垂直與平行教學設計（通用10篇）

《垂直與平行》這部分內容是認識平行四邊形和梯形的基礎,它是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的。下面是小編幫大家整理的垂直與平行教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

垂直與平行教學設計 篇1

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書《數學》（四年級上冊）第64～65頁。

教學目標：

1 、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2 、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。

3 、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：

相交現象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）

教具、學具準備：

課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

教學過程：

一、 情境創設、感知關係。

1、複習：同學們，前面我們已經認識了直線，誰能說說直線有哪些特點？

2、談話激趣：數學和我們的生活密不可分，我們學習的一些數學知識都是在人們的生活勞動中發現的，生活裏很多時候就蘊藏着數學知識。

課前老師給學生布置了一個扔鉛筆的實驗，你們有結果了麼？兩支鉛筆從遠處往桌上扔，可能會落到哪裏？還有哪種可能？哪種情況屬於落在同一平面上？

3、導入：這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關係。

二、觀察分類，瞭解特徵。

1、每個人手中都有這樣一張白紙，現在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長，想象成兩條直線，那麼兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什麼樣的圖形呢？想象出來了麼？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。

2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的圖形一樣麼？想展示給大家看麼？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你們的想象力可真是豐富，想出了這麼多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，爲了敘述方便我們先給他們編上序號。

4、邊分邊想，你爲什麼這樣分，把分的結果記錄在你的練習本上。（等一段時間）分好的同學可以和你身邊的小夥伴交流一下。

5、彙報一下，你是怎麼分的，其他同學注意傾聽。

（1）揭示平行概念：

老師剛剛聽到了交叉這個詞，什麼意思？知道數學語言怎麼說麼？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什麼分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）

其他同學有沒有不同的想法，需要調整的地方？剛剛還說不相交，現在怎麼又說相交了？（學生根據直線的特點說明，延長後可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長，就會這這個位置相交，所有這也屬於相交的情況。

有沒有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的說法麼？還有什麼辦法能驗證？

那麼知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數學上叫什麼麼？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什麼是互相平行？我們看看書上是怎麼敘述的！怎樣理解“互相”這個詞。

舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現象麼？

（2）揭示垂直概念：

通過同學們的探索、研究我們發現，在同一平面內的兩條直線的位置關係不是相交就是平行，下面我們在來研究一下相交的情況。兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認爲最特殊的是哪一個？這個圖形中的角有什麼特點？你能想辦法驗證麼？驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。你身邊有互相垂直的想象麼？

6、小結：今天我和同學們共同研究了同一平面內兩條直線的特殊位置關係：垂直與平行（板書課題）

7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現象吧！（出示圖片）指指！你找到了哪種現象？

三、鞏固深化。

1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。

2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現象，誰能指一指。

四、全課小結：說說你這節課的收穫！

五、結束語：孩子們，我們的生活離不開數學，數學能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數學的美！好麼？

垂直與平行教學設計 篇2

教學目標

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

過程與方法

通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特徵。

情感態度和價值觀：

培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

重點

通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

難點

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：

教學過程

一、創設情境，引入新課

通過創設情境，聯繫生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上後可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特徵

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完後，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，瞭解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表徵。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特徵。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，並編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？爲什麼這樣分？

學會自由發言

學生用鉛筆擺圖形，分組討論

學生在全班彙報，補充說明

學生認真觀察，思考分類方法

創設情境，聯繫生活，激發學生的學習興趣

在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認爲應該怎樣分？

（三）歸納特徵，構建新知

1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關係的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，並歸納“平行”與“垂直”的特徵，讓學生質疑。

3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到後快快把你的發現告訴同組的同學

5、學生試着說概念

師歸納總結並板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

三、解釋應用，鞏固新知

（一）摺紙

1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手摺一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，願意接受挑戰嗎？

2、學生動手摺垂線，教師巡視，進行個別指導。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師願意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛纔折的基礎上，再折一折，使兩條摺痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

5、學生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手摺出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！

（二）拓展練習：貼掛圖69頁7題

四、全課總結，完善認知

同學們，你覺得這節課裏你表現怎樣？你有什麼收穫和體會？

垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。

垂直與平行教學設計 篇3

教學內容：

聯繫生活自編教材

教學目標：

1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，和諧發展獨立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學習數學的興趣、增強自信心。

