2 （ ）

7.一個鐵環。它的內圓半徑是10釐米，外圓半徑是20釐米。它的面積是多少？

三、應用新知，解決問題

1、你能算出陰影部分的面積嗎？

（半個環形：R=10釐米，r= 6釐米）

2、一個圓形環島的直徑是50米，中間是一個直徑爲10米的圓形花壇，其它是草坪。草坪的佔地面積是多少？

3.在一個直徑是4米的圓形花壇周圍，修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？

4.動手操作：5人一組，團結協作，製作五環。

四、反思體驗，總結提高

通過這節課的學習，你有哪些收穫？ 說一說。

五、作業佈置

練習十六 第4題。

板書設計：

環 形 的 面 積

大圓面積 — 小同心圓面積 = 環形面積