《勾股定理》優秀說課稿（精選12篇）

作爲一名優秀的教育工作者，有必要進行細緻的說課稿準備工作，說課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那麼說課稿應該怎麼寫才合適呢？下面是小編精心整理的《勾股定理》優秀說課稿，歡迎大家分享。

《勾股定理》優秀說課稿 篇1

一、教材分析：

（一）教材的地位與作用

從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關係，爲後續學習解直角三角形提供重要的理論依據，在現實生活中有着廣泛的應用。

從學生認知結構上看，它把形的特徵轉化成數量關係，架起了幾何與代數之間的橋樑；勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。

根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。其中情感態度方面，以我國數學文化爲主線，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感。

（二）重點與難點

爲變被動接受爲主動探究，我確定本節課的重點爲：勾股定理的探索過程。限於八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發現勾股定理確定爲本節課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。

二、教學與學法分析

教學方法葉聖陶說過"教師之爲教，不在全盤授予，而在相機誘導。"因此教師利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。

學法指導爲把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生採用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。

三、教學過程

我國數學文化源遠流長、博大精深，爲了使學生感受其傳承的魅力，我將本節課設計爲以下五個環節。

第一、情境導入古韻今風

給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。讓學生觀察並思考三個正方形面積之間的關係？它們圍成了怎麼樣三角形，反映在三邊上，又蘊含着怎麼樣數學奧祕呢？寓教於樂，激發學生好奇、探究的慾望。

第二、追溯歷史解密真相

勾股定理的探索過程是本節課的重點，依照數學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。

從上面低起點的問題入手，有利於學生參與探索。學生很容易發現，在等腰三角形中存在如下關係。巧妙的將面積之間的關係轉化爲邊長之間的關係，體現了轉化的思想。觀察發現雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉化爲邊在格線上的圖形，以便於計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學生會想到用"數格子"的方法，這種方法雖然簡單易行，但對於下一步探索一般直角三角形並不適用，具有侷限性。因此教師應引導學生利用"割"和"補"的方法求正方形C的面積，爲下一步探索複雜圖形的面積做鋪墊。

突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現了"從特殊到一般"的認知規律。教師給出邊長單位長度分別爲3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也爲下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏筆。有了上一環節的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示"割"的方法，"補"的.方法，有的學生可能會發現平移的方法，旋轉的方法，對於這兩種新方法教師應給於表揚，肯定學生的研究成果，培養學生的類比、遷移以及探索問題的能力。

使用幾何畫板動態演示，使幾何與代數之間的關係可視化。當爲直角三角形時，改變三邊長度三邊關係不變，當∠α爲銳角或鈍角時，三邊關係就改變了，進而強調了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。

以上三個環節層層深入步步引導，學生歸納得到命題1，從而培養學生的合情推理能力以及語言表達能力。

感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。

第三、推陳出新借古鼎新

教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生髮揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。

教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質疑，對於不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出"學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者"這一教學理念。學生會發現兩種證明方案。

方案1爲趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。方案2爲學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質，由合情推理到演繹推理的發掘過程，體會數學的嚴謹性。對比"古"、"今"兩種證法，讓學生體會"吹盡黃沙始到金"的喜悅，感受到"青出於藍而勝於藍"的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養學生的符號意識。

教師對"勾、股、弦"的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數學文化，培養民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態演示，讓學生欣賞數學的精巧、優美。

第四、取其精華古爲今用

我按照"理解—掌握—運用"的梯度設計瞭如下三組習題。

（1）對應難點，鞏固所學。

（2）考查重點，深化新知。

（3）解決問題，感受應用。

第五、溫故反思任務後延

在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從"四基"的要求對本節課進行小結。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經驗。

然後佈置作業，分層作業體現了教育面向全體學生的理念。

《勾股定理》優秀說課稿 篇2

一、教材分析

（一）教材地位與作用

勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數量關係。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有着廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標知識與能力：

掌握勾股定理，並能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程，瞭解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想。情感態度與價值觀：激發愛國熱情，體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創造，體驗數學的美感，從而瞭解數學，喜歡數學。

