正比例教學設計

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學物件的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那麼大家知道規範的教學設計是怎麼寫的嗎？以下是小編收集整理的正比例教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

正比例教學設計1

教學內容：

教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁練習十三的第1—3題。

教學目標：

1、使學生經歷從具體例項中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯絡，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重難點：

理解相關聯的兩個量及正比例的意義，並能正確判斷兩種量是否成正比例

學情分析

1．學生在學習本單元之前已經學習了比和比例的有關知識，會解決按比例分配的簡單數學問題。

2．有一些樸素的正、反比例概念。學生在中已經積累了一些這方面的經驗，比如坐車時間越長，行走的距離就越遠等。

多媒體運用：ppt課件

教學過程：

一、教學例1

1、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。

2、引導學生觀察表中的資料，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。

小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。

3、引導學生進一步觀察表中的資料，找一找這兩種量的變化的規律，啟發學生從“變化”中去尋找“不變”。

學生可能會從不同的角度去尋找規律。

教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，並有意識地從後一種角度突出這一規律。

如果學生髮現不了上述規律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，並求出比值。

4、根據上面發現的規律，進一步啟發學生思考：這個比值表示什麼？上面的規律能不能用一個式子來表示？

根據學生的回答，教師板書關係式：路程時間=速度（一定）

5、教師對兩種量之間的關係作具體說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的`路程和時間是成正比例的量。

（板書：路程和時間成正比例）

二、教學“試一試”

1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。

2、根據表中的資料，依次討論表格下面的四個問題，並仿照例1作適當的板書。

3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什麼關係。

三、抽象表達正比例的意義

1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什麼共同點。

2、啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關係可以用怎樣的式子來表示？

根據學生的回答，板書關係式。

四、鞏固練習

1、完成第63頁的“練一練”。

先讓學生獨立思考並作出判斷，再要求說明判斷理由。

2、做練習十三第1~3題。

第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。

第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。

第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大後正方形的邊長各是幾釐米，再讓學生在圖上畫一畫。

填好表格後，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才能成正比例。

五、全課小結

這節課你學會了什麼？通過這節課的學習，你還有哪些收穫？

正比例教學設計2

教學內容：

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題。

教材學情分析：

《正比例和反比例》複習教材上分為兩個部分，“整理與反思”部分主要複習比的意義和性質，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學生結合具體的例子回憶並整理比的意義、基本性質以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數、除法的關係。在此基礎上，要求學生說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什麼聯絡和區別。這樣的比較有利於學生體會比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律的一致性，有利於學生加深對比與分數、除法關係的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。接下來，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什麼比例的思考方法，並要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關係及其變化規律的又一種有效的數學模型。

“練習與實踐”第1題讓學生寫出本班的男、女生人數，再要求學生分別寫出男生和女生人數，在要求學生分別寫出男生和女生人數的比以及女生和全班人數的比，幫助學生在練習中進一步理解比的意義，掌握用比表示數量之間關係的基本方法；“練習與實踐”第2題讓學生先分小組量一量人體有關部分的長度，再按要求寫出部分長度的比，再求出比值。然後啟發學生通過進一步的交流和比較，發現一些有趣的現象。這樣的活動，既有較強的趣味性，又能較好體現比的應用價值，有利於吸引學生積極主動參與活動，並在活動中獲得一些新的認識；“練習與實踐”第3題結合直觀的圖片，先讓學生按要求寫出一些比，再估計寫出的這些比中哪兩個比可以組成比例，並通過計算加以驗算。這裡的估計即可以依據每一個比中前項和後項之間的關係，也可以依據相應長方形圖片的形狀，因而這個活動既能幫助學生複習比例的意義，又有利於學生進一步體會圖形的放大和縮小與比例的內在聯絡；“練習與實踐”第4題是解比例的練習。練習的目的主要是讓學生進一步理解比例的基本性質，並掌握解比例的基本方法；“練習與實踐”第5題提供了對我國東、西部地區各類土地資源面積進行比較的百分數，要求學生把其中一些用百分數表示的數量關係改寫成用比表示，並交流從這組資料中所獲得的其他資訊。通過練習，可以使學生進一步體會比和百分數在表示數量關係方面的各自特點，加深對比與百分數關係的理解；“練習與實踐”第6題先讓學生看圖寫出一個房間中兩種地磚面積的比，再讓學生聯絡這個房間算出這兩種地磚的面積，幫助學生進一步理解比的意義，掌握解決按比例分配的實際問題的基本方法。

