小學五年級數學上冊第五單元課件(2)
一、創設情境，學習新知
(1)教師出示課件與問題：小華出生時腳印的大小是多少?
學生自己先獨立進行估計，然後小組內進行交流。小組推薦人員進行全班交流。
小組1：我們是用數格子的方法來進行計算的，我先數了數
整個格子的大約是11個，其他不夠一個格子的我進行了拼補，這樣大約是17cm2。
小組2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進行計算，這樣大約是18 cm2。
師：總結以上同學們的做法，基本上都是利用數格子的方法
進行估計的。同學們還有沒有別的其他的做法?
生1：我把這個腳印看成了近似的長方形，長6釐米，寬3釐米，所以面積是3×6=18 cm2。(學生在實物投影前畫出他看到的近似圖形，學生們表示認可。)
生2：我有個不同的方法，我是看成了挖土的梯形，上底上2釐米，下底上7釐米，高是7釐米，根據梯形的面積公式，即(2+3)×7÷2=17.5( cm2)。
師： 回顧下剛纔大家都用了一個什麼方法。
生1：我們用了數一數的方法。
生2：我們把這個腳印看成一個近似的圖形進行計算。
(2)小華2歲時，腳印的面積約是多少?
學生自己先獨立進行自學，然後小組內進行交流。
二、應用方法，解決問題
1、計算樹葉的面積
師：每人拿出準備好的樹葉，先同桌互相估算一下它的面積。
能不能也用數格子的方法來求出它的面積呢?
學生分小組討論交流，指名回答：
生彙報：(1)放在格子上數數。
(2)可以把外輪廓在網格紙上畫出來，再數。
(3)同桌互相交流一下結果，看看誰估算的最準確。
2、計算手掌的面積
師：現在四人學習小組分工合作，計算一下一人手掌的面積，看哪組合作最快最準。
學生合作計算，交流彙報。
(1)我們先描手掌的輪廓，然後大家一起計算，×××的手掌面積大約是86平方釐米。
(2)我們一人描手掌的輪廓，1人數整格，1人數半格，一人計算，×××的手掌面積大約是93平方釐米。……
評選最佳合作小組。
師：我們在認識1平方分米的時候，說手掌的面積大約是1平方
三、實踐活動
1、用附頁3的方格紙，估計自己腳印的面積是多少。
1、在學校的周圍找一棵樹葉比較多的樹。
(1)估測一片樹葉的面積。
(2)如果一棵樹有10000片樹葉，估算這棵樹所有樹葉的總面積。
(3)在有陽光時，大約每25 cm2的樹葉能在一天裏釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣。這棵樹在有陽光時，一天裏釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要?
四、課堂小結
同學們，今天你們有什麼收穫?發現了什麼?
板書設計：
成 長 的 腳 印
小華出生時的腳印大約16平方釐米
小華2歲時的腳印大約44平方釐米
小華11歲時的腳印大約-----平方釐米
點陣中的規律
教學內容：新世紀小學數學教材(北師大版)五年級上冊第五單元第四課時。
教學目標：
1、結合具體的圖形，明確什麼是“點陣”。
2、能在具體的觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯繫。
3、發展歸納與概括的能力。
4、瞭解數學發展的歷史，感受數學文化的魅力。
教學重點：直觀感知“點陣”的有序排列。
教學難點：發現“點陣”中隱含的規律，體會圖形與數的聯繫。
教材分析：
教材結合2000 多年前希臘數學家們利用圖形研究數的情境，先引導學生直觀感知有序排列的點陣，再要求學生嘗試用算式的方法研究給出的四個點陣，從而歸納出這四個點陣所隱含的規律。然後利用知識的遷移特點，依次往後類推第五個點陣的圖形畫法及劃分方法，讓學生體會通過點陣研究數的形式是多種多樣的。對“組合”的意義有了更深一層的理解，獲得更多的成功的愉悅。
教學思想：
教材設計本活動的目的旨在通過學生對生活中常見現象的觀察與思考，發現在點陣中前後圖形中點的變化規律，類推出後續圖形中點的數量和排列規律，學會推理、歸納和概括的學習方法，體會數學學習中舉一反三的教學思想。
教學準備：點陣圖片、多媒體課件等。
教學過程：
活動一：交流課前蒐集的資料信息
1、對於數字的發明和發展過程，你都有哪些瞭解?
如：我們現在使用的數字是哪個國家的人發明的?
最初人們是怎樣計數的?
數字在使用過程中又增加了哪些功能?
你都瞭解數字的哪些特徵?
2、阿拉伯數字的發明，是我們的記錄和計算更加方便，然而在表現一些數字的特徵方面，圖形更加直觀。早在2000多年前，古希臘的數學家們就已經利用一些有序排列的點子圖形來研究數，發現和總結數的一些特徵，因此人們又叫它“點陣”。
活動二： 研究點陣中的規律
1、認識“點陣”。
(1)出示有序排列的三個點陣，引導學生觀察並思考：
下面三個點子圖中各有幾個點?在排列上有什麼特點?
( 三個點陣按 1、4、9的順序排列)
(2)你能不能嘗試畫出第四個圖形、第五個圖形?