（三）教學重點：

經歷探索及驗證勾股定理的過程，並能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：

用面積法（拼圖法）發現勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：

發揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。

二、教法與學法分析：

學情分析：

七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強。

教法分析：

結合七年級學生和本節教材的特點，在教學中採用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式，選擇引導探索法。把教學過程轉化爲學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

學法分析：在教師的組織引導下，學生採用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成爲學習的主人。

三、教學過程設計

1、創設情境，提出問題

2、實驗操作，模型構建

3、迴歸生活，應用新知

4、知識拓展，鞏固深化

5、感悟收穫，佈置作業

（一）創設情境提出問題

(1)圖片欣賞：勾股定理數形圖1955年希臘發行。美麗的勾股樹2002年國際數學的一枚紀念郵票。

設計意圖：通過圖形欣賞，感受數學美，感受勾股定理的文化價值。

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，瞭解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的雲梯，如果梯子的底部離牆基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖：以實際問題爲切入點引入新課，反映了數學來源於實際生活，產生於人的需要，也體現了知識的發生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環節。

（二）實驗操作模型構建

1、等腰直角三角形(數格子)

2、一般直角三角形(割補)

問題一：對於等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關係？設計意圖：這樣做利於學生參與探索，利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

問題二：對於一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關係嗎？(割補法是本節的難點，組織學生合作交流)

設計意圖：不僅有利於突破難點，而且爲歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

通過以上實驗歸納總結勾股定理。

設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學生抽象、概括的能力，同時發揮了學生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認知規律。

三、迴歸生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼後應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。

四、知識拓展鞏固深化

基礎題，情境題，探索題。

設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的.個體差異，關注學生的個性發展。知識的運用得到昇華。

基礎題：直角三角形的一直角邊長爲3，斜邊爲5，另一直角邊長爲X，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖：這道題立足於雙基。通過學生自己創設情境，鍛鍊了發散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74釐米）的電視機。小明量了電視機的屏幕後，發現屏幕只有58釐米長和46釐米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源於生活，並用於生活。

探索題：做一個長，寬，高分別爲50釐米，40釐米，30釐米的木箱，一根長爲70釐米的木棒能否放入，爲什麼？試用今天學過的知識說明。

設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發展空間想象能力。

五、感悟收穫佈置作業：

這節課你的收穫是什麼?

作業：

1、課本習題2、1

2、蒐集有關勾股定理證明的資料。

板書設計探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別爲a，b，斜邊爲c，那麼a2、b2、c2。

設計說明：

1、探索定理採用面積法，爲學生創設一個和諧、寬鬆的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法。

2、讓學生人人蔘與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平。

《勾股定理》優秀說課稿 篇3

一、教材分析：

勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關係，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較爲直觀的印象；通過聯繫和比較，理解勾股定理，以利於正確的進行運用。

據此，制定教學目標如下：

1、理解並掌握勾股定理及其證明。

2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鑽研精神。

二、教學重點：

勾股定理的證明和應用。

三、教學難點：

勾股定理的證明。

四、教法和學法：

教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

以自學輔導爲主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習慾望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鑽研新知的慾望。

五、教學程序：

本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：

（一）創設情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那麼弦等於5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知慾。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善於激疑，使學生進入樂學狀態。

3、板書課題，出示學習目標。

（二）初步感知理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛鍊學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。

（三）質疑解難、討論歸納：

1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。

2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察並分析；

（1）這兩個圖形有什麼特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人蔘與的效果，接着全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啓發性的`點撥，最後，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

（四）鞏固練習，強化提高

1、出示練習，學生分組解答，並由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可採取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以採取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結，練習反饋

引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，藉助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關係。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。

《勾股定理》優秀說課稿 篇4

一、說教材分析

1。教材的地位和作用

華師大版八年級上直角三角形三邊關係是學生在學習數的開方和整式的乘除後的一段內容，它是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關係，爲後面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數密切聯繫起來，在數學的發展中起着重要的作用。

因此他的教育教學價值就具體體現在如下三維目標中：

知識與技能：

1、經歷勾股定理的探索過程，體會數形結合思想。

2、理解直角三角形三邊的關係，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：

1、經歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數學定理髮現的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。

