關於《反比例函數》說課稿（通用5篇）大綱

在教學工作者實際的教學活動中，常常要根據教學需要編寫說課稿，藉助說課稿可以有效提升自己的教學能力。那麼你有了解過說課稿嗎？下面是小編整理的關於《反比例函數》說課稿（通用5篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

　　《反比例函數》說課稿1

一、說教材

1、內容分析：本節課是“反比例函數”的第一節課，是繼正比例函數、一次函數之後，二次函數之前的又一類型函數，本節課主要通過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數的概念，並進一步體會函數是刻畫變量之間關係的數學模型，從中體會函數的模型思想。因此本節課重點是理解和領悟反比例函數的概念，所滲透的數學思想方法有：類比，轉化，建模。

2、學情分析：對八年級學生來說，雖然他們已經對函數，正比例函數，一次函數的概念、圖象、性質以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節課的難點是理解和領悟反比例函數的概念。

二、說教學目標

根據本人對《數學課程標準》的理解與分析，考慮學生已有的認知結構、心理特徵，我把本課的目標定爲：

1、從現實的情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關係，加深對函數概念的理解。

2、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

三、說教法

本節課從知識結構呈現的角度看，爲了實現教學目標，我建立了“創設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學習模式，這種模式清晰地再現了知識的生成與發展的過程，也符合學生的認知規律。於是，從教學內容的性質出發，我設計瞭如下的課堂結構：創設出電流、行程等情境問題讓學生髮現新知，把上述問題進行類比，導出概念，獲得新知，最後總結評價、內化新知。

四、說學法

我認爲學生將實際問題轉化成函數的能力是有限的，所以我藉助多媒體輔助教學，指導學生通過類比、轉化、直觀形象的觀察與演示，親身經歷函數模型的轉化過程，爲學生攻克難點創造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數概念的教學，也考慮到概念教學要從大量實際出發，通過事例幫助完成定義。

好學教育：

因此，我採用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設置豐富的問題情境，讓學生的思維由問題開始，到問題深化，讓學生的思維始終處於積極主動的狀態，並隨着問題的深入而跳躍。

五、說教學過程

（一）創設情境，發現新知

首先提出問題

問題1：小明同學用50元錢買學習用品，單價y（元）與數量x（件）之間的關係式是什麼？

【設計意圖及教法說明】

在課開頭，我認爲以一個簡單的數字問題引入，目的是讓學生在很快的時間裏說出顯而易見的答案，便於增強學生學好本課的自信心，使他們能愉快地進行新知的學習。

問題2：我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關係式U=IR，當U=220V。

（1）你能用含有R的代數式表示I嗎？

（2）利用寫出的關係式完成下表。

R/Ω 20 40 60 80 100

I/A

當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？

（3）變量I是R的函數嗎？爲什麼？

【設計意圖及教法說明】

因爲數學來源於生活，並服務於生活，問題2是一個與物理有關的數學問題，這樣設計便於使學生把數學知識和物理知識相聯繫，增加學科的相通性，另外通過本題的學習，可以讓學生在情境中體會變量之間的關係，問題2先讓學生獨立思考，然後再同桌交流，最後小組討論並彙報，此問題中的（1）（2）問題比較簡單，學生可以獨立完成，但對於問題（3），老師要給適當的指導。

問題2的深化：舞臺燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃雲密佈的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過什麼來實現的？

【設計意圖及教法說明】

學生可以根據問題2以及學過的物理知識來解釋這個問題，這樣既增強學生學習新知的積極性，又達到了解決問題的目的。

問題3：京滬高速公路全長約爲1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間有怎樣的關係？變量t是v的函數嗎？爲什麼？

【設計意圖及教法說明】

好學教育：

問題3是一個行程問題，先讓學生獨立思考、同桌討論，最後列出正確的函數關係式，進一步體會函數是刻畫變量之間關係的數學模型，爲形成反比例函數的概念打基礎。

（二）合作探究，獲得新知

1、出示問題

想一想，你還能舉出類似的例子嗎？

【設計意圖及教法說明】

這個環節目的在於讓學生親身經歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程，讓學生嘗試用自己的語言說明他們的新發現，培養他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學習習慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽、邊問、邊指導，初步形成反比例函數的概念。

2、啓發學生建構新知

反比例函數的定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關係可以表示成y=k/x（k爲常數，k≠0）的形式，那麼稱y是x的反比例函數。