學生獨立思考並在小組內交流畫法。(16個點、25個點)
(3)像這樣有序排列的點子圖在數學上又叫它“點陣”。點陣可以分爲方形點陣、三角形點陣、螺旋點陣等幾種形式。
2、探究規律。
(1)大家都能用數字來表示各個點陣中點的個數，能不能嘗試用算式來表示點陣中點的個數，從中發現一些隱藏的規律?(小組內交流)
(2)展示：第一個——1×1=1
第二個——2×2=4
第三個——3×3=9
第四個——4×4=9
第五個——5×5=25
小結：每個點陣的點子數可以看作是相同的數字相乘。
(3)其實通過圖形來研究數的形式是多種多樣的。請同學們仔細觀察點陣中點的劃分方法，你能發現什麼規律?
(出示第五個點陣圖，多媒體課件分別按照1個點、3個點、5個點……的遞加規律演示)
(4)交流總結：
1 =1
1+3 =4
1+3+5 =9
1+3+5+7 =16
1+3+5+7+9 =25
小結：按照劃分方法這個點陣的點子數可以看作是連續奇數的和。
(5)你還有哪些劃分的方法?嘗試說明理由。
(學生自由討論交流)
活動三：延伸應用
教材第83頁“試一試”中的1、2兩題。
學生自主探索，討論交流。
課堂總結
1、這節課你有什麼收穫?
2、除了以上方形點陣、三角形點陣以外，你還見過其他形式的點陣嗎?課後繼續調查、蒐集並研究其規律。
隨堂檢測題(10分)
1、按下面的方法劃分點陣中的點，並填寫算式
1=1 4=1+2+1 9= 16=
2、觀察已有的幾個圖形，按規律畫出下一個圖形。(圖略)
板書設計
點陣中的規律
第一個——1×1=1
第二個——2×2=4
第三個——3×3=9
第四個——4×4=9
第五個——5×5=25
嘗試與猜測
一、 教學內容
五年級上冊《嘗試與猜測》
二、教學目標
1、知識與技能：學生通過對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律;
2、過程與方法：通過列表枚舉的方法，積累解決問題的經驗，經歷列表，嘗試和不斷調整的過程;
3、情感態度與價值觀：在現實情境中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯繫，體會到數學的價值;
三、教學過程：
(一)創設情境，明確目標
飼養場運輸一批種雞、種兔，由於條件的限制，把它們關在了同一個籠子裏。到了飼養場，飼養員要記錄一下雞和兔的數量，誰知司機師傅沒有直接告訴他，而是給他出了一道題，你能猜到是什麼題嗎?(出示課題：雞兔同籠)如果你現在是飼養員，你能猜出籠子裏有幾隻雞?幾隻兔子嗎?
從目前字面上來看，什麼數據都沒有，這樣的猜測是否有價值呢?可否往後放一放呢?
[由學生生活實際問題引入，喚起求知慾望，鼓勵其大膽猜測，爲後面列表嘗試打下伏筆。]
(二)自主探索，合作交流
1、同學們想用什麼方法來驗證一下他們的猜測呢?(畫圖、列表、計算
等等)列表這個主意不錯，按照自己的想法列個表嘗試一下，想一想你是怎樣得到正確答案的?
(1)在小組內和同學交流;
(2)彙報，集體反饋;
[充分利用學生生成資源,引導學生進行比較、判斷、調整，最終解決實際問題，掌握列表嘗試的一般規律。]
(3)觀察發現：腿的總數有什麼變化?(越來越少)
每增加一隻雞，減少一隻兔子，腿的總數怎麼樣了?要想減少腿的條數，必須怎麼辦?
2、小結：在嘗試的過程中，他們都是與腿的總數進行比較，做出準確的判斷，及時調整，得到正確的結果。
3、課件出示淘氣的做法：淘氣也用列表的方法做了這道題，咱們一起來看看。
(1)淘氣做的怎麼樣?
能不能展示當堂學生是如何列表的?比如說：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法，在跳躍式列表、取中列表時，孩子們是如何進行“調整”的是否也應該彙報一下呢?
(2)組內交流
[教師課前進行預設，以備學生生成不足，以此來提高學生的思維質量。]
4、自主嘗試：
請利用表格解答下題：
雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞兔各有多少隻?
[及時反饋，強化列表解題方法]
5、小結：生活中也有很多類似的問題，一起來看兩道題。
(三)深化練習，拓展延伸
1、停車場裏有三輪車和自行車共22輛，有59個輪子，自行車、三輪車各幾輛?
2、小明的儲蓄罐裏有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚?
[緊密聯繫生活實際，解決生活中的“雞兔同籠”問題，進一步體驗數學的價值。]
3、思考題：
有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共12只，共有腿78條，翅膀13對(蜘蛛8條腿;蜻蜓6條腿，兩對翅膀;蟬6條腿，一對翅膀)求蜘蛛、蜻蜓、蟬各有幾隻?
(四)總結評價，佈置任務
1、課堂總結
2、介紹《孫子算經》：《孫子算經》中是如何解答“雞兔同籠”問題的呢?有興趣的同學課後可以上網查找一下相關的資料。
[小學五年級數學上冊第五單元課件]