2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養學生的數學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。

情感、態度與價值觀：

1、通過對勾股定理歷史的瞭解，感受數學文化，激發學習興趣。

2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養學生的合作意識和然所精神。

3、讓學生通過動手實踐，增強探究和創新意識，體驗研究過程，學習研究方法，逐步養成一種積極的生動的，自助合作探究的學習方式。

由於八年級的學生具有一定分析能力，但活動經驗不足，所以本節課教學重點：勾股定理的探索過程，並掌握和運用它。

教學難點：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。

二、說教法學法分析：

要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我採用了“引導探究式”的教學方法：

先從學生熟知的生活實例出發，以生活實踐爲依託，將生活圖形數學化，然後由特殊到一般地提出問題，引導學生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現了數學課堂是學生自己的課堂。

學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發現新知，同時讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。

三、說教學程序設計

1、故事引入新課，激起學生學習興趣。

牛頓，瓦特的'故事，讓學生科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發現和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。畢達哥拉斯的發現引入新課。

2、探索新知

在這裏我設計了四個內容：

①探索等腰直角三角形三邊的關係

②邊長爲3、4、5爲邊長的直角三角形的三邊關係

③學生畫兩直角邊爲2，6的直角三角形，探索三邊的關係

④三邊爲a、b、c的直角三角形的三邊的關係，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹，讓學生體會勾股定理的文化價值。

體現從特殊到一般的發現問題的過程。

3、新知運用：

①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

②在直角三角形中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC。

③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度爲6米，高爲4米，請問怎麼做？

④如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人爲了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”。他們僅僅少走了步路（假設2步爲1米），卻踩傷了花草。

4、小結本課：

學完了這節課，你有什麼收穫？

老師補充：科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發現和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。數學來源於實踐，而又應用於實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。勾股定是數學史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節課學習它。

反思：

教學設計主要是體現從特殊到一般的知識形成過程，探索問題的設計上有點難，第二個問題應加個3，3爲直角邊的等腰直角三角形讓學生分割或者補全，這樣過度，降低3，4爲直角邊的探索探索；在2，6爲直角邊時，這個問題可以不用設計進去，就爲後面的練習留足時間。探索時間較長，整個課程推行進度較慢，練習較少。

對學生的啓發不夠，對學生的關注不夠，學生對問題的思考不能及時想出來，沒有及時很好的引導，啓發，應讓學生多一些思考的空間，並及時交給思考的方法。學生反應不是太好，能力差，也或許是因爲問題設計的較難，沒有很好的體現出探究。

預期的目標沒有很好的達成，學生雖然掌握了勾股定理，但探索熱情沒有點燃，思維能力，動手能力，探索精神沒有很好的得到發展。

《勾股定理》優秀說課稿 篇5

一、教材分析

（一）教材所處的地位

這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一章第一節探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關係。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有着廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）根據課程標準，本課的教學目標是：

1、能說出勾股定理的內容。

2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，並體會數形結合和特殊到一般的思想方法。

4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生髮奮學習。

（三）本課的教學重點：

探索勾股定理

本課的教學難點：

以直角三角形爲邊的正方形面積的計算。

二、教法與學法分析：

教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特徵，本節課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利於提高學生的思維能力，能有效地激發學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—佈置作業六部分。

學法分析：在教師的組織引導下，採用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，藉此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成爲學習的主體。

三、教學過程設計

（一）提出問題：

首先創設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，瞭解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的雲梯，如果梯子的底部離牆基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有一定的挑戰性，目的是激發學生的探究慾望，教師引導學生將實際問題轉化成數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。

學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課後就有辦法解決了。這種以實際問題爲切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源於實際生活，數學是從人的需要中產生這一認識的基本觀點，同時也體現了知識的發生過程，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的'過程。

（二）實驗操作：

1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A，B，C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數小方格的個數，還是將C劃分爲4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予於肯定，並鼓勵學生用語言進行表達，引導學生髮現正方形A，B，C的面積之間的數量關係，從而學生通過正方形面積之間的關係容易發現對於等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。這樣做有利於學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