反比例函數自變量不能爲0！

反比例函數的一般形式：y= k/x（k爲常數，k≠0）

反比例函數的變式形式：k=yx，x=k/y（k爲常數，k≠0）

【設計意圖及教法說明】

這種從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型，再進行抽象得出概念的過程，並非教師所強加，而是學生通過自己分析走向概念，突破本節課的難點，使學生的自豪感和成功感在活動中得以提升，體現類比、轉化、建模等數學思想，把本節課推向高潮。

（三）反饋練習，應用新知

根據學生認知的差異性，我設計了基礎過關和拓展訓練兩類練習題。

1、基礎過關

（1）下列函數的表達式中，x表示自變量，那麼哪些是反比例函數？每一個反比例函數相應的k的值是多少？

①y=x/5

②y=6x—1

③y=—3x—2

④xy=2

【設計意圖及教法說明】

此題較簡單，以口答的形式進行，設計的目的是重視基礎知識的教學和麪向全體學生的教學，並告誡學生判斷一個函數是否是反比例函數不能單從形式上判斷，一定要嚴謹認真，同時也完成了隨堂練習1。

好學教育：

（2）做一做

①一個矩形的面積爲20cm2，相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm，那麼變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？爲什麼？

②某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發生變化，那麼該村人均佔有耕地面積x公頃/人）是全村人口數n的函數嗎？是反比例函數嗎？爲什麼？

③y是x的反比例函數，下表給出了x和y的一些值：

a、寫出這個反比例函數的表達式；

b、根據函數表達式完成下表。

表略。

【設計意圖及教法說明】

通過三個實際問題的解決，培養了學生“發現問題”、“解決問題”的能力，也達到了學以致用的目的。

2、能力拓展

（1）你能舉個反比例函數的實例嗎？與同學進行交流。

（2）y=5xm是反比例函數，求m的值。

【設計意圖及教法說明】

（四）歸納總結，反思提高

通過這節課的學習你有哪些收穫？還有哪些問題？與同伴進行討論。

（如：你學到了什麼？懂得了什麼？你發現了什麼？還有什麼困惑？應注意什麼？還想知道什麼？）

【設計意圖及教法說明】通過問題式的小結，讓學生再次歸納、總結本節課的重點，彌補教學中的不足。

（五）推薦作業，分層落實

必做題：課本第134頁習題1、2題。

選做題：已知y與2x成反比例，且當x=2時，y=—1，求：

（1）y與x的函數關係式。

（2）當x=4時，y的值。

（3）當y=4時，x的值。

好學教育：

【設計意圖及教法說明】作業以推薦的形式進行，必做題體現了對新課標下“學有價值的數學”、“人人能獲得必要的數學”的落實，選做題體現了讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。

　　《反比例函數》說課稿2

一、 說教學內容：

（一）、本課時的內容、地位及作用：

本課內容是華東師大版八年級（下）數學第十八章《函數及其圖象》第四節《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之後又一類新的函數－—反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別於一次函數，但又建立在一次函數之上，而又爲以後更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間關係的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有着舉足輕重的地位。

（二） 、本課題的教學目標：

教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：

1．知識目標

（1）、通過對實際問題的探究，理解反比例函數的意義。

（2）、體會反比例函數的不同表示法。

（ 3 ）、會判別反比例函數。

2．能力目標

（1）、通過兩個實際問題，培養學生勤于思考和分析歸納的能力。

（2）、在思考、歸納等過程中，發展學生的合情說理能力。

（3）、讓學生會求反比例函數關係式

3．情感目標

（1）通過已有的知識經驗探索的過程，體驗數學研究和發現的過程，逐步培養學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。

（2）理論聯繫實際，讓學生有學有所用的感性認識。

4、本課題的重點、難點和關鍵：

重點：反比例函數的意義；

難點：求反比例函數的解析式；

關鍵：如何由實際問題轉化爲數學模型。

二、 說教學方法：

本課將採用探究式教學，讓學生主動去探索，並分層教學將顧及到全體學生，達到優生得到培養，後進生也有所收穫的效果。同時在教學中將理論聯繫實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。

由於學生才第一次接觸函數，對一次函數儘管已經學習了，但對函數這部分內容不是十分熟練。因此，在教這節課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數與反比例函數的類比。引導學生從函數的意義、自變量的取值範圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。