教學目標：

⑴使學生進一步理解比的意義和基本性質，理解比與分數、除法的關係，能根據要求求比值、化簡比；理解比例的意義和基本性質，會解比例；認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關係及其變化規律的不同數學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

⑵通過量一量等操作活動，吸引學生積極主動參與，感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識；

⑶使學生在系統複習的.過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：進一步理解比和比例的一些知識。

教學難點：感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。

教學具準備：

教學流程：

一、自主學習，完成練習。

⑴揭示課題。

教師談話：今天我們複習《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。

⑵自主練習。

教師談話：用5-8分鐘的時間閱讀課本94頁的內容，完成“練習與實踐”1－6題，其中“練習與實踐”第2題作為課前活動，“練習與實踐”第1題本班的男女生人數板書在黑板上，男生24人、女生27人。

學生自主練習，教師巡視。

二、交流討論，梳理知識。

⑴整理比的知識。

交流“練習與實踐”第1題的答案，並矯正；理解“男生和女生人數的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人數的8/9，男生和女生人數是除法關係；“男生和女生人數的比是8：9”由比24：27化簡而來，回憶比的基本性質；體會“女生和全班人數的比是9：17”答案由來的多種途徑。

⑵感受生活中的比例。

交流頭長和身高的比，讓多名學生將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上；指導學生取近似值，整理答案，再說說自己的發現，比值一般很接近的，感受生活中的比例。

⑶整理比例的知識。

交流“練習與實踐”第3題的答案，並矯正；根據寫成的比例理解比例的意義，根據圖形的放大或縮小溝通比的基本性質和分數基本性質的一致性；根據圖形的放大或縮小體會和比例的關係。

⑷整理解比例的知識。

交流“練習與實踐”第4題的答案，並矯正；理解比例的基本性質，以及在解比例中運用，掌握解比例的方法。

⑸解決實際問題。

交流“練習與實踐”第5題，先說說對錶中百分數的理解，交流我國東西部各自的特點；掌握把兩個數量的百分數關係改寫成比的一般方法，用對應的分數表示前項和後項，再化簡。交流“練習與實踐”第6題，說說得到兩種地磚鋪地面積比的思考過程，因為每塊地磚的大小是相同的，所以可以轉化成塊數來寫出面積的比；交流問題2的解決過程，體會比的應用。

⑹談談本節課的收穫。

正比例教學設計3

一、教材分析

【複習內容】

教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習與實踐”1-6題

【知識要點】

1.比和比例的意義與性質：

比比例

意義兩個數的比表示兩個數相除。(老教材:兩個數相除又叫做這兩個數的比.)表示兩個比相等的式子叫做比例。

基本

性質比的前項和後項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。

2.比、分數與除法的關係：

a:b==a÷b(b≠0)

3.求比值和化簡比的聯絡與區別：

意義方法結果

求比值比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。前項除以後項一個數（整數、小數、分數）

化簡比把兩個數的比化成最簡單的整數比前項和後項都乘或除以相同的數（0除外）一個比

4.圖形的放大與縮小（新教材增加的內容）

5.解比例

6.按比例分配的實際問題

【教學目標】

1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關係；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。

2.運用比較的方法，有利於學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

二、教學建議

複習比的知識抓住三點進行：一是舉例項說說什麼是比，既要有兩個同類數量的比，也要有兩個不同類數量的比，使學生對比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b，溝通比與分數、除法的關係，從除數不能是0體會分母、比的後項也不能是0。三是找出比的基本性質、分數的基本性質和商不變的規律之間的內在聯絡，完善認知結構。