2、給出一個邊長爲0.5，1.2，1.3，這種含小數的直角三角形，讓學生計算是否也滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。

（三）歸納驗證：

1、歸納通過對邊長爲整數的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數的直角三角形三邊關係的研究，讓學生用數學語言概括出一般的結論，儘管學生可能講的不完全正確，但對於培養學生運用數學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發揮了學生的主體作用，也便於記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結論要好的多。

2、驗證爲了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結論的正確性。這一過程有利於培養學生嚴謹、科學的學習態度。然後引導學生用符號語言表示，因爲將文字語言轉化爲數學語言是學習數學學習的一項基本能力。接着教師向學生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，並指出勾股定理只適用於直角三角形。最後向學生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育。

（四）問題解決：

讓學生解決開頭的實際問題，前後呼應，學生從中能體會到成功的喜悅。完完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數學是與實際生活緊密相連的。

《勾股定理》優秀說課稿 篇6

教學課題：

勾股定理的應用

教學時間

（日期、課時）

教材分析：

學情分析：

教 學目標：

能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。

在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數學的“轉化” 思想（把解斜三角形問題轉化爲解直角三角形的問題），進一步發展有條理思考和有條理表達的能力，體會數學的應用價值。

教學準備

《數學學與練》

集體備課意見和主要參考資料

頁邊批註

教學過程

一、 新課導入

本課時的教學內容是勾股定理在實際中的應用。除課本提供的情境外，教學中可以根據實際情況另行設計一些具體情境，也利用課本提供的素材組織數學活動。比如，把課本例2改編爲開放式的問題情境：

一架長爲10m的梯子斜靠在牆上，梯子的頂端距地面的垂直距離爲8m。如果梯子的'頂端下滑0.5m，你認爲梯子的底端會發生什麼變化？與同學交流 。

創設學生身邊的問題情境，爲每一個學生提供探索的空間，有利於發揮學生的主體性；這樣的問題學生常常會從自己的`生活經驗出發，產生不同的思考方法和結論（教學中學生可能的結論有：底端也滑動 0.5m；如果梯子的頂端滑到地面 上，梯子的頂端則滑動8m，估計梯子底端的滑動小於8m，所以梯子的頂端 下滑0.5m，它的底端的滑動小於0.5m；構造直角三角形，運用勾股定理計算梯子滑動前、後底端到牆的垂直距離的差，得出梯子底端滑動約0.61m的結論等）；通過與同學交流，完善各自的想法，有利於學生主動地把實際問題轉化爲數學問題，從中感受用數學的眼光審視客觀世界的樂趣 。

二、新課講授

問題一 在上面的情境中，如果梯子的頂端下滑 1m，那麼梯子的底端滑動多少米？

組織學生嘗試用勾股定理解決問題，對有困難的學生教師給予及時的幫助和指導。

問題二 從上面所獲得的信息中，你對梯子下滑的變化過程有進一步的思考嗎？與同學交流。

設計問題二促使學生能主動積 極地從數學的角度思考實際問題。教學中學生可能會有多種思考、比如，①這個變化過程中，梯子底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大；②因爲梯子頂端 下滑到地面時，頂端下滑了8m，而底端只滑動4m，所以這個變化過程中，梯子底端滑動的距離不一定比頂端下滑的距離大；③由勾股數可知，當梯子頂端下滑到離地面的垂直距離爲6m，即頂端下滑2m時，底端到牆的垂直距離是8m，即底端電滑動2m等。教學中不要把尋找規律作爲這個探索活動的目標，應讓學生進行充分的交流，使學生逐步學會運用數學的眼光去審視客觀世界，從不同的角度去思考問題，獲得一些研究問題的經驗和方法、

3、例題教學

課本的例1是勾股定理的簡單應用，教學中可根據教學的實際情況補充一些實際應用問題，把課本習題2.7第4題作爲補充例題。通過這個問題的討論，把“32+b2=c2”看作一個方程，設折斷處離地面x尺，依據問題給出的條件就把它轉化爲熟悉的會解的一元二次方程32+x2=（10—x）2，從中可以讓學生感受數學的“轉化”思想，進一步瞭解勾股定理的悠久歷史和我國古代人民的聰明才智、

