《組合圖形的面積》教學設計

作爲一名爲他人授業解惑的教育工作者，常常需要準備教學設計，藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。教學設計要怎麼寫呢？以下是小編爲大家收集的《組合圖形的面積》教學設計，歡迎大家分享。

《組合圖形的面積》教學設計1

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊第92至93頁的內容。

教學目標：

1、認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

4、通過拼組圖形，使學生感受數學與現實生活的密切聯繫，體會數學帶給大家的生活美。

教學重點：探索並掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：理解並掌握組合圖形的組合及分解方法。

教具準備：多媒體課件

學具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

教學過程：

一、複習鋪墊：

同學們，老師想知道你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積？

二、創設情境，激趣導入。

師：大家學會的知識可真多。爲了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的建築物，好嗎？請同學們欣賞時認真想想：你發現了什麼？（課件展示）

師：同學們觀察得真仔細！除了這些外，老師也發現了一些這樣的圖形：

（課件展示）

我們學過這些圖形嗎？

請同學們認真觀察，這些圖形有什麼共同的特徵？

左邊由幾個圖形組成？右邊呢？大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢？

像這些由幾個簡單的`圖形組合而成的圖形，我們給它取個什麼名字好呢？你是怎麼知道的？（板書：組合圖形）這節課你們想探究組合圖形的哪些知識？

三、自主學習，探究新知。

1、組合圖形的分解：

師：組合圖形在日常生活中有着廣泛的應用，我們一起來認識生活中的組合圖形。

⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然後在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？

⑵四人小組討論。

⑶小組到實物投影機上展示各種分法。

⑷讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

同學們，開動腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

2、自主解決例題。

師：同學們真棒呀！知道生活中存在着很多美麗的組合圖形，那如果老師想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什麼？（板書：的面積）你們會求嗎？下面老師考考大家是不是真的會？

⑴出示例題4

⑵生獨立解答。還有其他解法嗎？如果有困難，小組內互相幫助。（兩學生板演）

⑶生彙報。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由於分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什麼？（板書：分解）

⑷生看書質疑。

師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡單圖形組成的？

⑴生獨立計算。

⑵生展示思路。

四、應用新知，解決問題：

師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

1.選擇題：

（1）

上圖陰影部分的面積是（）

①6平方釐米②10平方釐米③5平方釐米

（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實際佔地面積是（）

①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

(3)下圖的面積計算式子是（）

①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

師：通過剛纔的練習，你認爲該怎樣求組合圖形的面積？

生自由發言。

師小結：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

2.求中隊旗的面積。

師：看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學準備去秋遊，學校要求我們製作一面中隊旗。（出示中隊旗）可老師不知道要用多少布。同學們能否用今天所學的知識來幫幫老師呢？動手算一算。請小組內分工合作。

（1）出示討論提綱：

你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

看哪一小組分工合作的最好?速度最快？

（2）小組分工合作。

（3）展示學生的各種算法。

師生小結：從練習中我們知道在求組合圖形的面積時，要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮儘量用簡便的方法計算。

（板書：根據已知條件進行分解）

五、新知的拓展：組拼組合圖形

謝謝你們，老師終於知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務，學校的藝術節快到了，要展覽同學們的作品。老師想利用這節課把這個任務完成好，大家願意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。看哪一小組拼得圖案最美麗，就把他們組的作品拿到藝術節上去展覽。同學們趕快動手吧。

1、學生合作組拼。

2、展示評價學生的作品。

3、選擇其中一幅學生作品，讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。

六、總結：

通過這一節課的學習，同學們有什麼收穫？你認爲自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

附：板書設計

教學設想：

《數學課程標準》的基本理念中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應用到數學課堂教學中呢？在教學《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。

《組合圖形的面積》教學設計2

學習目標：

1.知識目標：通過動手操作使學生理解組合圖形的含義，理解並掌握組合圖形的多種計算方法，並正確地計算組合圖形的面積。

2.能力目標：通過學生自主探索，合作交流，激發學生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。

3.情感目標：在探索,實踐活動中使學生獲得成功的體驗，感受數學知識的廣泛應用。滲透轉化的數學思想和方法。

教學重點：能根據條件求組合圖形的面積。

教學難點：理解分解圖形時簡單圖形的差。

教具準備：圖形卡片

教學過程：

一、聯繫學生生活，引入新課。

數學教學，要緊密聯繫學生的生活實際。新課開始之前，我由猜圖形引出：

1.實物投影：同學們，你們說說這些圖形像什麼？

師：今天老師先和大家玩一個猜圖形的小遊戲。出示圖形：猜猜它們像什麼？

師：很簡單，很容易吧！但是在這個簡單的遊戲中卻蘊含着豐富的數學知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。

2.出示基本圖形，從而複習已學過的基本知識。

師：在這兩個拼成的圖形中，有哪些是你認識的圖形？梯形是哪裏來的？還有一個學過的圖形這裏沒有出現，它是什麼呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