練習與實踐中,要利用第3題裡的比組成比例，回憶比例的意義和性質，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。

三、知識鏈結

1.認識比（教科書六上P68、69例1例2）

2.比的基本性質（教科書六上P70、例3）

3.化簡比（教科書六上P71例4）

4.按比例分配（教科書六上P75例5）

5.圖形的放大與縮小（教科書六下P38、39例1例2）

6.比例的意義和性質(教科書六下P40例3、P43例4)

7.解比例(六下P45例5)

四、教學過程

（一）比的知識：

1.舉例說說什麼是比？什麼是比的基本性質？

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

3.完成教科書p94“練習與實踐”

（1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成後，全班交流結果，讓學生比較後回答有什麼發現。

（二）比和分數、除法的`聯絡

出示：a∶b＝（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）（b≠0）

1.先填空，再說說這樣填的根據是什麼？

2.說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律的聯絡。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項和後項都乘或都除以相同的數，比值不變。（ ）

（2）填空：（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好後展示學生不同的結果。）

（三）比例的知識

1.什麼是比例？

2.比和比例有什麼關係？（小組討論後交流）

3.比例的基本性質是什麼？

4.比例的基本性質有什麼作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教科書p94“練習與實踐”

（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。

估計後再算一算,來驗證估計。

（2）完成第4題：解比例，做好後選兩題驗算一下。

（四）完成教科書p95“練習與實踐”

（1）完成第5題：先學生獨立做最後交流第二小題應弄清東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的93100。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部佔93份，西部佔7份。使學生加深對比與百分數關係的理解。

（2）完成第6題：第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。

第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。

(五)評價小結:

學了本課你對所學知識有什麼新認識？還有什麼問題？

習題精編

一、對號入座。

1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=

2.把：化成最簡單的比是（ ）；千克：400克的比值是（ ）。

3.甲乙兩數的比是3：5，甲數是乙數的（ ）%，乙數是甲數的（ ）%，甲數與兩數和的比是（ ）。

4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖與糖水的比是（ ）。

5.把3：8的前項加上6，要使比值不變，後項可以乘（ ）或加（ ）

6.如果A×=B×，那麼A：B=（ ）：（ ），當A=0.8時，B=（ ）

正比例教學設計4

教學要求：

使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關聯的量是不是成比例的量。如果成比例，成什麼比例。

進一步提高解決簡單實際問題的能力。

教學過程：

提出本課複習題

基本概念的複習

什麼叫兩種相關聯的量？

下面兩種相關聯的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？

什麼樣的兩種量成正比例關係？什麼樣的兩種量成反比例關係？

成正比例關係的量與成反比例關係的量有什麼異同點？

應用練習

完成教材97頁的“做一做”。

第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。

鞏固練習

完成教材99頁第6～7題。

全課總結（略）

教學目標：

使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。

區別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今後的學習打下良好的基礎。

教學過程：

講述本課複習課題並板書

基本概念的複習

比和比例的意義與性質。

什麼叫比？什麼叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的後項為什麼不能是0？

比和分數、除法有什麼聯絡？

說說比的基本性質的比例的基本性質？

比的基本性質與比例的基本性質各有什麼用處？

看教材95頁的歸納整理，並把基本性質欄中的空填上，說說根據什麼填寫的？

完成教材95的'“做一做”。

結合第3題讓學生說說什麼叫做解比例？根據是什麼？

示比值和化簡比。

獨立完成教材96頁上的題目。

說說求比值與化簡比的區別？

（求比值是根據比的意義。用前項除以後項，得到結果是一個數；化簡比是根據比的基本性質，把比的前項和後項，同時乘以（或除以）相同的數（0除外），得到的結果是一個最簡整數比）。

看書中的表，總結方法。

完成教材96頁的“做一做”