對於所設置的兩個問題爲學生所熟悉，儘量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子裏，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。

三、 說學法指導：

課堂，只有寶貴的四十五分鐘，有相當一部分學生很難駕馭，身不由已，注意力不能集中。針對這種情況，故意設置兩個貼近生活的實例，讓學生展開想象的翅膀，主動思考，相互探討，學生互動，師生互動。在想象與探討的互動中，迸發出思想的火花，尋求問題的答案――反比例函數的意義。

爲了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啓發學生回憶正比例函數並與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。

在本課時的教學雙邊活動過程中，抓住初中學生的心理生理特點，儘量運用生動的語言，引發學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。

教師要善於捕捉學生的反饋信息，並能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生爲主體，教師爲主導的原則，在輕鬆愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自於實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。

四、 說教學程序：

1、 複習引入：

師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函數的重要性，同時啓開新的課題——反比例函數（教師板書），（若作業中存在普遍問題，應先糾正）。

2、 創設問題情景，激發學生的學習熱情，培養學生遵紀守法的意識：教師陳述本班小王發生的一個故事（問題1），故事的'經過是這樣的：昨天下午3時許，小王的爸爸騎摩托車帶着小王去了離家24公里的縣城，因摩托車沒有註冊入戶，被交警將車扣留，6點鐘小王父子坐了小四輪按原路返回。

師問：

（1）、在這個故事中，有幾種交通工具？（生答：兩種）

（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時間呢？（生答：不一樣、一樣、不一樣）

師生共同探究，時間的變化是由速度的變化所引起，設時間爲t，速度爲v，則有 t=24/v

問題2、我校車棚工程已經啓動，規劃地基爲36平方米的矩形，設一邊長爲x（米），則另一邊長y（米）與x（米）的函數關係式。

仿上一問題讓學生分析變量關係，然後教師總結：依矩形面積可得

Xy=36

即y=36/x

3、 歸納得出結論：

一般地，形如y=k/x （k是常數，k不爲0）的函數叫做反比例函數。

在此教師對該函數做些說明。

4、 例題講解：

例1、下列函數關係中，哪些是反比例函數？

（1）、平行四邊形面積是12平方釐米，它的一邊是a釐米，這邊上的高是h釐米，a與h的函數關係。

　　《反比例函數》說課稿3

一、 教材分析

反比例函數的圖象與性質是對正比例函數圖象與性質的複習和對比，也是以後學習二次函數的基礎。本課時的學習是學生對函數的圖象與性質一個再知的過程，由於初二學生是首次接觸雙曲線這種函數圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數圖象的特徵，讓學生對反比例函數有一個形象和直觀的認識。

二、 教學目標分析

根據二期課改“以學生爲主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計上，我設想通過使用多媒體課件創設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發學生的學習興趣和探究慾望，引導學生積極參與和主動探索。

因此把教學目標確定爲：

1、 掌握反比例函數的概念，能夠根據已知條件求出反比例函數的解析式；學會用描點法畫出反比例函數的圖象；掌握圖象的特徵以及由函數圖象得到的函數性質。

2、 在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養學生觀察、分析、歸納的綜合能力。

3、 通過學習培養學生積極參與和勇於探索的精神。

三、教學重點難點分析

本堂課的重點是掌握反比例函數的定義、圖象特徵以及函數的性質；

難點則是如何抓住特徵準確畫出反比例函數的圖象。

爲了突出重點、突破難點。我設計並製作了能動態演示函數圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，積極參與並主動探索函數性質，幫助學生直觀地理解反比例函數的性質。

四、 教學方法

鑑於教材特點及初二學生的年齡特點、心理特徵和認知水平，設想採用問題教學法

和對比教學法，用層層推進的提問啓發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯繫，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啓發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結” 的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啓發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力。

五、學法指導

本堂課立足於學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要採用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成爲教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。