二、教學新課。

學生親身體驗和感知易於獲得感性經驗，提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數學活動中最常用的方法。因此，在教學過程中我儘量給學生創設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自進行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結果、提出問題、討論並自己尋找答案。

教學新課時，我首先讓學生說一說、拼一拼、分一分。根據學生前面猜的結果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案？

1.在拼圖活動中認識組合圖形。

師：同學們，不要小看了這五個基本平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界，請你們也拼出一個你喜歡的圖形。（獨立完成）

師：同學們剛纔拼出了各式各樣的圖形，那麼，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什麼？用到了哪些學過的基本圖形？

生：利用實物投影展示自己的作品。

師：同學們說得真好，那麼請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點呢？（生自由發言）

師：雖然拼出的圖形它們的'形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）

師：大家做得真不錯，都可以成爲小設計師了。那你們能不能從組合圖形中發現基本圖形呢？出示兩個圖形。

師：說說這裏面有你認識的圖形嗎？你是怎樣看出來的？

師：大家說得都不錯，那你能不能做一做 ？（在題紙上做一做）

師：學生展示交流結果。

（選擇虛線最合適，和圖形中的實線加以區分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。）

師：剛纔大家的學習都很積極努力，接下來要繼續加油呀！

2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關係，同時也理解了什麼是組合圖形。這時候，學生的積極性比較高，充分看出了讓學生參與教學活動的教學效果。但是，在小組活動時，有的學生可能沒有充分發揮自己的才能。

我看到學生比較積極，立刻抓住這個機會，對他們說：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說道：“想！”於是我就利用課件出示了書中的例題，於是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。

3.在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

師：現在請你估計一下，客廳的面積有多大？

師：這個圖形實際上就是一個什麼圖形？

師：要想做到不浪費，不少買，我們應該怎麼辦呢？（板書：面積）

師：那麼你想怎樣求這個圖形的面積呢？

學生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數較多，沒有參與到其中，浪費了時間，這是我在教學中需要改進的地方。

小組活動：請同學們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。

師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那麼爲什麼要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了自己探索中採用的分割方法）

學生很喜歡在課堂上留給他們自己學習的空間這樣的學習方式。接着就是讓孩子們展示自己的研究結果，並且說出自己的想法。根據學生所說發給他們小貼畫，學生非常高興。根據他們自主學習的過程，問道：“你發現了什麼？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。

師：根據不同的方法，請學生給這些方法分一分類。

師：板書：分割法和添補法。

師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？爲什麼？（實物投影展示幾種方法）

師：說說你喜歡那種方法？爲什麼？

師：雖然我們採用了不同的方法解決了這個問題，但是結果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

利用比較，深化認識。讓學生對照板書或者手中的不同方法，讓學生想：你會選擇哪種方法，爲什麼？從中選擇最優的方法。

讓學生在生活中找一找組合圖形，因爲組合在實際生活中應用比較廣泛。我覺得學生有一種對知識的渴求，也喜歡在生活找到所學的知識。

三、習題設計：

1.出示圖形進行練習

試一試：一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。

（1）這張硬紙板還剩下多大的面積？

（2）有一面牆，粉刷這面牆每平方米需用0.15千克塗料，一共要用多少千克塗料？

（3）選擇你喜歡的組合圖形，計算出它的面積（生活中你所見到的組合圖形）。

四、小結。

師：說說你今天最大的收穫。關於組合圖形的面積的計算，你還有什麼不懂或需要提醒大家注意的地方？

把學到的知識應用到生活中去，解決生活中的問題，這纔是根本目的。於是我出示了學校粉刷牆這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題，讓今天的知識緊密地聯繫了學生的生活實際，這時要求學生獨立完成，培養學生解決問題的能力。

《組合圖形的面積》教學設計3

【教學內容】人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》

【教材分析】本課是五年級上冊第六單元內容，是在學生學習了長方形與正方形.平行四邊形.三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面可以鞏固已經學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。

【設計理念】

兒童思維發展的一般規律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。教學設計時，充分考慮學生原有認知水平及兒童心理髮展水平，從描述組合圖形入手，讓學生自主探究，注重讓學生在觀察、操作、合作交流、比較等數學活動中，找出計算組合圖形面積的多種方法，並進行優化選擇。學生在解決問題的過程中，獲得數學學習方法。在對學習過程與結果的反思中，提高解決問題的能力。

【教學目標】

1.能結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積

2.能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3.自主探索，合作交流。養成認真思考，團結協作的能力。

4.通過找一找.分一分.拼一拼,培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力,能合理地運用“割”.“補”等方法來計算組合圖形的面積。

【教學重點】探索並掌握組合圖形的面積計算方法

【教學難點】理解並掌握組合圖形的組合及分解方法。

【數學思想】分類、化歸

【教學過程】

一.創設情境，引出問題

教師活動

學生活動及達成目標

１.說一說：

（1）讓學生快速說出老師出示的平面圖形的名字（正方形.長方形.平行四邊形.三角形.梯形）。

（2）說出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（並適時出示多媒體）。

2.看一看：

老師出示一些組合圖形，讓學生仔細觀察，思考：這些圖形跟我們剛纔複習的基本圖形有什麼不同？（這些圖形都是由幾個基本圖形組合而成的。）

出示生活中常見的組合圖形（如房子的側面.風箏.七巧板拼圖.中隊旗等），問：要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什麼？

