《勾股定理》優秀說課稿（精選5篇）大綱

作爲一名優秀的教育工作者，有必要進行細緻的說課稿準備工作，說課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那麼說課稿應該怎麼寫才合適呢？下面是小編精心整理的《勾股定理》優秀說課稿（精選5篇），歡迎大家分享。

　　《勾股定理》優秀說課稿1

　　一、教材分析：

（一）教材的地位與作用

從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關係，爲後續學習解直角三角形提供重要的理論依據，在現實生活中有着廣泛的應用。

從學生認知結構上看，它把形的特徵轉化成數量關係，架起了幾何與代數之間的橋樑；勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。

根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。其中情感態度方面，以我國數學文化爲主線，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感。

（二）重點與難點

爲變被動接受爲主動探究，我確定本節課的重點爲：勾股定理的探索過程。限於八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發現勾股定理確定爲本節課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。

　　二、教學與學法分析

教學方法葉聖陶說過"教師之爲教，不在全盤授予，而在相機誘導。"因此教師利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。

學法指導爲把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生採用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。

　　三、教學過程

我國數學文化源遠流長、博大精深，爲了使學生感受其傳承的魅力，我將本節課設計爲以下五個環節。

首先，情境導入古韻今風

給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。讓學生觀察並思考三個正方形面積之間的關係？它們圍成了怎麼樣三角形，反映在三邊上，又蘊含着怎麼樣數學奧祕呢？寓教於樂，激發學生好奇、探究的慾望。

第二步追溯歷史解密真相

勾股定理的探索過程是本節課的重點，依照數學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。

從上面低起點的問題入手，有利於學生參與探索。學生很容易發現，在等腰三角形中存在如下關係。巧妙的將面積之間的關係轉化爲邊長之間的關係，體現了轉化的思想。觀察發現雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉化爲邊在格線上的圖形，以便於計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學生會想到用"數格子"的方法，這種方法雖然簡單易行，但對於下一步探索一般直角三角形並不適用，具有侷限性。因此教師應引導學生利用"割"和"補"的方法求正方形C的面積，爲下一步探索複雜圖形的面積做鋪墊。

突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現了"從特殊到一般"的認知規律。教師給出邊長單位長度分別爲3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也爲下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏筆。有了上一環節的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示"割"的方法，"補"的方法，有的學生可能會發現平移的方法，旋轉的方法，對於這兩種新方法教師應給於表揚，肯定學生的研究成果，培養學生的類比、遷移以及探索問題的能力。

使用幾何畫板動態演示，使幾何與代數之間的關係可視化。當爲直角三角形時，改變三邊長度三邊關係不變，當∠α爲銳角或鈍角時，三邊關係就改變了，進而強調了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。

以上三個環節層層深入步步引導，學生歸納得到命題1，從而培養學生的合情推理能力以及語言表達能力。

感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。

第三步推陳出新借古鼎新

教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生髮揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質疑，對於不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出"學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者"這一教學理念。學生會發現兩種證明方案。

方案1爲趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。方案2爲學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質，由合情推理到演繹推理的發掘過程，體會數學的嚴謹性。對比"古"、"今"兩種證法，讓學生體會"吹盡黃沙始到金"的喜悅，感受到"青出於藍而勝於藍"的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養學生的符號意識。

教師對"勾、股、弦"的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數學文化，培養民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態演示，讓學生欣賞數學的精巧、優美。

第四步取其精華古爲今用

我按照"理解—掌握—運用"的梯度設計瞭如下三組習題。

（1）對應難點，鞏固所學。

（2）考查重點，深化新知。

（3）解決問題，感受應用。

第五步溫故反思任務後延

在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從"四基"的要求對本節課進行小結。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經驗。

然後佈置作業，分層作業體現了教育面向全體學生的理念。

　　《勾股定理》優秀說課稿2

　　一、教材分析

（一）教材地位與作用

勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數量關係。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有着廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標知識與能力：掌握勾股定理，並能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程,瞭解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想。情感態度與價值觀：激發愛國熱情，體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創造，體驗數學的美感,從而瞭解數學,喜歡數學。

（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，並能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發現勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。

　　二、教法與學法分析：

學情分析：七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強。

教法分析：結合七年級學生和本節教材的特點,在教學中採用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法。把教學過程轉化爲學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

