七年级下册数学课件
教学目标:
1.知识与技能
(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系。
(2)理解单项式、单项式的次数、系数的概念,会指出单项式的次数和系数。
2.过程与方法
经历列式表示实际问题中的数量关系,发展符号感,通过观察代数式的特点,发现、归纳单项式的概念,培养学生观察、分析、归纳的能力。
3.情感态度与价值观
通过列单项式表示实际问题中的数量关系,体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性,这给实际问题的解决带来很大方便。
重、难点与关键
1.重点:单项式的有关概念。
2.难点:单项式系数的确定以及准确确定一个单项式的次数。
3.关键:正确理解单项式、单项式系数和次数的概念。
教具准备
教师:多媒体课件。
教学过程
一、新授课
教师操作课件,学生观看并思考下列问题:
下面,我们来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题。
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么共同点。
(1)边长为a的正方体的表面积为______,体积为_______。
(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5?倍,圆珠笔的单价是_______元。
(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为_______千米。
(4)数n的相反数是_______。
教师课堂巡视,关注中下程度的学生,及时引导,学生探究交流。上面各问题的式子分别是:6a2,a3,2.5x,vt,-n.
观察上面各式中运算有什么共同特点?
上面各式中,数字与字母之间,字母与字母之间都是乘法运算,?例如:6a2表示6×a2,a3表示a×a×a,2.5x表示2.5×x,vt表示v×t,-n?表示-1×n.
像上面这样,数与字母或字母与字母相乘的式子叫做单项式。
ab1?判断x+1,,-3,m,是不是单项式.2a
注意:1、数和字母、字母和字母是相乘关系,字母不能出现在分母上;
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
练习:下列式子中哪些是单项式?
xy31,5a,?xy2z,a,x?y,,0,3.14,?m?134x
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
例如:如-3x的系数是;-ab的系数是;
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例如:-3x的次数是;-ab的次数是。
则-3x是一次单项式,-ab是二次单项式。
注意:1.单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在字母前面;
2、单项式的系数包含符号,当系数为1或-1时,这个“1”应省略不写。
3.单项式的次数是指所有字母指数之和,而不是单个字母的指数。练习:按要求填空。
(1)单项式-5y的系数是_____,次数是_____
(2)单项式ab的系数是_____,次数是_____3
3ab(3)单项式的系数是_____,次数是____2
(4)单项式?r的系数是___,次数是
(强调:圆周率?是常数)
二、范例学习
例1.用单项式填空,并指出它们的系数和次数。
(1)每包书有12册,n包书有_______册。
(2)底边长为a,高为h的三角形的面积是______。
(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是_______。
(4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在售价
为_____元。
(5)一个长方形的长为0.9,宽是a,这个长方形的面积是_________。教师操作课件,展示例1,学生思考、交流.师生互动。
思路点拨:(1)12n,它的系数是12,次数是1;
(2)根据三角形的面积公式,得ah,它的系数是,次数是2;
(3)根据长方体的体积公式=长×宽×高,得a2h,它的系数是1,次数是3;
(4)0.9a,它的系数是0.9,次数是1;
(5)0.9a,它的系数为0.9,次数为1。
教学时,以师生互动方式进行,由学生口述。
强调:单项式的次数是单项式中所有字母的指数和,字母的指数不写的,表示这个字母的指数是1,不是“没有”。
用字母表示数后,同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如,在问题(4)、(5)中,所填的结果都是0.9a,一个是表示电视机的售价,一个是表示长方形的面积,你还能赋予0.9a一个含义吗?
让学生交流各自想法,加深对字母表示数的理解。
三、巩固练习
教师操作课件,出示以下练习题,独立思考,然后进行交流。
1.按要求填写以下表格
老师巡视,关注中下程度的学生,适时给予指导,学生独立完成后,相互交流。
思路点拨:24x2y3的系数是24而不是2,次数是5而不是9;
2、如果-5xym为4次单项式,则m=____.
思路点拨:因为1+m=4,所以m=3
3、说出下列单项式的系数和次数
(1)20﹪m(2)3×105x2y
思路点拨:3×105x2y的系数是3×105,次数是3。
发现:单项式的系数可以是整数、分数、幂、百分数、科学记数法等形式。
4、写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3。
四、课堂小结
师生互动,共同学习小结本节课内容。
1.什么叫单项式?举例说明。
2.什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数?举例说明。
五、作业布置
1.课本56页练习第一题和第二题;课本59页习题2.1的第一题;
2.补充:如果-amnb是关于m、n的一个五次单项式,且系数为那么a=,b=。
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