3.揭示課題並板書：組合圖形的面積

學生觀察回答

讓學生在說一說，看一看的過程中充分調動多種感官參與到學習中來，在濃厚的學習氛圍中感受到知識於生活，而又服務於生活,明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關。

二.共同探索，總結方法

教師活動

學生活動及達成目標

由張老師家新房的側面平面圖入手，設計讓學生合作交流解決 “房子側面積”這一生活問題。

教師利用多媒體演示。其他同學能清楚地與自己的思路進行比較，並及時發現錯誤並糾正過來。

總結組合圖形面積的計算方法。

讓學生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處後，再總結出求組合圖形面積的計算方法，掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。與此同時，教師要適時提醒學生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關係，有些圖形分割後找不到相關的條件就是失敗的。這樣做有利於突破本節課的教學重點和難點。

1.學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。

2.小組彙報學習情況。

（1） 將組合圖形分割成一個三角形和一個正方形

（2） 將組合圖形分割成兩個梯形

（3）將組合圖形添補上兩個小三角形，使它成爲一個大長方形，再用大長方形的.面積減去兩個小長方形的面積。

在這一環節中我真正的轉變了教師的角色，給學生足夠的時間和空間，積極主動地參與到學習中，獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗.

學生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察.獨立嘗試.合作交流。爲每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，並引導學生尋找最簡方法。

三.運用方法，解決問題

教師活動

學生活動及達成目標

同學們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

出示課本104頁1題，讓學生獨立完成，並說明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的?

獨立完成例5，

學生獨立完成，並彙報自己的解決方法，讓學生清楚的認識到拓展思維，可以從多角度分析解決問題，從而多方法解決問題。

四.反饋鞏固，分層練習

教師活動

學生活動及達成目標

1.學生舉例並結合學生自己舉的例子解答講解

2.分別出示求組合圖形及陰影的面積？

讓學生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問題的自信心。

學生已經自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學的知識，又培養了學生解決實際問題的能力。體現了數學於生活，應用於生活的教育理念。

五.課堂總結，提升認識

教師活動

學生活動及達成目標

通過這一節課的學習,同學們有什麼收穫?你認爲自己的表現怎樣?哪位同學表現的最好?有哪些不明白的地方?

通過本節課的學習，學生學會了求組合圖形的面積，把自己的收穫講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次昇華。

【板書設計】

組合圖形的面積

把組合圖形分割成已學過的簡單圖形,再算這些簡單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。

分割法 添補法

《組合圖形的面積》教學設計4

教學內容：

蘇教版小學數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。

教學設計構想：

在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特徵及各部分名稱，和生活中爲什麼很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法後，並將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源於生活，高於生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。

《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，並培養了學生探索問題的能力。

教材分析：

本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材着重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然後啓發學生聯繫學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

學情分析：

《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的特徵、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。

教學目標：

1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的.方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。

2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知慾，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。

教學重點：

探索並掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

靈活地把組合圖形轉化爲所學過的基本圖形，正確計算。

教學準備：

PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）

教學過程：

一、複習導入

1、師：前面學習了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有着廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。

[設計意圖：在複習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。爲下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]

二、探索新知

1、認識圓環

（1）出示圓環形鐵片（課件）

問：知道這個鐵片是什麼圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什麼特徵呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）

師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

（2）聯繫生活

同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？

2、做圓環

（1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？

指名學生展示自己做的圓環，並向大家介紹做圓環的方法。

（2）師拿出自己做的圓環並小結做圓環的方法。

請生指出圓環的面積是哪部分。

[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，並動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解並掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯繫有了一定的認識。]

3、學習例10

（1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

請生讀題，你獲得了哪些信息？

問：求這個鐵片的面積，就是求什麼形狀的面積？

師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之後，可啓發學生有簡便做法嗎？）。

同桌交流求面積的方法。

（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，說說自己的解題思路。

板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

反饋第二種方法，請板演學生說說你是怎樣想的？

兩種方法有什麼聯繫？（運用乘法分配律）

（3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那麼，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，並引導學生髮現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯繫。]

4、對比，歸納方法

出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生說說這兩題的聯繫與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

5、嘗試“試一試”（出示課件）

（1）出示“試一試”，學生小組討論：

窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

要求窗戶的面積就是求什麼？

半圓和正方形有什麼相關聯的地方？

半圓面積該怎樣求？

（2）再全班交流。

（3）學生嘗試列式計算，指名板演。

（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

5、觀察比較，小結方法

（1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

都屬於組合圖形，兩個圖形的組合方式有什麼不同的地方？窗戶和圓環在求面積上有什麼不同？你發現他們在解決問題的思路有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？