比例尺

問題：1）什麼叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關係。

2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什麼意思？

比例尺除寫成數字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質上是一個比，此比的前項與後項表示的意義是什麼。）

練習鞏固

完成教材十九頁第1～4題。

全課總結（略）

正比例教學設計5

教學內容：蘇教版六數下83-84頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題。

教材分析：教材第83頁的“整理與反思”主要是複習比的意義和性質，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學生結合具體的例子回憶並整理比的意義、基本性質以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數、除法的關係。在此基礎上，要求說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什麼聯絡與區別。這樣的比較有利於學生體會比的基本性質與分數的基本性質、商不變規律內在的一致性，有利於學生加深對比與分數、除法的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

教學目標

1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關係；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。

2.運用比較的方法，有利於學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

教學重、難點重點：正確理解正比例、反比例的'意義，運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

難點：運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。

課前準備課件。

教學流程設計意圖

一、比的知識：

1.舉例說說什麼是比？什麼是比的基本性質？

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

3.完成教科書第83頁“練習與實踐”。

（1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成後，全班交流結果，讓學生比較後回答有什麼發現。

二、比和分數、除法的聯絡

出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）

1.先填空，再說說這樣填的根據是什麼？

2.說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律的聯絡。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項和後項都乘或都除以相同的數，比值不變。（）

（2）填空：

＝（）÷（）＝（）∶（）

（填好後展示學生不同的結果。）

三、比例的知識

1.什麼是比例？

2.比和比例有什麼關係？（小組討論後交流）

3.比例的基本性質是什麼？

4.比例的基本性質有什麼作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教材第83頁的“練習與實踐”。

（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。

估計後再算一算,來驗證估計。

（2）完成第3題：解比例，做好後選兩題驗算一下。

四、完成教材第84頁“練習與實踐”。

（1）完成第4題：先學生獨立做最後交流，第二小題應弄清東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部佔93份，西部佔7份。使學生加深對比與百分數關係的理解。

（2）完成第5題：

第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的

比是20∶40，化簡得1∶2。

第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。

（3）完成第6題。

五、評價小結:

學了本課你對所學知識有什麼新認識？還有什麼問題？

通過讓學生回憶比和比的基本性質，從而自然進入複習序列，從比到比例。

溝通比、分數和除法的關係，為接下來比較比的基本性質、分數的基本性質、除法商不變的規律奠定基礎。

對比和比例進行比較，強化理解，進一步優化知識結構。

複習解比例。

應用比例分配知識解決實際問題。

正比例教學設計6

【教學內容】

《義教課標實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第39-41頁成正比例的量。

【教學目標】

1、使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

2、使學生了解表示成正比例的量的影象特徵，並能根據影象解決有關簡單問題。

【教學重點】

正比例的意義。

【教學難點】

正確判斷兩個量是否成正比例的關係。

【教學準備】

多媒體課件

【自學內容】

見預習作業

【教學預設】

一、自學反饋

1、揭題：今天這節課，我們一起學習成正比例的量。板書：成正比例的量

2、通過自學，你能說說什麼叫做成正比例的量？

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的引導下，學生會舉出一些簡單的例子。

二、關鍵點撥

1、正比例的意義

（1）出示表格。

高度/㎝24681012

體積/㎝350100150200250300

底面積/㎝2

問：你有什麼發現？

學生不難發現：杯子的底面積不變，是25平方釐米。

板書：

教師：體積與高度的比值一定。

（2）說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的`高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。

