小學五年級數學上冊第五單元課件
組合圖形的面積
一.教學目標：
1、知識目標：
在自主探索的活動中。理解計算多種組合圖形的多種方法。
能正確地分析圖形，並能正確地求組合圖形的面積。
2、能力目標：
能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的計算
能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
3、德育目標：
體會數學與自然及人類社會的密切聯繫。
二 教學重難點
能正確地分析圖形，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形面積的和或差的計算。
三教材分析
在三年級時，學生已經學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與提醒的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題。
四 教學過程
一、複習引入：
師：最近老師買了新房子，願意參觀老師的新房子嗎?順便幫老師裝修裝修，在這裏你能找到哪些學過的基本圖形嗎?
生：長方形，正方形，平行四邊形，梯形，三角形。
師：我們把由這些基本圖形組成的圖形叫做組合圖形(板書)，我們一起來回憶一下這些基本圖形的面積公式。
師：不錯，看來同學們對基本圖形的面積掌握得很好，今天我們就一起來探究組合圖形的面積。
同學們願意幫老師裝修房子嗎?那我們就從鋪地板開始吧。
二、探索新知，合作交流
(一)探索求組合圖形面積的方法
(多媒體出示課本客廳平面圖)
師：這是老師家客廳的平面圖，現在如果要在上面鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎?
這也一個組合圖形，那麼你知道怎樣求這個組合圖形的面積?請看活動要求。
1、你能把它轉化成你學過的基本圖形嗎?請用虛線表示。
2、四人小組合作求面積，並寫在課堂練習本上。
師：看清楚要求了嗎?好，開始!(學生自主探索)
師：看來同學們已經找到了很多的好方法了，誰願意介紹一下你們小組的方法?
(展示學生方法，並讓學生自己說明介紹)
(二)小結，方法優化。
師：黑板上已經展示了很多好方法了，你可以把他們分一分類嗎?
生：分爲兩類，分割法和添補法。
師：無論是分割法還是添補法都是爲了把組合圖形轉化成幾個基本圖形。在轉化的過程中，你覺得應該注意些什麼?我任意的無限制的分成很多很多小的基本圖形嗎?
生：不是，應該分的越少越好，這樣比較方便計算。
師：講的真好，無論分割還是添補，都是爲了求面積，所以要儘量分成簡單的少的基本圖形，才方便計算。
生：還要根據條件分割。
師：地板鋪好了，下面我們來刷刷牆吧。
(三)鞏固練習，自主學習
三、小結、反思
師：房子裝修完了，你有什麼收穫?[
組合圖形的面積(2)
一、教學目標
1、複習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。
3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。
二、教材分析
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之後，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化爲基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。
三、教學設計
(一)觀察動畫，複習舊知，引出新知
1、觀察動畫，分析引入
(媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等)
師：觀察這幅圖畫，你發現了什麼?
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形) [板書：基本圖形]
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]
2、複習基本圖形面積公式
師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎?
(隨着學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形)
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式?
(隨着學生回答，在各個基本圖形後面寫公式)
師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當紮實。那像這些組合圖形，怎麼求面積呢?有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法?(板書：在組合圖形後面增加“面積” )]
(二)動手拼圖，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。
請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什麼基本圖形組成的?這些基本圖形的要素是什麼?
師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，並和小組內的同學討論一下，怎麼求你這個組合圖形的面積呢?
(學生活動，教師巡視，指導畫高。)
2、展示圖形，分析條件
(學生分別介紹所拼的組合圖形後，教師選擇其中的一個作重點分析。)
師：現在，我們來看右面的組合圖形(見右下圖)，它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。
(強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。)
3、打開思路，探索麪積
師：怎樣求一個組合圖形的面積?[
生：分另計算三角形與長方形的面積，然後相加。
師：誰能說一說具體的計算過程?
(學生敘述，教師板書計算過程如下。)
師：下面，請每個小朋友試着求出自己所拼的組合圖形的面積。
(學生分別計算自己所拼的圖形組合的面積，並進行交流。)
師：剛纔很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積，那麼，想一想這些圖形的計算方法有什麼共同的特點?