（2）組織全班交流。（圓環是大圓裏挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]

三、運用鞏固

1、基本練習：練一練（課件出示）

思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）塗色部分面積怎樣求？

（3）左圖，兩個基本圖形有什麼聯繫？右圖呢？

學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然後每人各選一題列式計算。

2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

（1） 計算下面組合圖形塗色部分的面積各需要需要哪些條件？

（2） 塗色部分面積怎樣求？

學生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數據，再交流算法。

3、眼力大比拼：三個正方形塗色部分的面積相等嗎？爲什麼？（練習十九第7題課件出示）

指名學生根據圖形作出直觀的判斷，並說說判斷的方法。

四、總結交流

今天我們一起學習了什麼知識？你有哪些收穫？在求組合圖形的面積時一般需要注意什麼？有什麼寶貴的解題經驗想和大家分享？

五、實踐延伸

出示光盤，同學們你能想辦法算出（自己家裏的）光盤的面積嗎？課後完成。

[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最後的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]

附：板書設計

組合圖形面積

基本圖形的面積相加或相減

例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

S=πR2 —πr2

S=π（R2—r2）

《組合圖形的面積》教學設計5

教學內容：

蘇教版教材小學數學第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習十九的第6—10題。

教學目標：

⑴使學生認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的方法。

⑵通過操作、探索、發現、交流等活動，初步培養學生合作意識和創新意識，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

⑶通過學習，提高學生對數學的好奇心和求知慾，學會從數學角度認識世界、解釋生活，感受數學的魅力。

教學流程：

一、說圓環。

⑴剪圓環活動。

出示一個同心圓環；

讓學生用一張白紙剪出同樣的一個圓環。

⑵說剪圓環的過程。

讓學生介紹剪出圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。

二、算圓環。

1、教學例10

出示例10及圖。

師問：從題中你獲得哪些信息？要計算它的面積，你有什麼好的方法？在小組中說說你的想法。

學生彙報及交流方法。

學生自主嘗試練習。

交流解答過程。

學生交流（學生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環面積的計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最後用減法算圓環面積；全班介紹，教師板書解答的`全過程。

2、教學“試一試”

出示題目和圖形，理解題意。

學生獨立計算。

交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

3、教學“練一練”

思考：

（1）求塗色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什麼練習？第二個圖形呢？

（4）學生獨立完成，並全班交流。 反饋時，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

三、鞏固練習。

1、完成練習十九第6題。

先說說每個組合需要測量途中哪些線段的長度？再讓學生獨立完成。

完成後展示學生作業 ，並交流方法。

2、完成練習十九第7題。

學生根據圖形作出直觀的判斷，並說說直觀判斷的方法。

師追問：你是怎樣想到的？

學生通過計算檢驗所作出的判讀。

3、完成練習十九第8題。

（1）觀察圖，理解題意。

（2）指導分析。

4、完成練習十九第9題。

師問：你能估計出每種花卉分別所佔圖形面積的幾分之幾嗎？指導用畫出輔導線的方法，來估計每種花卉所佔圓形面積的幾分之幾。

學生獨立計算每種花卉的種植面積。

完成後交方法。

四、閱讀“你知道嗎？，並算一算。

五、課堂總結

師：通過今天的學習，你有什麼收穫？說說緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時需要注意什麼？

六、作業

練習十九第6題、第8題。

《組合圖形的面積》教學設計6

教學內容：

人教版小學數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。

教學目標：

1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。

教學重難點及關鍵：

1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

教學過程:

一、複習回顧，揭示課題

1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎麼樣的'？

2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）

二、自主探索組合圖形面積

1、出示計算客廳面積問題：

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

2、請學生們觀察這個圖形，然後自己先想一想該怎麼計算？

3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。

學生可能出現“分割法”和“添補法”

“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。

4、討論“分割法”

1)對於“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

2)要考慮分割的圖形與所給條件的關係。有些圖形分割後找不到相關的條件就是失敗的。

5、討論“添補法”

1)爲什麼要補上一塊？

2)補上一塊後計算的方法是怎樣的？

（讓學生都理解這一算法）

6、先歸納出兩大類的方法“合併求和”、“去空求差”。

小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎麼計算？

計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然後再用“合併求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。

看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。

三、實際應用

1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

2、一展身手，挑戰開始。

右圖表示的是一間房子側面牆的形狀,它的面積是多少平方米？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。

3、挑戰本領

一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

可以採取學生獨立解決與合作交流的形式

4、求圖形陰影部分的面積。

5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）

可以先四人小組討論，然後在進行計算。

四、課堂總結

在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。

《組合圖形的面積》教學設計7

設計理念：

數學課的教學應當以注重引導學生親歷數學知識探究過程、突出思維訓練爲主要目標。主要設計理念是：一是以學生爲課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動爲課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題爲思維訓練的源泉，教學中注重引導學生髮現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活爲學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，並用所學知識解決生活中實際問題。