三、鞏固練習

1、甲、乙兩人同時從同一地點出發，甲往東走了4km，乙往南走了6km，這時甲、乙兩人相距__________km。

2、如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一隻螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）。

（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）無法確定

3、如圖，一塊草坪的形狀爲四邊形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m。求這塊草坪的面積。

四、小結

我們知道勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的數量關係，已知直角 三角形中的任意兩邊就可以依據勾股定理求出第三邊。從應用勾股定理解決實際問題中，我們進一步認識到把直角三角形中三邊關係“a2+b2=c2”看成一個方程，只要 依據問題的條件把它轉化爲我們會解的方程，就把解實際問題轉化爲解方程。

《勾股定理》優秀說課稿 篇7

教學目標

知識與技能：

瞭解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題

過程與方法：

在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發展合情推理，體會數形結合、從特殊到一般等數學思想。

情感態度價值觀：

通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養學生的民族自豪感。

教學過程

1、創設情境

問題1國際數學家大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽爲數學界的“奧運會”。2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什麼特別的含義？

師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，並引導學生髮現直角三角形的全等關係，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。

設計意圖：本節課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。

2、探究勾股定理

觀看洋蔥數學中關於勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數學世界

問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發現朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數量關係，請你觀察下圖，你從中發現了什麼數量關係？

師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘後，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數量關係，教師參與學生的討論

追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎麼樣的關係？

師生活動：教師引導學生髮現正方形的面積等於邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

設計意圖：從最特殊的'等腰直角三角形入手，便於學生觀察得到結論

問題3：數學研究遵循從特殊到一般的數學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關係，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數量關係也同樣成立。

師生活動：學生獨立思考後小組討論，難點是如何證明求以斜邊爲邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。

《勾股定理》優秀說課稿 篇8

重點、難點分析

本節內容的重點是勾股定理的逆定理及其應用。它可用邊的關係判斷一個三角形是否爲直角三角形。爲判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據。

本節內容的難點是勾股定理的逆定理的應用。在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯；另外，在解決有關綜合問題時，要將給的邊的數量關係經過代數變化，最後達到一個目標式，這種“轉化”對學生來講也是一個困難的地方。

教法建議：

本節課教學模式主要採用“互動式”教學模式及“類比”的教學方法。通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題並解決問題。在課堂教學中營造輕鬆、活潑的課堂氣氛。通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養學生思維能力的目的。具體說明如下：

（1）讓學生主動提出問題

利用類比的學習方法，由學生將上節課所學習的勾股定理的逆命題書寫出來。這裏分別找學生口述文字；用符號、圖形的形式板書逆命題的內容。所有這些都由學生自己完成，估計學生不會感到困難。這樣設計主要是培養學生善於提出問題的習慣及能力。