學法分析：在教師的組織引導下，學生採用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成爲學習的主人。

　　三、教學過程設計

1、創設情境，提出問題

2、實驗操作，模型構建

3、迴歸生活，應用新知

4、知識拓展，鞏固深化

5、感悟收穫，佈置作業

（一）創設情境提出問題

(1)圖片欣賞：勾股定理數形圖1955年希臘發行。美麗的勾股樹2002年國際數學的一枚紀念郵票。

設計意圖：通過圖形欣賞,感受數學美,感受勾股定理的文化價值。

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，瞭解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的雲梯，如果梯子的底部離牆基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖：以實際問題爲切入點引入新課，反映了數學來源於實際生活，產生於人的需要，也體現了知識的發生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環節。

（二）實驗操作模型構建

1、等腰直角三角形(數格子)

2、一般直角三角形(割補)

問題一：對於等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關係？設計意圖：這樣做利於學生參與探索，利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

問題二：對於一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關係嗎？(割補法是本節的難點,組織學生合作交流)

設計意圖：不僅有利於突破難點，而且爲歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

通過以上實驗歸納總結勾股定理。

設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學生抽象、概括的能力，同時發揮了學生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認知規律。

三、迴歸生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼後應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。

四、知識拓展鞏固深化

基礎題,情境題,探索題。

設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發展。知識的運用得到昇華。

基礎題：直角三角形的一直角邊長爲3，斜邊爲5，另一直角邊長爲X，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖：這道題立足於雙基。通過學生自己創設情境，鍛鍊了發散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74釐米）的電視機。小明量了電視機的屏幕後，發現屏幕只有58釐米長和46釐米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源於生活，並用於生活。

探索題：做一個長，寬，高分別爲50釐米，40釐米，30釐米的木箱，一根長爲70釐米的木棒能否放入，爲什麼？試用今天學過的知識說明。

設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發展空間想象能力。

五、感悟收穫佈置作業：這節課你的收穫是什麼?

作業：

1、課本習題2、1

2、蒐集有關勾股定理證明的資料。

板書設計探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別爲a，b，斜邊爲c，那麼a2、b2、c2。

設計說明：

1、探索定理採用面積法，爲學生創設一個和諧、寬鬆的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法。

2、讓學生人人蔘與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平。

　　《勾股定理》優秀說課稿3

　　一、教材分析：

勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關係，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較爲直觀的印象；通過聯繫和比較，理解勾股定理，以利於正確的進行運用。

據此，制定教學目標如下：

1、理解並掌握勾股定理及其證明。

2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鑽研精神。

　　二、教學重點：

勾股定理的證明和應用。

　　三、教學難點：

勾股定理的證明。

　　四、教法和學法：

教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

以自學輔導爲主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習慾望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鑽研新知的慾望。

　　五、教學程序：

本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：

　　（一）創設情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那麼弦等於5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知慾。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善於激疑，使學生進入樂學狀態。

3、板書課題，出示學習目標。

（二）初步感知理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛鍊學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。

（三）質疑解難、討論歸納：

1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。

2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察並分析；

（1）這兩個圖形有什麼特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人蔘與的效果，接着全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啓發性的點撥，最後，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

（四）鞏固練習，強化提高

1、出示練習，學生分組解答，並由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可採取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以採取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結，練習反饋

引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，藉助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關係。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。

　　《勾股定理》優秀說課稿4

　　一、說教材分析

1。教材的地位和作用

華師大版八年級上直角三角形三邊關係是學生在學習數的開方和整式的乘除後的一段內容，它是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關係，爲後面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數密切聯繫起來，在數學的發展中起着重要的作用。

因此他的教育教學價值就具體體現在如下三維目標中：

知識與技能：

1、經歷勾股定理的探索過程，體會數形結合思想。

2、理解直角三角形三邊的關係，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：

1、經歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數學定理髮現的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。

2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養學生的數學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。

情感、態度與價值觀：

1、通過對勾股定理歷史的瞭解，感受數學文化，激發學習興趣。

2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養學生的合作意識和然所精神。

3、讓學生通過動手實踐，增強探究和創新意識，體驗研究過程，學習研究方法，逐步養成一種積極的生動的，自助合作探究的學習方式。

由於八年級的學生具有一定分析能力，但活動經驗不足，所以本節課教學重點：勾股定理的探索過程，並掌握和運用它。

教學難點：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。

　　二、說教法學法分析：

要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我採用了“引導探究式”的教學方法：

先從學生熟知的生活實例出發，以生活實踐爲依託，將生活圖形數學化，然後由特殊到一般地提出問題，引導學生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現了數學課堂是學生自己的課堂。