學情分析：

設計這節課的教學，教學對象是本校五（3）班59名學生。這個班的學生對課前教師佈置的準備活動能積極準備，對學習數學有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學習習慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開想象拼圖案，就能很好的準備。大部分學生有較好的數學知識基礎和學習數學經驗，善於合作，勇於面對知識挑戰，有自主探究知識的激情，但也有少部分學生數學基礎差，家長和學生本人都學得好壞無所謂，參與探究學習比較困難，不能按要求完成學習任務，比如他們在探索活動中不去認真感知、猜測、實驗和思考，把自己置於旁觀者得位置，不能達到預期的學習效果。總體看他們愛學數學，愛參與探究，希望有學習成功的快樂。

內容分析：

《組合圖形的面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級上冊數學第五單元中的.一節內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊75——76頁的內容，這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。

教學目標：

知識目標：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,並滲透轉化的數學思想。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感態度價值觀：在有效的情境中激發學生學習的興趣的主動性，培養熱愛數學的思想感情。

教學重、難點：

1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯繫和一定的條件，割、補成學過的圖形，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

教學策略：

以學生利用基本圖形拼的圖案將學生引入學習情境，以課件展示教師拼的圖案引發學習問題，以課件中的圖片欣賞讓學生感受組合圖形源於生活，以“剪——拼——議”實踐活動學習解決問題的方法和探究知識的方法，以解決生活中實際問題強化知識的應用。

教學準備:多媒體課件和組合圖形圖片。

教學過程:

一、激趣導入、複習鋪墊

1、欣賞圖片

2、動手拼

3、展示作品，全班交流

4、教師總結，揭示課題

二、創設情境、探究新知

出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個難題，需要同學幫助，你們願意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？

1、估計地板的面積，板書數據

2、採用不同的方法求客廳的面積。

那實際上我們鋪地板的時候，買多了浪費，買少了還要再買太麻煩了，那怎麼辦呢？

同學們觀察一下這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學過了嗎？那麼怎麼辦？

其他同學也是這樣想的嗎？

這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）

同學們打算用什麼方法求它的面積？（停頓）

很多同學都有自己的想法

請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員說說自己的想法

生動手畫圖。

彙報交流：同學們做好了嗎？剛纔看同學們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學都很喜歡動腦筋，現在誰來說說你的想法？

3、師生歸納方法並比較

觀察找特點

根據學生的彙報小結三種基本方法（板書）（其實不管是用割還是補甚至是割補，我們都是爲了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。）

引導比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以後在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）

學生獨立計算。（現在你會計算這個組合圖形的面積嗎？）

彙報交流

引導比較（同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛纔同學們估計的數據比較一下，有的估計偏大了有的偏小了）

4、歸納算法

剛纔我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。

師生齊說：剛纔我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然後找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三、實際應用、解決問題

1、計算牆壁的面積

觀察圖形——選擇方法——獨立計算——彙報交流

老師知道同學們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學一樣嗎？

是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。

2、求門油漆的面積。

同學們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那麼花費需要多少元？

這裏有什麼需要注意的地方嗎？誰來給同學們提醒一下？

生獨立算完後指名彙報。

和他方法一樣的請舉手？爲什麼你們都選擇添補的方法呢？

是啊，計算組合圖形的面積並不是所有的方法都適用的，咱們要學會根據條件選擇合理的方法。

四、歸納小結、提升知識

這節課我們主要學習了什麼內容經過同學們認真的思考研究討論，我們總結了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。

《組合圖形的面積》教學設計8

一、教材分析：

這是小學數學人教版第九冊第五單元的內容。學生已經學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。本節課重點探索組合圖形面積的方法。教材安排的內容除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。通過學生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

二、學情分析：

根據學生已有的生活經驗，對組合圖形的認識並不很難。學生已經系統的學過平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，對轉化思想也有所滲透。對於方法的借鑑、交流、思考、創新都需要教師的引導和點撥。

三、教學目標

1、掌握組合圖形面積計算的方法並正確計算。

2、能根據各種組合圖形的條件有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

四、教學重點和難點

1、掌握組合圖形面積的計算方法。

2、理解計算組合圖形面積的多種方法，讓學生學會這類題目的思考方法。

3、學會運用“分割”與“添補“的方法計算組合圖形的面積。

五、教學過程

（一）、謎語激趣，以舊引新

（課前）將一些教學用具的紙片發給學生

1、談話導入，課件出示謎語。（①草地上來了一羣羊。打一水果名稱 ②又來了一羣狼。 打一水果名稱）

（1）思考：謎語的謎底是什麼？（①草莓 ②楊（羊）莓（沒））設計意圖：抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啓示，調動學生的學習興趣。

（2）提問：你們覺得哪個謎語好猜？爲什麼？（第二個，因爲第二個問題有了第一個問題做基礎，所以容易些。）

（3）學生回答後教師出示答案，從而導出新課，並板書課題。

設計意圖：用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。

2、課件出示各種學過的`基本圖形。（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

（1）同桌交流、討論。（小動）

（2）代表回答。

（3）複習平面圖形面積公式。

設計意圖：鞏固所學幾種平面圖形的面積公式及計算方法。

（二）、自主探究新知

1、小組合作，交流探討。

（1）教師要求：拿出課前準備的圖片從中任意選擇兩個圖形，拼成一個新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什麼，是由哪個基本圖形拼成的，小組討論這個圖形的面積是怎樣計算的。

