不等式教學設計大綱
一、教學目標
【知識與技能】
認識一元一次不等式,會解簡單的一元一次不等式;類比一元一次方程的步驟,總結歸納解一元一次不等式的基本步驟。
【過程與方法】
通過對比解一元一次方程的步驟,學生自己總結歸納一元一次不等式步驟的過程,提高歸納能力,並學會類比的學習方法。
【情感態度與價值觀】
感受數學知識之間的聯繫,提高對數學學習的興趣。
二、教學重難點
【重點】
掌握一元一次不等式的.概念,會解一元一次不等式並能夠在數軸上表示出來。
【難點】
一元一次不等式的解法。
三、教學過程
(一)引入新課
回憶不等式的概念以及一元一次方程的概念,明確指出今天學習的內容是《一元一次不等式》。並讓學生利用不等式、一元一次方程的概念,嘗試說一說什麼是一元一次不等式?
(二)探索新知
學生類比不等式以及一元一次方程的概念,能夠總結出:含有一個未知數,未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式。
讓學生回憶上節課學習的不等式x-7>26如何解決的,並提問學生有沒有更加簡便的方法解不等式?讓學生類比解一元一次方程的步驟進行解題。
給出不等式2(1+x)<3;
強調每一個步驟,在第二題最後一步,強調當不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數時,不等號的方向改變。
解完不等式,先讓學生回憶解一元一次方程的步驟是什麼?並類比解一元一次方程的步驟,總結一下解一元一次不等式的步驟是什麼?
歸納:解一元一次方程,要根據等式的性質,將方程逐步化爲x=a的形式;而解一元一次不等式,則要根據不等式的性質,將不等式逐步化爲xa的形式。
(三)課堂練習
問題:解不等式,並在數軸上表示數集:5x+15>4x-1。
師生活動:學生獨立思考完成,教師可適當指導,幫助學生理解不等式中的變形步驟。
(四)小結作業
小結采用發散性問題:你今天有什麼收穫?
作業:
四、板書設計