學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發現新知，同時讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。

　　三、說教學程序設計

1、故事引入新課，激起學生學習興趣。

牛頓，瓦特的故事，讓學生科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發現和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。畢達哥拉斯的發現引入新課。

2、探索新知

在這裏我設計了四個內容：

①探索等腰直角三角形三邊的關係

②邊長爲3、4、5爲邊長的直角三角形的三邊關係

③學生畫兩直角邊爲2,6的直角三角形，探索三邊的關係

④三邊爲a、b、c的直角三角形的三邊的關係，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹，讓學生體會勾股定理的文化價值。

體現從特殊到一般的發現問題的過程。

3、新知運用：

①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

②在直角三角形中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC。

③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度爲6米，高爲4米，請問怎麼做？

④如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人爲了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”。他們僅僅少走了步路（假設2步爲1米），卻踩傷了花草。

4、小結本課：

學完了這節課，你有什麼收穫？

老師補充：科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發現和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。數學來源於實踐，而又應用於實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。勾股定是數學史上的'明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節課學習它。

　　反思：

教學設計主要是體現從特殊到一般的知識形成過程，探索問題的設計上有點難，第二個問題應加個3,3爲直角邊的等腰直角三角形讓學生分割或者補全，這樣過度，降低3,4爲直角邊的探索探索；在2,6爲直角邊時，這個問題可以不用設計進去，就爲後面的練習留足時間。探索時間較長，整個課程推行進度較慢，練習較少。

對學生的啓發不夠，對學生的關注不夠，學生對問題的思考不能及時想出來，沒有及時很好的引導，啓發，應讓學生多一些思考的空間，並及時交給思考的方法。學生反應不是太好，能力差，也或許是因爲問題設計的較難，沒有很好的體現出探究。

預期的目標沒有很好的達成，學生雖然掌握了勾股定理，但探索熱情沒有點燃，思維能力，動手能力，探索精神沒有很好的得到發展。

　　《勾股定理》優秀說課稿5

　　一、教材分析

（一）教材所處的地位

這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一章第一節探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關係。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有着廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）根據課程標準，本課的教學目標是：

1、能說出勾股定理的內容。

2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，並體會數形結合和特殊到一般的思想方法。

4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生髮奮學習。

（三）本課的教學重點：探索勾股定理

本課的教學難點：以直角三角形爲邊的正方形面積的計算。

　　二、教法與學法分析：

教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特徵，本節課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利於提高學生的思維能力，能有效地激發學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—佈置作業六部分。

學法分析：在教師的組織引導下，採用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，藉此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成爲學習的主體。

　　三、教學過程設計

（一）提出問題：

首先創設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，瞭解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的雲梯,如果梯子的底部離牆基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有一定的挑戰性,目的是激發學生的探究慾望,教師引導學生將實際問題轉化成數學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課後就有辦法解決了。這種以實際問題爲切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源於實際生活，數學是從人的需要中產生這一認識的基本觀點，同時也體現了知識的發生過程，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的過程。

（二）實驗操作：

1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A,B,C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數小方格的個數，還是將C劃分爲4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予於肯定，並鼓勵學生用語言進行表達，引導學生髮現正方形A,B,C的面積之間的數量關係，從而學生通過正方形面積之間的關係容易發現對於等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。這樣做有利於學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

2、給出一個邊長爲0.5,1.2,1.3,這種含小數的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。

（三）歸納驗證：

1、歸納通過對邊長爲整數的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數的直角三角形三邊關係的研究，讓學生用數學語言概括出一般的結論，儘管學生可能講的不完全正確，但對於培養學生運用數學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發揮了學生的主體作用，也便於記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結論要好的多。

2、驗證爲了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結論的正確性。這一過程有利於培養學生嚴謹、科學的學習態度。然後引導學生用符號語言表示，因爲將文字語言轉化爲數學語言是學習數學學習的一項基本能力。接着教師向學生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，並指出勾股定理只適用於直角三角形。最後向學生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育。

（四）問題解決：

讓學生解決開頭的實際問題，前後呼應，學生從中能體會到成功的喜悅。完完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數學是與實際生活緊密相連的。