（2）2人小組討論並計算出圖形的面積。（小動）

設計意圖：以學生爲主，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。

2、自主合作，探索方法。

課件出示例題：小華家買了新房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實際算一算，並與同學交流。（有圖例）

（1）讓學生拿出課前準備的圖片中組合圖形的學具，與小組合作，先估一估，再通過自己喜歡的方法，計算出這個圖形的面積。（學生合作討論，教師巡視並作簡單的提示和指導。（大動）

（2）學生動手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個大長方形和小長方形或兩個梯形或補一個小正方形等多種割補法。）計算圖形的面積。

（3）根據學生的解法，教師進行分析、點評。

設計意圖：讓學生親手參與學習，通過拼剪與討論，明白能將組合圖形進行多種分割或割補後再計算其面積。

（三）、聯繫實際，鞏固拓展

1、課件出示課本中多種組合圖形，學生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

2、學生獨立完成，代表發表自己的解題方法。

3、根據學生回答，教師點評：通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

設計意圖：讓學生根據圖形關係，推算出圖中的隱藏條件，讓學生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

（四）、回顧全課，小結

1、學生小結 2、教師總結 3、佈置作業。

設計意圖：讓學生自己小結，教師再總結，即培養了學生的概括能力，又能將本堂課的內容進行了總結。最後佈置作業來鞏固本節課所學的內容。

六、板書設計

組合圖形的面積

組合圖形分割、添補 基本圖形

《組合圖形的面積》教學設計9

一：教學目標

1、掌握組合圖形面積計算的方法，並能正確進行計算。

2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

二：教學難點

能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

三：教學準備

組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

四：教學設想

以“妙”調趣，導入新課。讓學生以原有的知識爲基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

五：教學過程

《組合圖形的面積》教學設計10

教材分析

《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學知識加以綜合運用，提高學生解決實際問題的綜合能力。

學情分析

作爲五年級的學生，通過之前的學習對於平面基本圖形的'感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善於去交流思考，探索解決問題的策略。

教學目標

教學目的：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感、態度和價值觀：

1、通過聯繫生活實際，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性。

2、學生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。

3、通過小組探索研究，使學生認識到與人合作的重要性，從而加強合作意識。

過程和方法:

1、在解決組合圖形面積時，通過認真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。

2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經過比較選擇最好的解題方法。

教學重點和難點

重點：能正確計算組合圖形的面積。

難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法並解答。

《組合圖形的面積》教學設計11

教學過程：

一、認識組合圖形。

1、師生談話導入：什麼是組合圖形？

（1）出示火箭模型的平面圖。觀察一下，你有什麼發現？

（2）像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經認識的簡單的平面圖形，那麼這個圖形與它們有什麼關係呢？

（3）揭示名稱與含義：組合圖形是由幾個簡單的平面圖形組合而成的。

2、在我們身邊有不少物體表面的形狀是組合圖形。說一說，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？

3、學生自己試舉例說明。

二、計算組合圖形的面積。

1、揭示課題。

（1）出示中隊旗，計算它的面積。

80cm

20cm

30cm

30cm

（2）談話：中隊旗是什麼形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什麼？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個問題。（出示課題：組合圖形的面積）

2、學生嘗試。

（1）學生討論算法。

（2）獨立計算。鼓勵用不同的做法。

演板：

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2

＝ 4200(平方釐米) ＝ 4200(平方釐米)

（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方釐米)

（3）比較：哪種方法比較簡便？

2、小結：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？

三、鞏固練習。

1、計算花壇的面積。

讓學生感受：不是任何分解都可以計算的，要根據條件進行分解。

2、求火箭平面圖的面積。

3、選一個求字母“l”和“n”的面積。

四、總結。

你有什麼感受？

五、作業。（略）

六、板書：

組合圖形的面積

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）

＝ 4200(平方釐米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方釐米) ＝ 4200(平方釐米)

課後反思：

學生的經驗和活動是他們學習空間圖形的基礎。他們對組合圖形的認知是通過觀察獲得的，關於組合圖形的面積計算又是建立在認知的基礎上。因此本課的教學設計，是根據數學新課標的基本理念，鋪設學習情境，讓學生主動參與，靈活運用積累的經驗解決問題，體現了數學學習是“經驗”、“活動”、“思考”、“再創造”的特點。

一、 導入——鋪設學習情境。

《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數學活動要緊密聯繫學生的生活實際，創設各種情境，爲學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望。”學生的學習，往往帶着濃厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他們就能夠自覺地、順利地參與到學習中來。在本節課中，先讓學生觀察火箭模型的平面圖，讓他們說說有什麼發現，激活他們已有的知識經驗，通過感受由幾個簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數學與生活緊密聯繫起來，激發學習的興趣。