六、教學過程

（一） 複習引入——反函數解析式

練習1：寫出下列各題的關係式：

（1） 正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關係

（2） 運動會的田徑比賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時間t之間的關係

（3） 矩形的面積爲10時，它的長x和寬y之間的關係

（4） 王師傅要生產100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關係

問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關係式中哪些是正比例函數？

問題1主要是複習正比例函數的定義，爲後面學生運用對比的方法給出反比例函數的定義打下基礎。

問題2：那麼請大家再仔細觀察一下，其餘兩個函數關係式有什麼共同點嗎？

通過問題2來引出反比例函數的解析式，請學生對比正比例函數的定

義來給出反比例函數的定義，這不僅有助於對舊知識的複習和鞏固，同時還可以培養學生的對比和探究能力。

例題1：已知變量y與x成反比例，且當x=2時，y=9

（1） 寫出y與x之間的函數解析式

（2） 當x=3.5時，求y的值

（3） 當y=5時，求x的值

通過對例1的學習使學生掌握如何根據已知條件來求出反比例函數的解析式。在解題過程中，引導學生運用在求正比例函數的解析式時用到的“待定係數法”，先設反比例函數爲，再把相應的x，y值代入求出k，k值的確定，函數解析式也就確定了。

課堂練習：已知x與y成反比例，根據以下條件，求出y與x之間的函數關係式

（1）x=2，y=3

（2）x=，y=

通過此題，對學生掌握如何根據已知條件去求反比例函數的解析式的學習情況做一個簡單的反饋。

（二）探究學習1——函數圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數的圖象？

通過問題3來複習正比例函數圖象的畫法主要分爲列表、描點、連線三個步驟，爲學習反比例函數圖像的畫法打下基礎。

問題4：那反比例函數的圖象應該怎樣去畫呢？

在教學過程中可以引導學生仿照正比例函數圖象的的畫法。

設想的教學設計是：

（1） 引導學生運用在畫正比例函數圖象中所學到的方法，分小組討論嘗試，採用列表、描點、連線的方法畫出函數和的圖象；

（2） 老師邊巡視，邊指導，用實物投影儀反映一些學生在函數圖象中出現的典型錯誤，和學生一起找出錯誤的地方，分析原因；

（3） 隨後老師在黑板上演示畫好反比例函數圖像的步驟，展示正確的函數圖象，引導學生觀察其圖象特徵（雙曲線有兩個分支）。

初二學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數圖象，設想學生可能會在下面幾個環節中出錯：

（1） 在“列表”這一環節

在取點時學生可能會取零，在這裏可以引導學生結合代數的方法得出x不能爲零。也可能由於在取點時的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱。在這裏應該要指導學生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡化計算的手續，又便於在座標平面內找到點。

（2） 在“連線”這一環節

學生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這裏要特別要強調在將所選取的點連結時，應該是“光滑曲線”，爲以後學習二次函數的圖像打下基礎。爲了使函數圖象清晰明顯，可以引導學生注意儘量選取較多的自變量x的值和對應的函數值y，以便在座標平面內得到較多的“點”，畫出曲線。

從而引導學生畫出正確的函數圖象。

（3） 圖象與x軸或y軸相交

在這裏我認爲可以埋下一個伏筆，給學生留下一個懸念，爲後面學習函數的性質打下基礎。

需要說明的是：利用多媒體課件學習能吸引學生的注意力，引起學生進一步學習的興趣。不過，儘管多媒體的演示既快又準確，我認爲在學生第一次學畫反比例函數圖象的過程中，老師還是應該在黑板上認真示範畫出圖象的每一個步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時老師在黑板上板書。

鞏固練習：畫出函數和的圖象

通過鞏固練習，讓學生再次動手畫出函數圖象，改正在初次畫圖象時出現在一些問題。老師使用函數圖象的課件，用屏幕顯示的函數圖象驗證學生畫出的函數圖象的準確性。

（三） 探究學習2——函數圖象性質

1、圖象的分佈情況

問題5：請大家回憶一下正比例函數的分佈情況是怎麼樣的呢？

提出問題5主要是起到鞏固複習，爲引導學生學習反比例函數圖象的分佈情況打下基礎。

問題6：觀察剛纔所畫的圖象我們發現反比例函數的圖象有兩個分支，那麼它的分佈情況又是怎麼樣的呢？

在這一環節中的設計：

（1） 引導學生對比正比例函數圖象的分佈，啓發他們主動探索反比例函數的分佈情況，給學生充分考慮的時間；

（2） 充分運用多媒體的優勢進行教學，使用函數圖象的課件試着任意輸入幾個k的值，觀察函數圖象的不同分佈，觀察函數圖象的動態演變過程。把不同的函數圖象集中到一個屏幕中，便於學生對比和探究。學生通過觀察及對比，對反比例函數圖象的分佈與k的關係有一個直觀的瞭解；

