為什麼田忌賽馬能取勝

說到田忌賽馬，相信大家都不會陌生，我們的小學課本中就有學習過，田忌和齊王賽馬，雖然自己的馬沒有齊王的好，但是還是以2比1險勝，那麼田忌賽馬這個家喻戶曉的故事的原理是什麼呢?田忌是怎樣贏過齊王的呢?一起來看一看吧。

戰國時期，齊國大將田忌與齊威王賽馬，本來田忌的上、中、下三等馬都不如齊威王的馬，賓客孫臏獻計讓田忌以下馬對齊威王上馬，中馬對下馬，上馬對中馬進行比賽，最後2∶1取勝。這個家喻戶曉的故事在中國流傳了2000多年，但想深刻理解它的意義，卻要藉助一個不到100年前才剛剛興起的數學分支——博弈論。

博弈，是參與者使用一定的策略進行互動，來使自己利益最大化的一個過程。最典型的一個博弈就是下棋，雙方你一步我一步，根據對方的走法來決定自己下一步怎麼走。像這種互相競爭的博弈，在數學上叫作“多人非合作博弈”。在博弈論看來，在田忌賽馬故事中，比賽方法對齊威王不太公平，他只不過按習俗順序讓馬出場而已，根本沒想到田忌居然能這麼玩，而且他好像也笨了點。博弈論通常研究更難的局面，要求博弈雙方都足夠聰明而理性。在這種情況下每個參與者都能夠想到並選擇對自己最有利的策略，可以說是真正的“高手過招”，此時局面截然不同。

這就要求每個參與者在做決定的時候，必須知道思考對手會有什麼反應，而且他還必須知道對手也在考慮他未來的反應。這樣，高手下棋一定會前瞻很多步：我如果這樣走，你一定會這樣走;然後我就這樣走，你再這樣走……而且參與者還會考慮到所有的可能性，對所有選擇的結局做出評估，才能出手。