數學課件六年級圓的面積

　　教學目標：

1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：正確計算圓的面積。

　　教學難點：圓面積公式的推導。

　　教具準備：多媒體課件二套，圓片。

　　學具準備：分成十六等分的塑料圓片。

　　教學過程：

　　一、複習舊知，導入新課

1.前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2r）周長的一半怎樣表示？（r）

2.出示教具圓，誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什麼是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

3.提問：你知道了什麼是圓的面積，還想知道什麼？（怎樣求圓的面積。）

好，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　二、動手操作，探索新知

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什麼？（發現這三種平面圖形都是轉化爲學過的圖形，來推導出它們的面積計算公式。）

怎樣推導出它們的面積計算公式呢？（把圓轉化爲學過的圖形。）

那麼同學們想一想，圓可能轉化爲哪些平面圖形來計算呢？（學生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。）

2.推導圓面積的計算公式。

（1）提問：怎樣把圓轉化爲這些平面圖形？請同學們看手中的學具，把圓怎樣剪？剪成什麼樣的圖形？(把圓平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然後拼一拼，看能拼成什麼圖形。）

（2）學生動手操作。

請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什麼圖形。（學生動手操作。）

誰能向大家彙報一下，你把圓拼成了什麼圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。）

（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近於長方形。)

（4）看拼成的長方形與圓有什麼聯繫？你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

學生彙報討論結果。生答師繼續演示課件。

生答：能，因爲拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於半徑。

因爲長方形的面積=長寬

所以圓的面積=周長的一半半徑

S=r

S=r2

師：結合公式S=r2，說說圓的面積是怎樣推導出來的？

（5）有的同學把圓拼成了三角形，梯形。你能根據三角形、梯形的面積計算公式推導圓的面積計算公式嗎？

生答：三角形的底相當於圓周長的，高相當於圓半徑的4倍。

因爲三角形的面積=底高2

所以圓的面積=周長的半徑的4倍

S=4r2

S=r2

生答：梯形的上底與下底的和相當於圓周長的一半，高相當於半徑的2倍。

因爲梯形的面積=（上底+下底）高2

所以圓的面積=周長的一半半徑的2倍

S=2r2

S=r2

3.小結：剛纔你們把圓轉化爲各種圖形，分別推導出圓的面積計算公式。（S=r2）

要求圓的面積必須知道什麼？（半徑）

4.利用公式計算。

（1）出示例3，讀題列式。

學生嘗試練習，反饋評價。

提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

（2）完成第116頁做一做的第1題。

（3）看書質疑。

　三、運用新知，解決問題

1.求下面各圓的面積，只列式不計算。

2.測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長。

3.農民伯伯購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米？

　　四、全課小結

這節課你自己運用了什麼方法，學到了哪些知識？

五、佈置作業

第118頁的第3題和第4題。

板書設計：

圓的面積

長方形的面積=長寬

圓的面積=周長的一半半徑

S=r

S=r2

[數學課件六年級圓的面積]