（3） 組織小組討論來歸納出反比例函數的一條性質：當k>0時，函數圖象的兩支分別在第一、三象限內；當k<0時，函數圖象的兩支分別在第二、四象限內。

2、 圖象的變化情況

問題7：正比例函數圖象的變化情況是怎麼樣的呢？

提出問題7主要是起到鞏固複習，爲引導學生學習反比例函數圖象的變化情況打下基礎。

問題8：那反比例函數的圖象，是否也具有這樣的性質呢？

在這一環節的教學設計是：

（1）回顧反比例函數和的圖象，通過實際觀察；

（2）根據解析式進行取值，比較x在取不同值時函數值的變化情況；

（3）電腦演示及學生小組討論，請學生給出結論。即這個問題必須分成兩種情況討論即當k>0時，自變量x逐漸增大時，y的值則隨着逐漸減小；當k<0時，自變量x逐漸增大時，y的值也隨着逐漸增大。

（4）對於學生做出的結論，老師應該要給予肯定，同時可以提出：有沒有同學需要補充的呢？若沒有，則可以舉例：當k>0，分別比較在第三象限x＝—2，第一象限x＝2時的y的值的大小，則以上性質是否依然成立？學生的回答應該是：不成立。這時老師再請學生做小結：必須限定在每一個象限內，纔有以上性質成立。

問題9：當函數圖象的兩個分支無限延伸時，它與x軸、y軸相交嗎？爲什麼？

在這個環節中，可以結合剛纔學生所畫的錯誤圖象，引導學生可以通過代數的方法分析反比例函數的解析式，由分母不能爲零，得x不能爲零。由k≠0，得y必不爲零，從而驗證了反比例函數的圖象。當兩個分支無限延伸時，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠不會與兩軸相交。隨即強調畫圖時要注意準確性。

　　《反比例函數》說課稿4

今天我說課的內容是人教版代數章第節反比例函數及其圖象。面我從教材分析、教法設計、學法指導、教學過程、幾個方面進行闡述。

一、教材分析主要從地位與作用、教學目標、重點難點三方面進行闡述。

（一）地位與作用

本節課所研究的內容是反比例函數及其圖象，函數知識是初中代數的核心內容。隨着學習的不斷深入，函數把前面所學的方程，不等式等知識有機結合起來，是整個初中代數知識的“橋樑”，反比例函數及其圖象是在學生已經初步掌握研究函數的基本方法的基礎上，有別於解析式爲整式的一次函數。同時，反比例函數的圖象也與衆不同。

（二）教學目標

依據數學課程標準的要求和教材內容，結合初三學生的認知特點和實際情況，我確立以下教學目標：

知識技能目標：

1、知識目標：

（１）使學生了解反比例函數的概念

（２）使學生能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式。

（３）使學生理解反比例函數的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變量的增加或減少而變化的情況。

（４）會用待定係數法確定反比例函數的解析式。

2、能力目標：

培養學生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。

3、德育目標：

（１）向學生滲透數學來源於實踐又反過去作用於實踐的觀點。

（２）使學生體會事物是有規律地變化着的觀點。

4、心育目標：

（１）通過學生獨立的解決問題，增強學習意志。

（２）讓學生在做中學，敢於並樂於展示自我，敢說，敢問，敢於相信自我。

（３）克服對數學學習的畏懼，學習過程中的惰性及對教師的依賴性。

（4）培養對數學學習的信心。

（三）教學重點，難點。

1、教學重點：反比例的概念、圖象、性質，以及用待定係數法確定反比例函數的解析性。

2、教學難點：畫反比例函數的圖象。

因爲反比例函數的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學生初次接觸，一定會感到困難。

二、教法設計

根據本節課的內容，結合初三學生的認知特點，我確定本節課教法的整體構思是：從學生生活經驗和已有的知識出發，採用引導、啓發、合作、探究等方法，經歷觀察、思考、歸納、交流等數學活動，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習；提高自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學過程對不同層次的學生進行分類指導，讓每個學生都得到充分的發展；這樣做，充分體現了“學生是課堂的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者“和以學生的發展爲本的新課程理念，另外，我還注意現代信息技術與學科教學的整合，充分利用多媒體技術，採用動畫的形式，變抽象爲直觀，變複雜爲簡單，有效的突破重點、難點，同時加快了教學節奏，擴大課堂容量，極大地提高了課堂教學效益。