二、嘗試——開啓創造之門。

弗萊登塔爾認爲，學生學習數學是一個有指導的再創造。數學學習的本質是學生的再創造。在本課的教學過程中，有意識的爲學生提供具有充分再創造的通道，激勵了學生進行再創造的活動。課堂中採取了這樣一些策略：設計富有挑戰性的問題，激發學生主動思考和創造的願望。爲學生提供比較充足的探索與創造的時間、空間，讓學生儘量釋放創造的潛能。如：計算中隊旗的面積時，要求學生先仔細觀察這個圖形，然後這樣設問：“你能自己試着來解決這個問題嗎？”學生經過自主的思考，能創造出不少的方法來計算組合圖形的面積。課堂上學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛着思維，張揚着個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成爲了學習的`主人。還有一個學生在其他不同的方法後，又提出他獨特的觀點：把組合圖形分成兩個梯形，再把兩個梯形拼成一個長方形來計算它的面積。他的想法恰恰運用了“出入相補”的原理。這正是知識、方法融會貫通的體現。

“給我一個槓桿，我可以撬起地球”，我們還有什麼理由不相信學生驚人的創造力呢？

三、練習促進動態生成。

讓學生體會到數學的價值，力求人人學有價值的數學，以滿足學生適應未來學習、生活的需要。在練習的設計中，我安排了這樣三個層次：第一、只列式不計算。讓學生明確求組合圖形的面積，要根據數據進行分解，不是所有的分解都能進行計算的。第二、解決具體問題，計算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實際問題，練習設計打破學科界限，讓學生喊出英文單詞“lion”，然後在英文樂曲中，選擇計算“l”或“n”的面積。學生學得趣味

《組合圖形的面積》教學設計12

教學內容：教科書p92～93頁。

教學目標：

1. 使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積。

2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

3. 培養學生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創新意識。

　教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法。

教學難點：如何把組合圖形變成已學過的平面圖形來計算面積。

教具準備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。

教學過程：

一. 激趣導入

1.逐一出示學過的平面圖形，說出它的名稱及面積計算公式。隨後將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。

2.觀察這些圖形，它們與以前學過的平面圖形有什麼不同？

小結：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學生自由說）

4.認識了組合圖形，那麼大家還想了解有關組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）

二. 探究新知

1.由圖1引出例1.

（課件出示）右圖表示的是一間房子側面牆的形狀，它的面積是多少平方米？

（1） 認真觀察圖形，先獨立思考，然後把自己的想法和同桌說說。

（2） 彙報交流。（結合課件演示）

① 把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。

算式：5×5＋5×2÷2

② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。

算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

（3）你認爲兩種方法哪種比較簡便？

師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

（4） 通過學習，你認爲可以怎樣計算組合圖形的面積？

學生自由發言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個簡單的.平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）

（5） 任意選擇黑板上的一個組合圖形說計算方法。

2.出示例2. （課件）做一面這樣的中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現數字）

（1）小組討論。

（2）彙報交流。

①分成兩個梯形。

②分成一個正方形和兩個三角形。

③用長方形面積減一個三角形面積。

④分成一個梯形和一個三角形。

……

（3）提供數據，並選擇你喜歡的方法進行計算。

（4）比較評價。

（5）你對計算組合圖形的面積有了什麼新認識？

小結：根據不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。（板書：添補法、割補法）

三.鞏固拓展

談話引出校園建設新規劃。

1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

2.這是準備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？

3.小小設計師：

學校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學過的圖形，並求出三種花的種植面積。

四.總結全課

這節課你有什麼收穫？你覺得最開心的是什麼？

《組合圖形的面積》教學設計13

教學內容：

北師大版五年級數學上冊第五單元圖形的面積（二）；75~76頁：組合圖形面積

教學目標：

1、知識目標：

①、明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算

②、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

③、能根據各種組合圖形的條件，有效的選擇適當的計算方法並能正確解答。

2、能力目標：

①、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

②、通過圖形的組合和分解培養分析問題、解決問題的能力以及學會把複雜問題轉化爲簡單問題的策略意識。

3、情感與價值觀目標：

①、通過動手拼圖體會組合圖形的美，並能展示自我，張揚個性。

②、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養了學生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。

教學重點：理解什麼是組合圖形，能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉化成已學過的圖形，計算組合圖形的面積。

教學難點：選擇合適有效的計算方法解決實際問題。

教具準備：課件、圖片等。

教學過程：

一、拼圖遊戲

1、請同學們任意選兩個圖形拼出你喜歡的物體。

2、請你說說你用哪些圖形拼成什麼？（2～3人）

3、請幾位同學說說這些基本圖形的面積。

【設計意圖：利用同學們喜歡的遊戲，激發同學們的學習興趣，創造輕鬆愉快的課堂氛圍，增強求知慾。用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。】

二、觀察圖形，明確定義

1、課件出示生活中的組合圖形。

（1）觀察這些圖形有什麼共同特點呢？引出組合圖形的定義。（2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？