教學重、難點：

通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

教學過程：

1、談話導入。

1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發明和發展的。不但是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以後將要學習的數學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地爲生活、生產服務。所以學好數學是一件非常重要的事情，因爲它在生活生產中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因爲生活中有很多蘊含數學知識的事例。不信，請注意：

2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）

朱呂浩在經過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎麼做呢？（課件2）

（學生髮表個人見解，適當進行思想教育）

3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意後，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什麼呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）

4）他想到很有意思的一個問題，是什麼呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

2、探索比較。

1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形後，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

2）擺完後，小組內先相互交流，討論一下，最後形成小組意見，每小組做好發言準備。（教師巡視，參與討論，瞭解情況）

3）我們請一個小組來說說他們的發現。

學生展示後，還有要補充的嗎？

4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

這些圖形，我們能不能進行一些適當的分類呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？爲什麼這樣分？

學生對圖形分類，並說出分類的依據。

小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。

5）我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）

3、深入研究。

1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數學上可以表述爲“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）

2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？

3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。

真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！

4、歸納特徵。

1）通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互關係有兩種不同的情況：相交和不相交。

2）那麼在數學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？

（課件出示）

（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）

5、強化特徵。

1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。

2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。

3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。

引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、靈活運用。

1）正如我們從生活中發現並學習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪裏有平行和垂直呢？

（學生說或組內相互說說）

2）出示校園圖，找一找平行與垂直。

7、拓展鞏固。

1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？

2）動手摺折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。

3）學生動手摺紙，教師巡視，個別指導。

4）展示學生的作品。

5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手摺折平行線和垂線！

請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。

8、全課小結。

你覺得自己這節課怎麼樣？有什麼收穫和體會？

認爲自己很棒的話，請給自己一點掌聲。

有關平行和垂直的知識還有很多，以後我們會繼續去學習和發現這有趣的數學的！

設計思路：

1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生；

2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；

3、努力創設新型的師生關係，讓課堂煥發生命活力；

4、注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；

5、將學生放置於故事情節中，藉機適時地進行相應方面的思想教育，促進學生心智的發展；

6、充分利用課件，素材採集結合生活，讓課件更好地爲教學教育服務。

垂直與平行教學設計 篇4

教材分析

“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也爲培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

學生分析

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由於學生生活的侷限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特徵，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關係，這種相互關係，學生還沒有建立表象。

學習目標

知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關係，會初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。

情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。

教學重點

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

發展學生的空間想象能力。

教學難點

正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關係。

教學過程

一、 創設情景、導入新課

1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

解說：對於一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練後，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。

其實在如此盛大的場面裏蘊含着許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什麼呢？（直線）

沿着不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。

板書：在同一平面內。

今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關係。

板書: 兩條直線。

【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

（3分鐘左右）

二、 觀察分類，感受特徵

1、提出問題

同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關係？

大屏幕展示學生提出的各種方案。

2、觀察分類

師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關係，能把它們分分類嗎？想好後和同桌交流交流。

學生彙報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

在學生說到交叉的分爲一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。

板書：相交

針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分爲兩類。

3、認識平行線

（1）觀察、體會平行線的特點

師：爲何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關係有什麼特點？

生1、兩條直線之間的距離不變。

生2、不相交。

師：延長後會相交嗎？（不會）

動畫演示延長後不相交的過程。

小結：像這種位置關係的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

垂直與平行教學設計 篇5

學習目標：

1、認識垂線、平行線。

2、理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係。

3、發展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的學習意識。

學習重點:

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展自己的空間想象能力。

學習過程：

1、在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？ 分別是什麼？

2、什麼叫平行線？平行線還可以怎麼說？爲什麼要說在同一平面內呢？

3、在同一平面內相交的兩條直線又可以怎麼分類？什麼叫互相垂直？什麼叫垂足？

4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區別是什麼？

一、說一說：

生活中有哪些平行和垂直的例子。

二、做一做：

1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行

2、判斷：

（1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。

（3）不相交的兩條直線是平行線。

（4）一條直線垂直。

3、畫一畫

（1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，後畫這兩條直線是什麼關係？

（2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，後畫這兩條直線有什麼關係？

三、折一折。

（1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與摺痕互相平行。

（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條摺痕互相垂直。

垂直與平行教學設計 篇6

［教學設想］

本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，在生活中有着廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生髮現在同一平面內兩條直線的位置關係並得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關係，發現同一平面內兩條直線的位置關係的不同情況，初步認識垂線和平行線；並且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關係的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。

圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現了以下幾個特點。

1．創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。本課在設計導入時，並沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關係畫到紙上，然後進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關係會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利於展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應爲高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

2．以分類爲主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關係。從新舊教材的區別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最後再把這部分知識彙總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關係。而新教材把二者合爲一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關係入手，逐步分析出兩條直線的位置關係有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利於學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類爲主線，通過小組彙報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在複雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關係只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。

（1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關係後，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關係的理解，以學生爲主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。

（2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關係的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。

［教學目標］

1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。

3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

［教學重點］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。［教學難點］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。［教具、學具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學過程］教學過程設計說明

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關係導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。

（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關係師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什麼樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關係是怎樣的`？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關係師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛纔的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵

（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與衆不同？（小組交流）師：哪個小組願意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

（二）進行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這麼多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

1．小組彙報分類情況。

預案：

a．分爲兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分爲三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分爲四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在彙報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱爲相交，相交就是相互交叉。（並在適當時機板書：相交）

2．引導學生分類。

在同一平面內兩條直線的位置關係分爲相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法後）

師：對於他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設想：當出現“b”情況後，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，並把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬於相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬於兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否爲分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交後所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？

（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數學上叫什麼嗎？我們就說這兩條直線互相平行。

（板書：互相平行）知道爲什麼要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什麼是互相平行？（學生試說不完整的概念）

小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什麼？（都形成了四個角）

師：你認爲在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什麼是互相垂直。（學生試說後指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例後教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發展空間觀念

師：下面咱們一起來做個遊戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。

2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。

六、課堂總結

今天這節課你有什麼收穫？通過學生的觀察與想象，感知並感受無限大的平面。爲下一步進行兩條直線間位置關係的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利於學生想象出更多的兩條直線間的位置關係，培養學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。在學生自己確定了想法之後，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察後，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關係的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。爲分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關係進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋“交叉”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是爲了規範學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這裏並沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什麼是互相平行。從相交後形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交後成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導學生做這組題時，採取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然後再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最後觀察兩條紅色小棒的位置關係是怎樣的，並想象其他小棒的位置關係。這樣做有利於學生得出規律並進一步發展學生的空間想象能力。

垂直與平行教學設計 篇7

教學目標：

1、認識平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特徵。

2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特徵。

3、使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係。

教學重點、難點：

掌握平行線的特徵和垂線的特徵。使學生初步理解垂直與平行的是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係

學具準備：

直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。

教學過程：

一、導入新課。

前面我們學過直線，誰能給大家介紹一下它的特徵。(學生回答)

現在請大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。(學生畫直線)

二、探究新知。

(一)研究兩條直線的位置關係

1、選擇一些有代表性的作品，畫到黑板上。

2、引導學生觀察分類。

引導學生概括出：在紙上任意畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。

(二)認識平行線。

1、歸納：像這樣永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書)(引導學生說出關鍵詞。)

2、理解“在同一平面內”的含義。(課件展示)

強調：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個平面內”。

3、這兩條線也可以說互相平行，通過舉例引導學生理解什麼是“互相”。

4、說一說，在我們的教室裏有沒有互相平行的直線?(學生觀察舉例)

在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相平行的?

(三)認識垂線。

1、將相交的兩條直線中一條沿着交點轉動，學生觀察發生了什麼變化?

2、你怎麼知道他們是直角?(引導學生用量角器和三角尺去驗證)

3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導學生說出關鍵詞)

4、說一說，在我們的教室裏有沒有互相垂直的直線?(學生觀察舉例)

在我們周圍，你還見過那些物體的邊是互相垂直的?