三、學法指導：

在教學過程中，學生掌握一種方法遠比學會一個知識點重要的多。爲使學生掌握科學的學習方法，養成良好的學習習慣，我根據課程標準的要求及本節的內容以及學情分析，在課堂教學中，我充分發揮學生在教學中的主體作用，讓他們觀察、操作、歸納、猜想和驗證的方式進行學習，養成善於觀察、樂於思考、勤於動手、敢於表達的學習習慣，挖掘學習潛能，培養自主學習和與人合作交流的能力。

四、教學過程：

（一）、導入新知：

提問：

1、小學時我們是否反比例關係？結合實例談一談如何敘述反比例關係？

（1）當路程S一定時，時間t與速度v之間的關係。

（2）當矩形面積S一定時，長a與寬b之間的關係。

2、若從函數的觀點看，上面例子中的兩個變量可以分別看作自變量和函數。可以寫成怎樣的函數關係式呢？

讓學生改寫，得出結論。用以得出反比例函數的概念。

設計意圖：通過課件展示的實例，形象地把抽象的定義引出。增加學習興趣，降低思維難度，減少學生對函數部分學習的畏懼心理。增加學習興趣，強化主動的學習動機。

（二）、新課傳授：

1、反比例函數的定義。

問１、說出觀察兩個變形式後的初步印象，什麼是反比例函數？

問２、當路程S是常數時，時間t就是速度v的反比例函數，能否說：速度v是時間t的反比例函數呢？（學生思考，進一步加深對反比例函數概念的理解）

鞏固練習：（投影出示練習題）學生口答。鼓勵學生積極思考，勇於表達自己的想法，回答好的給予讚揚，不完善的或不得要領的給予熱情的幫助，鼓勵。

這一環節讓學生自主探索，循序漸進的挖掘定義的內涵，去體會數學的嚴謹。通過授課的語言，表情動作爲學生創設民主的氛圍，爲學生自信的心理品質的發展和學習主動性的培養提供良好的心理環境。

2、反比例函數的圖象和性質

（1）學生體會，自己動手畫圖。

（投影出示）畫出反比例函數的圖象。

問1：畫函數圖象的關鍵問題是什麼？

問2：選值時，你認爲要注意什麼問題？

問3：你能不能自己完成這道題？

讓學生自己動手，幫助學生消除依賴心理，把作圖最標準的用投影儀投出，以此爲例圖。並希望大家學習，養成良好的學習習慣，培養嚴謹的學習態度。

（2）引導學生分析圖象的特徵和性質

問：觀察函數y=kx和y=kx—1的圖象。分析反比例函數的特徵。找出反比例函數圖象有那些共同的特點？有那些不同的特點？

①分組討論，並鼓勵全體同學要細心，有耐心，善於觀察、善於發現並相信靠大家的智慧會全部找出。這一環節意在培養學生的觀察、猜想能力，用自主探索、合作討論交流的方式，促進學生的積極參與，積極的去發現、思考，體會學習方法。

②找學生小結本組討論的結果。

（看哪組總結的最全、語言最標準、簡練，不夠準確的下面組可以給予補充）在本環節中回答精彩的給予肯定，沒想出的鼓勵大家繼續去發現，最後讓大家去評判回答最佳組，激勵大家學習他們肯於動腦、積極思考的態度，讓大家給予掌聲，讓學生體會努力後成功的感覺。並學會且樂於自己去思考問題，解決問題。