（3）用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關係可以用正的式子表示：

2、判斷正比例關係：下面哪些是成正比例的兩個量？

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。

三、鞏固練習

1、學生獨立完成例2後反饋交流。

（1）從圖中你發現了什麼？

這些點都在同一條直線上。

（2）看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7㎝，那麼水的體積是多少？

②體積是225㎝3的水，杯裡水面高度是多少？

③杯中水的高度是14㎝，那麼水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？

（3）你還能提出什麼問題？有什麼體會？

2、做一做。

過程要求：

（1）讀一讀表中的資料，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什麼？

（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什麼？

（3）在圖中描出表示路程和時間的點，並連線起來。有什麼發現？所描的點在一條直線上。

（4）行駛120KM大約要用多少時間？

（5）你還能提出什麼問題？

3、獨立完成第44頁練習七第1、2題。

4、判斷並說明理由。

（1）圓的周長和直徑成正比例。

（2）圓的周長和半徑成正比例。

（3）圓的面積和半徑成正比例。

四、分享收穫暢談感想

這節課，你有什麼收穫？聽課隨想

正比例教學設計7

教學目標

使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。2。培養學生概括能力和分析判斷能力。3。培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

教學重難點

重點：成正比例的量的特徵及其斷方法。

難點：理解兩個變數之間的比例關係，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。

教學過程

一、四顧舊知，

複習鋪墊商店裡有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？

學生獨立完成後

師提問：你們是怎樣比較的？

生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。

師：你是根據哪個數量關係式進行計算的？

生：因為總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。

師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什麼規律呢？這節課，我們就來研究正比例。

（板書：正比例）

二、引導探索，學習新知

1、教學

例1，學習正比例的意義。

（1）結合情境圖，觀察表中的資料，認識兩種相關聯的量。

師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的.？

學生自學並在組內交流。

全班交流。

（2）認識相關聯的量。

明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯的量。

2、計算表中的資料，理解正比例的意義。

（1）計算相應的總價與數量的比值，看看有什麼規律。

學生計算後彙報：＝＝＝…＝3。5，每一組資料的比值一定。

（2）說一說，每一組資料的比值表示什麼？（綵帶的單價，也就是綵帶的單價是一個固定的數）

（3）請學生用公式把綵帶的總價、數量、單價之間的關係表示出來。

（4）明確成正比例的量及正比例關係的意義。

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。

如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關係可以用下面的式子表示：

3、列舉並討論成正比例的量。

（1）生活中還有哪些成正比例的量？

預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。

（2）小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。

4、認識正比例圖象。

（課件出示例1的表格及正比例圖象）

（1）觀察表格和圖象，你發現了什麼？

（2）把數對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，再和上面的圖象連起來並延長，你還能發現什麼？無論怎樣延長，得到的都是直線。

（3）從正比例圖象中，你知道了什麼？

生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

（4）利用正比例圖象解決問題。

不計算，根據圖象判斷，如果買9 m綵帶，總價是多少？49元能買多少米綵帶？小明買的綵帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？

生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關係，小明買的綵帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。

設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的資料，引導學生髮現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最後結合正比例圖象，把資料與點聯絡起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。

三、課堂練習：

1、P46“做一做”

2、練習九第1、3～7題

正比例教學設計8

教學內容：

九年義務教育六年制小學數學第十二冊P63——64

教學目標：

1、能用“描點法”畫出表示正比例關係的影象，幫助學生初步認識正比例的影象，進一步認識成正比例的量的變化規律。

2、使學生能根據具有正比例關係的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。初步體會正比例影象的實際應用，進一步培養觀察能力和估計能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯絡，養成積極主動地參與學習活動的習慣。

教學重點：

能認識正比例關係的影象。

教學難點：

利用正比例關係的影象解決實際問題。

設計理念：

數學課堂教學中要讓學生親身經歷知識形成的全過程。課堂中向學生動態地展示正比例影象的繪製過程，引導學生能用“描點法”畫出表示正比例關係的影象，通過觀察幫助學生體會成正比例的量的變化規律，進而掌握利用影象由一個量的數值估計另一個量的數值的方法，使學生能逐步利用正比例關係的影象解決實際問題