三、鞏固延伸。(幻燈片出示)

1、判斷題。(抓住平行線的關鍵詞)

2、說兩條直線的位置關係。說出各部分的名稱。

3、填一填。

4、摺紙遊戲。(P68、 3)

四、課堂小結

這節課你有什麼收穫?你還有哪些不明白的地方?

教後反思：

這節課的教學重點是理解平行線和垂線的特徵，在備課時希望讓學生多自主探索、多動手研究，但在上課過程中還是沒有充分讓學生動手，自己講得過多，引導過多。如果讓學生自己去探究發現，對相互平行和相互垂直的特徵會理解得更好。許多教學的方法在備課時設計上了，可是到了實際的教學中老是不用。希望各位老師多給我指出這節課的不足，提出好的建議。

垂直與平行教學設計 篇8

教學目標：

1、幫助學生初步理解同一平面內兩條直線的特殊位置關係;即垂直與平行，初步認識平行線和垂線。

2、培養學生的空間觀念，空間想象能力。

3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

教學重點:

正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：

正確理解“在同一平面內”，“永不相交”等概念的本質屬性。

學具教具：

課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。

教學過程：(課件1課前播放音樂)

一、畫圖感知

複習導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，(誰能說一說直線有什麼特點?沒有端點，可以無限延伸)今天我們繼續一起來學習有關直線的知識。

1、動手畫一畫

師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，睜開你們的眼睛，把你剛纔想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學生動手畫，出示課件2)指名學生到黑板上畫。

2，學生展示作品

畫完的同學舉起來互相看看，你們畫的兩條直線的位置關係相同嗎?

同學們的想象可真豐富，想出了這麼多不同的畫法，請同學們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關係我們可以把它們分爲幾類?

3，學生討論分類：

分爲兩類：相交，不相交

分爲三類：相交，不相交，快要相交

分爲四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交

…………………………………

板書：相交：( )( )( )( )

成直角：( ) 垂直

不相交：( ) 平行

同學們討論得真認真，這節課我們就一起來學習在同一平面內直線的兩種特殊位置關係。(出示課件3)揭示課題：垂直與平行 板書：垂直與平行

二 揭示概念：互相垂直，互相平行

1.揭示互相垂直的概念

在同一平面上兩條直線相交形成了什麼呢?(角)

想象一下，兩條直線相交可能會形成什麼角?銳角，鈍角，還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關係。(出示課件4)動態演示課件

請學生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角?當兩條直線相交形成直角時，我們應畫上直角符號。剛纔同學們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號。

象這種在同一平面內，相交併且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直

其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點叫垂足。

一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

2.揭示互相平行的概念

平行的兩條直線無限延伸後真的不相交嗎?我們一起來驗證一下好嗎?。

(出示課件5)

課件動態演示：

師：象這種在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書：互相平行

爲什麼要說互相平行呢?“互相”是什麼意思?我們來看這條直線。(出示課件6)

觀察一下，這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們纔可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內互相平行的兩條直線爲什麼永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學生上講臺自己動手測量。

3.理解在同一平面內的概念

同學們觀察一下我們的教室裏有哪些垂直和平行的現象?(黑板、橫樑、窗戶等)我們再看看我們教室的橫樑所在的直線和牆角的這條直線，它們無限延長後會相交嗎?(不會)我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因爲這兩條直線不在同一個平面內所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個平面內，我們纔可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書：在同一平面 (判斷：教室裏窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那麼他們平行嗎?也不平行。因爲不在同一個平面內。)

這節課你學到了什麼?(出示課件7)

學生回顧總結這節課學習的內容。(指名說一說)

全課總結： 今天這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關係。知道了在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

三、深化理解，應用拓展

練一練(出示課件8、9.)

