讀《小學數學疑難問題研究》第二章有感

我越來越喜歡數學了，因爲它有着本真，嚴謹，全面，純粹，不含糊的模樣，呵呵！

今天讀的是第二章《圖形與幾何》，依然有些不懂，比如，歐幾里得空間那一部分，我很不明白。

歐幾里得空間的推廣——拓撲空間，我也看不明白其中有關符號表示的種種。

因爲神祕，所以嚮往吧，期待能懂得，期待能有機會細細學習。

第二章的閱讀，對我來說仍是收穫不少，尤其是對數學語言嚴謹的意識性，更強了。比如，在學生認識了直線、射線和線段後，有時我們會脫口而出這樣的話：“直線可以無限延長”。乍一聽，沒有什麼不妥，因爲直線本來就是向兩方無限延伸的。但是，編者細細一講，不由得讓我恍然大悟：在幾何理論體系中所說的“直線”，本來就是向兩方無限延伸的，它不需要延長，也不可能再延長；說“延長直線AB”或“直線可以無限延長”等，實質上是對“直線”概念還沒有正確地認識和領悟。

再比如，學生學習了《平移和旋轉》後，我也記得學生和我一起說過這樣的話：普通水龍頭的開關的運動是旋轉。其實，這樣說是不妥當的，因爲所謂旋轉，是指：如果剛體運動時，其中任何一點的運動軌跡都是圓（或某個圓的一部分）並且這些圓的圓心都在同一條直線上，那麼這個剛體的運動就叫“旋轉”。而普通水龍頭的運動中，其中每個點的運動軌跡並不是圓，而是某個圓柱側面上的螺旋線——我讀過，不禁感嘆，數學居然這樣精緻有意思，呵呵，一些看似平常的問題下，其實，有着不平常的堅定的道理！

編者真可貴！將自己的實踐經驗和數學知識結合起來，將教學實踐中一些模棱兩可的話語，趨向於全面，嚴謹，清晰。更重要的是，讓像我這樣的數學老師，不僅僅從這些例子中學到有關本學科規範的知識，更重要的是，學習到一種深入思考，純粹的數學品質。

品之，惑而欲求之。