教學步驟教師活動學生活動

一、複習激趣1、判斷下面兩種量能否成正比例，並說明理由。

◎數量一定，總價和單價

◎和一定，一個加數和另一個加數

◎比值一定，比的前項和後項

2、折線統計圖具有什麼特點？能否把成正比例的兩種量之間的關係在折線統計圖裡表示出來呢？如果能，那又會是什麼樣子的呢？

學生口答

想象猜測

二、探究新知1、出示例1的表格（略）

根據表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

你能根據表中的每組資料，在方格圖中找一找相應的點，並依次描出這些點嗎？

2、學生嘗試畫出正比例的影象

3、展示、糾錯

每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。

4、回答例2影象下面的問題，重點弄清：

（1）說出每個點表示的含義。

（2）為什麼所描的點在一條直線上？

（3）你能根據時間（路程）估計所對應的路程（時間）嗎？你是怎麼看的？

藉助直觀的影象理解兩種量同時擴大或縮小的`變化規律。

學生到黑板上示範

互相評價糾錯

學生討論

說說是怎樣想的

三、鞏固延伸

1、完成練一練

小玲打字的個數和所用的時間成正比例嗎？為什麼？

根據表中的資料，描出打字數量和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。

估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？

2、練習十三第4題

先看一看、想一想，再組織討論和交流。

要求學生說出估計的思考過程。

3、練習十三第5題

先獨立填表，再根據表中的資料描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。

組織討論和交流

4、你能根據生活實際，設計出兩種成正比例量關係的一組資料嗎？

根據表中的資料，描出所對應的點，再把它們按順序連起來。

同桌之間相互提出問題並解答。

獨立完成，集體評講

想一想，說一說

畫一畫，議一議

學生設計，交換檢查並相互評價

四、評價反思

這節課你學會了什麼？你有哪些收穫？還有哪些疑問？

正比例教學設計9

導學目標

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

導學重點：成正比例的量的特徵及其判斷方法。

導學難點：理解兩個變數之間的比例關係，發現思考兩種相關聯的量的變化規律。

預習學案

填空

1、如果路程時間＝（）（一定），那麼（）和（）成正比例。

2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那麼（）和（）成正比例。

3、如果yx＝k（一定），那麼（）和（）成正比例。

導學案

學習例1

在相同的杯子裡裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫完整。

高度24681012

體積50100150200250300

底面積

體積和高度有什麼變化？觀察他們的比值，你發現了什麼？

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關係可以用下面的.式子表示：

yx＝k（一定）

想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

小組討論交流。

看書P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什麼？是不是一定？

（3）它們的數量關係式是什麼？

（4）從圖中你發現了什麼？

（5）不計算，根據影象判斷，如果杯中水的高度是7釐米，那麼水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結：

什麼是成正比例的量？它必須具備什麼條件？怎樣判斷成正比例的量？

課堂檢測

下列各題中的兩種相關聯的量是否成正比例關係，並說明理由。

1、正方體的稜長和體積

2、汽車每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數。

3、圓的周長和直徑。

4、生產800個零件，已生產個數和剩餘個數。

5、全班的人數一定，一、二組的人數和與其他組的人數和。

6、和一定，加數與另一個加數。

7、小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數。

8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。

課後拓展

從前有個農民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。三個兒子按照老人的要求怎麼分也分不好。後來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎？

板書設計

成正比例的量

高度/cm24681012

體積/cm350100150200250300

底面積/cm2

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。

正比例表示式：yx=y（一定）

正比例教學設計10

1.聯絡生活，從生活中引入，激發了學生學習興趣。

數學來源於生活，又服務於生活。《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯絡，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學的過程”。程老師從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生髮現我們的身邊處處都有數學。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗杆的高度”，從這樣一個學生身邊的例子引入，不僅讓學生感受了數學與生活的緊密聯絡，還有效地設定了懸念，激發了學生學好本節課知識的興趣和決心。

2.有效地處理教材，讓學生親身經歷數學模型的形成過程。

《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學生直觀的理解，與實際生活較遠。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進行了有聲的、精彩的演繹。在這一節課中，程老師運用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進行由淺入深地自主探索，實現了學生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。