四 、看一看，想一想：

我們的生活中有那些垂直與平行的現象?(出示課件10、11)

課後蒐集生活中你觀察到的有關垂直與平行的現象。看誰蒐集得多。

我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂)

板書設計：

垂直與平行

相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一

不相交： ( ) (互相平行) 平面

垂直與平行教學設計 篇9

教學目標：

1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關係，會初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環節，探究在同一平面內兩條直線的位置關係可以分爲相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。

3.情感態度與價值觀：結合具體情境激發學生學習數學的興趣，體會到垂直與平行的應用和美感，感受數學與日常生活的密切聯繫。

教學重點：

正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學難點：

正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

談話：同學們，認識它（直線）嗎？還記得直線有什麼特點嗎？

二、動手操作，學習新知

1.畫一畫

讓學生想象白紙上有兩條直線，會成什麼樣子出現。再動手任意畫出兩條直線。

2.分一分

根據同學們畫的各種不同情況進行展示並分類。

問：你們能根據兩條直線的位置關係給他們分分類嗎？

學生根據兩條直線的位置關係分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點：強調兩條直線看似不相交，但延長後是相交的情況，理解延長後能相交的也屬於相交。

3.揭示平行的概念，理解平行的含義。

我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學們想一想這兩條直線延長後會怎麼樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續延長？ 像這樣在同一平面內不相交的兩條直線你知道它叫什麼嗎？平行線。這裏的不相交指的是永不相交。

4.揭示垂直的概念。

剛纔認識了平行線，我們再來看看兩條直線相交的情況。

量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的角並說一說有什麼特點嗎？

引出：在同一平面內，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。

應用：

1.出示主題圖，找操場上平行與垂直的例子。

2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。

三、鞏固練習，深化新知

1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。

2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”。

3.擺一擺

（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。看一看，這兩根小棒有什麼關係？

4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？

四、課堂小結，梳理知識

通過這節課的學習你有什麼收穫？

垂直與平行教學設計 篇10

一、教學目標：

1.知識與技能：

(1)使學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。

(2)通過學習使學生了解有關定向知識。

2.過程與方法目標：

培養學生多種的學習方式。

3.情感態度與價值觀目標：

通過學習，體會數學與日常生活的密切聯繫。

二、教學重點：

能根據任意方向和距離確定物體的位置。

三、教學難點：

對任意角度具體方向的準確描述。

四、教學課時：

1課時

五、教學準備：

多媒體課件主題圖

六、教學過程：

(一)、設置情景

1、出示情境圖。

如果你是賽手，你將從大本營向什麼方向行進?你是怎樣確定方向的?

2、小組討論：運用以前學過的知識得到大致方向。

①訓練加方向標的意識：加個方向標有什麼好處?

②突出以大本營爲觀測點：爲什麼把方向標畫在大本營?

(二)、探究任意方向和距離確定物體的位置。質疑：

1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發了嗎?

2、如果這時就出發可能會發生什麼情況?

小組討論：沿什麼方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目標：地。

研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度

練一練：你說我擺，爲小動物安家。

(課前剪好小圖片，課上動手操作。)

例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。

例：我把熊貓的家安在西偏北30°的方向上，熊貓擺在哪?

討論：爲什麼猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解決問題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進200千米，你要走幾小時能到達考察地?

圖上沒有直接標距離，你有什麼辦法解決它呢?

仔細觀察地圖，你發現了什麼?

小組試一試解決。吐魯番在大本營東偏北30°。

(三)、教學例1

1出示例1.

教師：東偏北是什麼意思?東偏北30°表示什麼?起點到終點的這一條線段表示什麼?

如果我這樣敘述：1號檢查站在北偏東60°，距離起點大約1千米的地方。那1號檢查站改畫在什麼位置上?

(讓學生髮現這兩種說法所表達的意思是否一樣。)

請你在這一副圖中標出一個2號檢查站：東偏南30°，大約走2千米。

2號檢查站能不能換一個說法呢?(南偏東60°，大約走2千米)

小結：我們可以根據題目提供的方向和距離這兩個條件來確定物體的位置。

2完成第20頁“做一做”。

(四)、練習：

1、以雷達站爲觀測點，填一填。

護衛艦的位置是偏度，距離雷達站千米。

巡洋艦的位置是偏度，距離雷達站千米。

魚雷艇的位置是偏度，距離雷達站千米。

2、以電視塔爲觀測點，按要求填空。

文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。

(五)、課後延伸

遊樂場要新建兩個遊樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目標：位置。

(六)全課總結

(七)作業佈置