生：分別計算幾個基本圖形的面積，然後相加。
(三)拓展方法，發展思維
師：剛纔同學們的回答特別精彩，想法也非常巧妙。現在，有個叫小華的同學他家裏面要裝修，計劃在客廳鋪地板(媒體出示課本第75頁的客廳平面圖)。
師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。
(學生小組討論、交流)
師：請哪個小組來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的?
(學生分別介紹不同的計算方法，見下圖)
3、歸納提高
師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?
生：前三個圖形都是將組合圖形進行分割，然後再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。
師：爲什麼要補上一塊呢?
生：補一塊就成基本圖形了。
師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充爲基本圖形，然後求出整個兒圖形的面積，然後再減去補充的部分的面積。
(四)鞏固訓練，一題多解
師：這是學校教學樓佔地的面積，你能用幾種方法解決這個問題?(出示下圖)
師：請先在練習紙上畫出解題的思路，然後進行計算。
(學生畫圖分析，並計算。具體計算過程略)
(五)小結：這節課你有什麼收穫?
教學反思:
在探索組合圖形面積的過程中，我注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，在發展了學生空間觀念的同時，找出隱含的條件，是學生能夠利用已有的知識解決問題。
1、注重方法的指導與總結。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中，十分注重分析、解題方法的指導，在層層深入,環環相扣的學習過程中,始終堅持爲學生創設自主探索的情境，讓學生體驗成功的愉悅，學生在知識內在魅力的吸引和恰當指導下，主動投入到知識的發展過程中，自己悟出學習方法，學的主動積極、生動靈活。通過一題多解的訓練，培養髮散思維，啓發學生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價值的分割方法。
2、運用現代化的教學手段，向學生提供直觀、多彩,、生動的形象，使學生多種感官同時受到刺激，激發了學生學習的積極性，同時把教學過程組織得更生動，形象，能啓發學生進行總結歸納，抽象概括，主動參與知識的形成過程。
3、問題來源於學生，迴歸於學生。學生在拼圖的過程中，放手讓他們拼圖，測量各個要素，解決提出的問題。讓學生在活動中，親自體驗自己的成功，在初步形成對組合圖形概念的基礎上4、出現未預想到的“移補”的方法解題。在預先備課時，只考慮到“割”和“補”，沒想到學生在解決第(四)部分的圖形時，應用了“移補”的方法，如圖所示：
想法很奇特，是預料之外的。雖然是因爲數據的偶然性，但這種方法用起來比較簡便，予以鼓勵。
新課程理念強調：人人在數學學習中有成功的體驗，人人都能得到發展。數學知識、數學思想和方法必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和發展。學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛着思維，張揚着個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成爲了學習的主人。
成長的腳印
教學內容 新世紀小學數學教材(北師大版)五年級上冊第五單元第二課時。
教學目標
1、能正確估計不規則的圖形面積的大小，能用數方格的方法計算一些不規則圖形的面積，掌握數方格的順序和方法。
2、學生運用數學知識解決實際問題的能力，讓學生體會數學源於生活，用於生活。
3、讓學生欣賞大自然的美，使學生受到美的教育。
教學重點
估計不規則圖形面積的大小，計算不規則圖形的面積
教學難點 估計不規則圖形面積的大小.
教材分析
在現實生活中，學將接觸到大量的不規則圖形的面積問題，原來根據標準的要求，讓學生掌握會計，計算不規則圖形的面積，是培養學生空間觀念的一個方面，同時也是提高學生解決實際問題能力的一個方面。本課時專題安排了估計、計算不規則圖形的面積。本探索活動分爲三個部分，前兩個部分主要是呈現了小華出生時與2歲時兩個不同年齡段腳印面積的大小，第三個部分是讓學生運用自己探究出的方法，估計自己的腳印。
教學思想
根據《標準》的要求，讓學生掌握會計，計算不規則圖形的面積，是培養學生空間觀念的一個方面，同時也是提高學生解決實際問題能力的一個方面，讓學生掌握解決數學問題的方法。
教具準備
圖形，樹葉若干片，方格紙兩張。