3、服務於生活，回到生活中去，解決生活中的實際問題。

在以上抽象出“數學模型”的基礎上讓學生進行拓展應用，體現“數學從生活中來，到生活中去的'”思想，程老師在課的最後出示“大自然中的比例”，讓學生利用學到的知識解決生活中的實際問題，既讓學生感受了數學學習的價值，又和課的開始形成了呼應。圓滿中結束本課的學習，學習效果很好。

正比例教學設計11

教學內容：

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題。

教材學情分析：

本節課是《正比例和反比例》複習的第二教時，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什麼比例的思考方法，並要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關係及其變化規律的又一種有效的數學模型。

“練習與實踐”第7題讓學生根據提供的兩組資料判斷相應的兩種量分別成什麼比例，有利於學生鞏固對成正比例和反比例量的認識，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什麼比例的基本思考方法；“練習與實踐”第8題讓學生結合生活經驗以及相關數量關係的理解，繼續練習成正比例和反比例量的判斷方法；“練習與實踐”第9題的第一題讓學生根據表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數和耗油量關係的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據其中一個量的數值估計另一個量的數值。第二題要求學生根據一輛汽車在市區行駛的千米數和耗油量關係的資料，在方格紙上畫出表示它們關係的圖象。通過上述活動，一方面可以使學生加深對正比例關係的認識，另一方面可以使進一步體會數學結合在解決問題方面的價值；“練習與實踐”第10題是一個與比例尺有關的實際問題。教材先讓學生量出一幅平面圖上相關的圖上距離，再讓學生利用給出的比例尺求出相應的實際距離。教材這樣的安排，主要讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容有著密切聯絡的`。

教學目標：

⑴使學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關係及其變化規律的不同數學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

⑵讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容有著密切聯絡的。

⑶使學生在系統複習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：

進一步認識成正比例和反比例的量。

教學難點：

感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。

教學具準備：

教學流程：

一、教師談話，揭示課題。

⑴教師談話。

教師談話：上一節課我們複習了“比和比例”的有關知識，本節課我們繼續複習這方面的知識。板書：正比例和反比例。

⑵揭示課題。

揭示課題——正比例和反比例。

二、師生互動，合作交流。

⑴完成“練習與實踐”第7題。

呈現“練習與實踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什麼比例？為什麼？

班級交流判斷的方法：一是利用表中的資料進行判斷，在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規律。成正比例關係的兩種量同時擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數是相同的；成反比例的兩種量，一個量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數也是相同的；二是利用數量關係式判斷，表格一：因為鋼材質量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點的方法畫出圖象，如果是直線，則成正比例。

⑵完成“練習與實踐”第8題。

呈現完成“練習與實踐”第8題，明確要思考的內容：先寫出數量關係式，再判斷是否成比例？成什麼比例？為什麼？獨立寫出數量關係式，同桌交流。

第一問：因為每塊磚的面積×磚的塊數=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數成反比例；

第二問：因為圓的周長÷半徑=2π，所以圓的周長和半徑成正比例。

⑶完成“練習與實踐”第9題。

呈現完成“練習與實踐”第9題，明確要交流的內容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據圖象用一種資料判斷另一種資料是多少。

班級交流理解、完成題目的情況，進行“根據圖象用一種資料判斷另一種資料是多少”的練習；反饋學生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區耗油量的不同情況，體會比例知識在日常生活中的應用價值。

⑷完成“練習與實踐”第10題。

呈現完成“練習與實踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學校到各個地方的圖上距離，形成以下板書：

圖上距離實際距離

學校-少年宮4釐米？米

學校-體育場3.5釐米？米

學校-市民廣場2.5釐米？米

學校-火車站7釐米？米

多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1釐米表示實際距離600米；圖上距離1釐米表示實際距離60000釐米；……

解答：在多種書寫形式的基礎上，體會用“圖上距離1釐米表示實際距離600米”的優越性。溝通和正比例之間的聯絡。

⑸談談本節課的收穫。

正比例教學設計12

教學目標：

1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關係在生活中的廣泛應用。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