（2）讓學生自己解決問題

判斷上述逆命題是否爲真命題？對這一問題的解決，學生會感到有些困難，這裏教師可做適當的點撥，但要儘可能的'讓學生的發現和探索，找到解決問題的思路。

（3）通過實際問題的解決，培養學生的數學意識。

教學目標：

1、知識目標：

（1）理解並會證明勾股定理的逆定理；

（2）會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否爲直角三角形；

（3）知道什麼叫勾股數，記住一些覺見的勾股數。

2、能力目標：

（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力；

（2）通過勾股定理及以前的知識聯合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力。

3、情感目標：

（1）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；

（2）通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特徵。

教學重點：

勾股定理的逆定理及其應用

教學難點：

勾股定理的逆定理及其應用

教學用具：

直尺，微機

教學方法：

以學生爲主體的討論探索法

教學過程：

1、新課背景知識複習（投影）

勾股定理的內容

文字敘述（投影顯示）

符號表述

圖形（畫在黑板上）

2、逆定理的獲得

（1）讓學生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來

（2）學生自己證明

逆定理：如果三角形的三邊長 有下面關係：

那麼這個三角形是直角三角形

強調說明：

（1）勾股定理及其逆定理的區別

勾股定理是直角三角形的性質定理，逆定理是直角三角形的判定定理。

（2）判定直角三角形的方法：

①角爲

②垂直

③勾股定理的逆定理

3、 定理的應用（投影顯示題目上）

例1 如果一個三角形的三邊長分別爲

則這三角形是直角三角形

例2 如圖，已知：CD⊥AB於D，且有

求證：△ACB爲直角三角形。

以上例題，分別由學生先思考，然後回答。師生共同補充完善。（教師做總結）

4、課堂小結：

（1）逆定理應用時易出現的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊）

（2）判定是否爲直角三角形的一種方法：結合勾股定理和代數式、方程綜合運用。

5、佈置作業：

a、書面作業P131＃9

b、上交作業：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線DG＝8

求證：△DEF是等腰三角形

《勾股定理》優秀說課稿 篇9

教學目標

1、知識與技能目標

學會觀察圖形，勇於探索圖形間的關係，培養學生的空間觀念

2、過程與方法

(1)經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力

(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想

3、情感態度與價值觀

(1)通過有趣的問題提高學習數學的興趣

(2)在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性

教學重點：

探索、發現事物中隱含的勾股定理及其逆及理，並用它們解決生活實際問題

教學難點：

利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題

教學準備：

多媒體

教學過程：

第一環節：創設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）

情景：

如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一隻在A處的螞蟻捕捉到這一信息，於是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎麼走最近？

第二環節：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）

學生分爲４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論後，彙總各小組的方案，在全班範圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生髮現：沿圓柱體母線剪開後展開得到矩形，研究“螞蟻怎麼走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數學解決實際問題的方法：建立數學模型，構圖，計算

學生彙總了四種方案：

（１） （２） （3）（4）

學生很容易算出：情形（１）中A→B的路線長爲：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長爲：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短．

學生在情形（３）和（４）的比較中出現困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故根據兩點之間線段最短可判斷（４）最短

如圖：

（１）中A→B的路線長爲：AA’+d;

（２）中A→B的路線長爲：AA’+A’B>AB;

（３）中A→B的路線長爲：AO+OB>AB;

（４）中A→B的.路線長爲：AB.

得出結論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題，在這個環節中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察，接下來後提問：怎樣計算AB？

在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高爲12c，底面半徑爲3c，π取3，則.

第三環節：做一做（7分鐘，學生合作探究）

教材23頁

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直於底邊AB，但他隨身只帶了捲尺，

（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

（2）李叔叔量得AD長是30釐米，AB長是40釐米，BD長是50釐米，AD邊垂直於AB邊嗎？爲什麼？

（3）小明隨身只有一個長度爲20釐米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直於AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

第四環節：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）

1．甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發，他以6/h的速度向正東行走，1小時後乙出發，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00，　甲、乙兩人相距多遠？

2．如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎麼走最近？並求出最近距離

3．有一個高爲1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分爲0.5米，問這根鐵棒有多長？

第五環節 課堂小結（3分鐘，師生問答）

內容：

1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？

第六 環節：佈置作業（2分鐘，學生分別記錄）

內容：

作業：1．課本習題1．5第1，2，3題．

要求：A組（學優生）：1、2、3

B組（中等生）：1、2

C組（後三分之一生）：1

板書設計：

教學反思：

《勾股定理》優秀說課稿 篇10

一、教學目標

【知識與技能】

理解並掌握勾股定理的逆定理，會應用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區別與聯繫;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關係及二者真假性的關係。

【過程與方法】

經歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。

【情感、態度與價值觀】

體會事物之間的聯繫，感受幾何的魅力。

二、教學重難點

【重點】

勾股定理的逆定理及其證明。

【難點】

勾股定理的逆定理的`證明。

三、教學過程

(一)導入新課

複習勾股定理，分清其題設和結論。

提問學生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然後要求不能用繩子以外的工具。

出示古埃及人利用等長的3、4、5個繩結間距畫直角三角形的方法，以其中蘊含何道理爲切入點引出課題。

(二)講解新知

請學生思考3，4，5之間的關係，結合勾股定理的學習經驗明確

出示數據2.5cm，6cm，6.5cm，請學生計算驗證數據滿足上述平方和關係，並畫出相應邊長的三角形檢驗是否爲直角三角形。

學生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關係的數據，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應邊長的三角形檢驗是否爲直角三角形。

