《清史稿》卷四十七 志二十二

◎時憲三

康熙甲子元法上上卷述立法之原，中卷志七政恆星之順軌，下卷志諸曜相距之數。

日躔立法之原：

一，求南北真線以正面位。用方案極平，作圜數層，植表於圜心取日影。識表末影切圜上者，視左右兩點同在一圜聯爲直線，即正東西;取東西線正中向圜心作垂線，即正南北。於京師以羅針較之，偏東四度餘。乾隆十七年改爲二度三十分。

一，測北極高度以定天體。於冬至前後，用儀器測勾陳大星出地之度，酉時此星在北極之上，候其漸轉而高，至不復高而止。卯時此星在北極之下，候其漸轉而低，至不復低而止。以最高最低之度折中取之，爲北極高度。恆星無地半徑差，勾陳距地又高，蒙氣差亦微，其數確準。以此測得申昜春園北極高三十九度五十九分三十秒。

一，求地半徑差以驗地心實高、地面視高之不同。康熙五十四年五月甲子午正，在申昜春園測得太陽高七十三度一十六分零二十三微，同時於廣東廣州府測得太陽高九十度零六分二十一秒四十八微。申昜春園赤道距天頂三十九度五十九分三十秒，廣州府赤道距天頂二十三度十分，偏西三度三十三分。時夏至後八日，日躔最高，用平三角形推得地半徑與太陽距地心比例，如一與一千一百六十二。又康熙五十五年三月丙申午正，在申昜春園測得太陽高五十三度零三分三十八秒一十微，同時於廣東廣州府測得太陽高六十九度五十四分零八秒三十六微。時春分後八日，日躔中距，推得地半徑與太陽距地心比例，如一與一千一百四十二。乃以太陽最高與本天半徑比例數一0一七九二0八與地半徑比例數一一六二之比，爲太陽最卑與本天半徑比例數九八二0七九二與地半徑比例之比，得一千一百二十一。既得三限距地心之遠，用平三角形逐度皆推得地半徑差。

一，求黃赤距緯以正黃道。康熙五十三年，於申昜春園累測夏至午正太陽高度，得視高七十三度二十九分十餘秒。加地半徑差五十秒，得實高七十三度三十分。減去本地赤道高五十度零三十秒，餘二十三度二十九分三十秒，爲黃赤大距。用弧三角形逐度皆推得距緯。

一，求清蒙氣差以驗地中游氣映小爲大、升卑爲高之數。明萬曆間，西人第谷於其國北極出地五十五度有奇，測得地平上最大差三十四分。自地平以上，其差漸少，至四十五度，其差五秒，更高無差。其測算之法，如太陽視高十度三十四分四十二秒，距正午八十三度，於時日躔降婁宮三度三十六分，距赤道北一度二十六分。北極距天頂五十度零三十秒，用距正午、距赤道北、北極距天頂三度，作弧三角形，求得太陽實高十度二十七分五十三秒。與視高相減，又加地半徑差二分五十七秒，得九分四十六秒，爲地平上十度三十五分之蒙氣差。本法仍之。

一，測歲實以定平行。康熙五十四年二月癸未午正，於申昜春園測得太陽高五十度零三十二秒三十五微，加地半徑差一分五十六秒零五微，得實高五十度零二分二十八秒四十微。此所加地半徑差，仍新法算書舊數加之，其實地半徑與太陽距地心比例，高、卑、中距三限，次年始定，覆推無異，故不改也。至求地半徑差，取春分及夏至後八日，亦仍舊算。其實最高之限，累日測得，不在預定。夏至中距之限既未定，歲實亦轉由最卑而得其準。最高最卑之比例，則在交食也。其廣州府偏西度，蓋先測月食時刻得之。與赤道高五十度零三十秒相減，餘一分五十八秒四十微，爲太陽在赤道北之緯度。知春分時在午正前，以此緯度及黃赤大距作弧三角形，推得黃道度四分五十七秒四十三微，爲太陽過春分經度。次日午正，複測得緯度，推得太陽過春分一度零四分零六秒零三微，兩過春分度相減餘爲一日之行五十九分零八秒二十微，比例得本日春分在巳初三刻十四分十秒四十八微。又康熙五十五年二月戊子午正，於申昜春園測得太陽高四十九度五十四分四十九秒五十一微，依法求之，得本日春分在申初三刻二分五十五秒四十八微。總計兩春分相距三百六十五日五時三刻三分四十五秒，爲歲實;爲法，除天周，得每日平行。