3、結合豐富的事例，認識正比例。

教學重點：

1、結合豐富的事例，認識正比例。

2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學難點：

能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學用具：

課件

教學過程：

一、課前預習

預習書19———21頁內容

1、填好書中所有的表格

2、理解粉色框中話的意義，體會正比例的兩個量有怎樣的關係？

3、把不理解的內容用筆作重點記號，待課上質疑解答

二、展示與交流

活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

（一）情境一：

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把資料填在表中。

2、填完表以後思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關係？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？

說說從資料中發現了什麼？

3、小結：正方形的周長和麵積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

說說你發現的規律。

（二）情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發現了什麼規律？

說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

（三）情境三：

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發現了什麼規律？

應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。

4、說說以上兩個例子有什麼共同的特點。

小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的'質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

5、正比例關係：

（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那麼我們說路程和時間成正比例。

（2）購買蘋果應付的錢數與質量有什麼關係？

6、觀察思考成正比例的量有什麼特徵？

一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。

（四）想一想：

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什麼？

師小結：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，並且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什麼？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體彙報

在老師的小結中感受並總結正比例關係的特徵

正比例教學設計13

尊敬的各位評委：

你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。

一、教材分析

1、教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關係是比較重要的一種數量關係，學生理解並掌握這種數量關係，可以加深對比例的理解，並能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函式思想，為學生今後學習打下基礎。

3、教學重點，難點、關鍵：

教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發現正比例量的特徵。

4、教學目標：

根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的.年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的教學目標。

知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關係，並能正確判斷成正比例的量。

過程與方法：學生經歷從具體例項中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特徵，並嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態度：在主動參與數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的密切聯絡，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

二、學況分析

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關係。本節課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是：判斷有具體資料的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體資料，判斷兩個量是否成正比例。

三、教法

遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過遊戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特徵。

四、學法

引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，並對學生進行激勵性的評價，讓學生樂於說，善於說。

五、教學過程

本節課我安排了六個教學環節

第一個環節：遊戲匯入，激發興趣

用遊戲的方法將學生帶入輕鬆愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為後面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態。

第二環節：引導觀察，啟發思考

教學中讓學生自己計算遊戲得分，並引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

第三環節：創設情景，觀察實驗

用多媒體呈現資料的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。

第四環節：探究成正比例的量

學生在反覆觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

第五環節：鞏固練習，拓展提高

第六環節：全課小結

六、效果預測

在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握並且運用新知上，一定會輕鬆自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

正比例教學設計14

趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發現正比例量的特徵，並常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點，基本上達到了教學目標。下面，談一下我對這節

課的個人看法：

一、注重數學和生活的聯絡，課堂靈活開放。

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什麼?”入手，引出數學的關聯的量上，然後讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿意的'人數和不滿意的人數是否成正比例?為什麼?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛鍊了學生的分散思維。

二、如花微笑，溫暖學生。

這節課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放鬆，創造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學生髮言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。

三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。

“如果已知正方形的邊長，你能想到什麼?”“你能用具體的數字說明它們之間的關係嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發現了什麼?”“如果把5個表格進行分類，你該怎麼辦?”每到關鍵的部分，老師並不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最後由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。

正比例教學設計15

教學目標

1．使學生理解正比例的意義．

2．能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

3．培養學生的`抽象概括能力和分析判斷能力．

教學重點

使學生理解正比例的意義．

教學難點

引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關係的概念．

教學過程

一、複習準備

口答（課件演示：成正比例的量）

1．已知路程和時間，怎樣求速度？

2．已知總價和數量，怎樣求單價？

3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、新授教學

（一）匯入新課

這些都是我們已經學過的常見的數量關係．這節課，我們繼續研究這些數量關係中的一些特徵．

（二）教學例1．（課件演示：成正比例的量）

1．一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米

2．出示下表，並根據上述內容填表．