窗戶、飛機模型……

2、師總結，揭示課題。

這些精美的圖案是由兩個或兩個以上的簡單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來探索組合圖形面積的計算（板書課題）。

【設計意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學生以美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，並激發學生動手操作的興趣和慾望。】

三、動手操作，探究新知

1、出示情境

師：王老師家新買了一處房子，正在裝修。但是準備鋪客廳地板時遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）

師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買多少平方米的木地板呢？這就需要求出什麼？誰能來估計一下。

師：誰估計得更準確呢？就必須計算出這個圖形的面積。那麼，怎樣把這個圖形轉化成已學過的圖形呢？

2、動手操作，合作探究

①獨立操作尋找方法

師：請同學們利用手上的材料動手做一做。

②小組合作探究面積的計算方法

師：想好的同學以小組爲單位說說你的想法。

③全班交流

師：誰能介紹一下你們是怎麼樣把這個圖形轉化成已學過的`圖形的？

學生介紹自己不同的想法。

【設計意圖：小組合作，培養合作意識。培養學生的動手操作能力。電腦演示形象直觀。引導學生用多種感官參與知識的形成過程給學生創設思維的空間，注意誘發學生積極體驗。】

3、歸納方法

①我們在計算組合圖形面積時用到了哪些方法？

學生自由發言，教師總結“分割”“添補”。

②討論：怎樣對組合圖形進行合理、有效的分割？

4、計算組合圖形的面積。

師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

師：誰來說說你是用哪種方法計算的。

生介紹，師根據學生的介紹演示不同的方法。

師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

生：第一種，第二種———

師：爲什麼？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

5、師小結：

不管是分割還是添補，都是將組合圖形轉化爲學過的基本圖形。在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

【設計意圖：注重方法的總結，鼓勵學生對操作進行總結。】

三、反饋練習，及時鞏固。

如今的信息時代，信息傳遞的實在是快，剛纔大家解決難題的事很快就在外面傳開了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）願意幫助他們嗎？

1、來自農民伯伯的求助信：

同學們，下圖是我家的花圃，請你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）

2、來自工人阿姨的求助信：

我廠現在要生產一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）

3、來自小紅的求助信：

你能幫我算出少先隊中隊旗的面積嗎？（出示課件）

獨立完成，師生共同訂正。

【設計意圖：把數學和實際生活聯繫在一起，喚起親切感和情感需要。】

四、小結

這節課你學會了什麼？有什麼收穫？

【設計意圖：鍛鍊學生總結概括能力，口語表達能力得到發展。】

《組合圖形的面積》教學設計14

教學目標：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：能正確計算組合圖形的面積。

教學難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法並解答。

教學準備： A4紙 基本圖形 作業練習

教學過程：

一、 談話激趣，揭示課題

師：老師第一次來到黃村小學，見到同學們我非常高興，初次再面老師給每個同學都帶來了一份禮物，快打開來看看是什麼：

1、 給學生髮禮物

2、 複習各個平面圖形的面積公式

（這裏有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）

3、 拼成自已喜歡的組合圖形

請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。

4、 學生展示並說一說由哪些基本圖形組成的。

（師：如果要求這個圖形的面積你認爲該怎樣計算呢？誰來說一說？）

5、 教師總結：像這樣由我們學過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。

二、 探索交流，解決問題

1、 出示教材第88頁的情境圖

師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準備給客廳鋪上地板。

2、 想一想，估一估

先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢？（師引導：根據這個客廳形狀的特點，我們可以用學過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）

（若學生估不出來）師再引導：是否可以用長爲7米，寬爲6米的長方形的面積去估計客廳的.面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長爲6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那麼客廳的面積大約爲36平方米。

師：剛纔我們在估算客廳面積時是把它看成我們學過的長方形或正方形，那麼我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉化成我們已經學過的圖形去計算它的面積呢？

3、 自主探索，計算面積

師：請同學們拿出老師給大家準備的練習紙，動筆畫一畫，算一算。

（師巡視，若發現學生不會再引導）剛纔我們用簡單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉化成已學過的圖形的面積的計算。

（1）學生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。並將分割後的圖形加上編號，再對圖形1、2進行計算。）

4、展示學生的作品，並由學生說說理由。（怎樣計算的？）

5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進行分類

（師：

分割法：

添補法：

割補法：

（師：圖形分割後我們要看一看分割後計算每個圖形面積所要的數據有沒有？）

板書：

1、先轉化成已學過的基本圖形。

2、分割後的圖形是否可以計算。

3、分割後的圖形是否比較簡單易算。

師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉化成已學過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。

三、 理解運用，鞏固練習

師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學習了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據圖形的實際特點，選用恰當的方法。

老師出兩題考考大家，敢接受挑戰嗎？

1、 出示練習，學生做在練習紙上。

2、 講評完第一題後，操作第二題。

四、 學生暢談收穫

通過這節課的學習，你在什麼收穫？