《勾股定理》優秀說課稿 篇11

一、教學目標

（一）知識點

1、體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。

2、會利用勾股定理解釋生活中的簡單現象。

（二）能力訓練要求

1、在學生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發展合情推理能力，體會數形結合的思想。

2、在探索勾股定理的過程中，發展學生歸納、概括和有條理地表達活動過程及結論的能力。

（三）情感與價值觀要求

1、培養學生積極參與、合作交流的意識。

2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂，鍛鍊學生克服困難的`勇氣。

二、教學重、難點

重點：

探索和驗證勾股定理。

難點：

在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。

三、教學方法

交流探索猜想。

在方格紙上，同學們通過計算以直角三角形的三邊爲邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關係。

四、教具準備

1、學生每人課前準備若干張方格紙。

2、投影片三張：

第一張：填空（記作1.1.1 A）;

第二張：問題串（記作1.1.1 B）;

第三張：做一做（記作1.1.1 C）。

五。教學過程

Ⅰ。創設問題情境，引入新課

出示投影片（1.1.1 A）

（1）三角形按角分類，可分爲_________、_________、_________。

（2）對於一般的三角形來說，判斷它們全等的條件有哪些？對於直角三角形呢？

（3）有兩個直角三角形，如果有兩條邊對應相等，那麼這兩個直角三角形一定全等嗎？

《勾股定理》優秀說課稿 篇12

一、教學目標

1、讓學生通過對的圖形創造、觀察、思考、猜想、驗證等過程，體會勾股定理的產生過程。

2、通過介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養民族自豪感，激發學生爲祖國的復興努力學習。

3、培養學生數學發現、數學分析和數學推理證明的能力。

二、教學重難點

利用拼圖證明勾股定理

三、學具準備

四個全等的直角三角形、方格紙、固體膠

四、教學過程

(一) 趣味塗鴉，引入情景

教師：很多同學都喜歡在紙上塗塗畫畫，今天想請大家幫老師完成一幅塗鴉，你能按要求完成嗎?

(1)在邊長爲1的方格紙上任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形。

(2)再分別以這個三角形的三邊向三角形外作3個正方形。

學生活動：先獨立完成，再在小組內互相交流畫法，最後班級展示。

(二)小組探究，大膽猜想

教師：觀察自己所塗鴉的圖形，回答下列問題：

1、請求出三個正方形的面積，再說說這些面積之間具有怎樣的數量關係?

2、圖中所畫的.直角三角形的邊長分別是多少?請根據面積之間的關係寫出邊長之間存在的數量關係。

3、與小組成員交流探究結果?並猜想：如果直角三角形兩直角邊分別爲a、b,斜邊爲c，那麼a，b，c具有怎樣的數量關係?

4、方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關係的方法叫做什麼方法?

學生活動：先獨立思考，再在小組內互相交流探究結果，並猜想直角三角形的三邊關係，最後班級展示。

(三)趣味拼圖，驗證猜想

教師：請利用四個全等的直角三角形進行拼圖。

1、你能拼出哪些圖形?能拼出正方形和直角梯形嗎?

2、能否就你拼出的圖形利用面積法說明a2+b2=c2的合理性?如果可以，請寫下自己的推理過程。

學生活動：獨立拼圖，並思考如何利用圖形寫出相應的證明過程，再在組內交流算法，最後在班級展示。

(四)課堂訓練 鞏固提升

教師：請完成下列問題，並上臺進行展示。

1.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對邊分別爲a,b,c

已知a=6,b=8.求c.

已知c=25,b=15.求a .

已知c=9,a=3.求b.(結果保留根號)

學生活動：先獨立完成問題，再組內交流解題心得，最後上臺展示，其他小組幫助解決問題。

(五)課堂小結，梳理知識

教師：說說自己這節課有哪些收穫?請從數學知識、數學方法、數學運用等方向進行總結。