③根據對圖象的觀察，由得到的圖象特徵總結反比例函數的性質。

（由電腦投影出空表格，大家一起添表格內容，鞏固記憶）

雙曲線的兩分支位於一、三象限，y隨x的增大而減小。

雙曲線的兩分支位於二、四象限，y隨x的增大而增大。

設計意圖：使每個學生的認知、條理更清晰，呈現出本節課知識重點，鞏固記憶。又因爲是大家努力的結果，使學生

體會團結協作的作用和努力後的成就感和自豪感。

3。（待定係數法）確定函數解析式

投影出示例題：已知y與x成反比例，並且當x=3時y=4

求x=1.5時，y的值。

用提問的方式對此題加以分析。

（1）y與x成反比例是什麼含義？

（2）根據式子能否求出當x=1.5時，y的值？

（3）要想求出y的值，必須先知道哪個量呢？

（4）怎樣才能確定k的值？用什麼條件？

（5）你能否自己完成這道題？（學生板演）

設計意圖：在問、想、做中鼓勵思考，體會成功的感覺，讓學生在做中學，敢於並樂於展示自我，使學生敢說、敢問，敢於相信自我。

4、鞏固練習（反比例函數性質的鞏固與拓展）

（投影出示自選題目）

聯繫所學知識由學到用的結合。使學生對新知識有更深的理解，是知識從感性到理性的一個躍遷。

5、總結：

學生：從學習知識和情感體驗等方面談體會和收穫。

教師：肯定大家的努力及大家在本堂課中的表現。表揚在本節課中表現突出的同學。

6、佈置作業

教材130頁1、2、3、4。131頁5、6。

　　《反比例函數》說課稿5

一、教材分析

本節是《反比例函數》的小結與複習課。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數又是基礎函數。反比例函數是繼一次函數學習之後又一類新的函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別於一次函數，但又建立在一次函數之上，而又爲以後更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關係的處理奠定了基礎。 通過本節課對本章知識的複習，讓學生進一步體會反比例函數的意義，瞭解反比例函數的圖象，能根據圖象和解析式進一步探索並理解反比例函數的性質，能用反比例函數解決某些簡單的實際問題。因此，本節課的學習是學生對函數的概念、圖象與性質一個再知和整合的過程。

二、 教學目標分析

根據課改“以學生爲主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計上，我設想通過使用多媒體課件創設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發學生的學習興趣和探究慾望，引導學生積極參與和主動探索。因此把教學目標確定爲：

1、知識與能力目標：

（1）複習反比例函數概念、圖象與性質的知識點，通過相應知識點的配套練習加深學生對反比例函數本章知識的理解與掌握。

（2）能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式，會畫出它的圖象，並根據問題確定自變量的取值範圍及增減性。

2、過程與方法目標：通過對相關問題的變式探究，正確運用反比例函數知識，進一步體驗形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力和創新精神。

3、情感態度與價值觀目標：創設教學情景，鼓勵學生主動參與反比例函數複習活動，激發學習興趣，獲得問題解決後的樂趣，繼續滲透數形結合等數學思想方法。

三、教學重點難點分析

由於本節課的學習是學生對函數的概念、圖象與性質一個再知和整合的過程。可以幫助學生形成解決問題的一些基本策略，提高分析問題，解決問題的能力和發展他們的創新精神。所以我確定本節課的教學重點是進一步掌握反比例函數的概念、圖像、性質並正確運用。教學難點是反比例函數性質的靈活運用。數形結合思想的應用。

四、教學方法分析

根據教材特點及學生的年齡特點、心理特徵和認知水平，我採用合作交流、集體探究的方法啓發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯繫，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啓發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結” 的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啓發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力。

五、學法指導

本堂課立足於學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要採用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成爲教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙

六、教學設計的基本思路

（一）知識梳理：主要說明本章的內容由反比例函數的意義；反比例函數的圖象與性質；利用反比例函數解決實際問題三大塊組成。

（二）合作交流，解讀探究

1、複習反比例函數概念及其等價形式。並設計了相應的配套練習：判斷反比例函數並指出其中的K值；結合物理知識寫函數關係式，體會數學知識來源於生活，考查學生對反比例函數係數及自變量的指數的掌握情況。

2、複習反比例函數的圖象與性質，並用來解決問題。也設計了相應的配套練習：根據K值確定反比例函數所在象限及其一支（X>0）的增減性，根據函數關係式和給定自變量（函數值）求函數值（自變量的值）；由圖像性質和K值的關係確定m的取值範圍；用待定係數法求反比例函數解析式；根據函數增減性及所給函數圖像上點的橫座標判斷個點函數值的大小，難度較大，學生不易掌握。

3、綜合運用：給出一次函數的圖像y=ax+b與反比例函數y= 相交的示意圖及交點M（2，m）、N（—1，—4）兩點。求反比例函數和一次函數的解析式並根據圖像寫出反比例函數的值大於一次函數的值的X 的取值範圍。此類題目在中考中常見。是一次函數和反比例函數的綜合應用，主要用數形結合思想和待定係數法求解，可以提高學生的觀察、分析、綜合應用及合情推理能力。

（三）隨堂練習：貫穿於整個課堂教學中，具體內容見課件。

（四）歸納總結：

由學生總結本節課所學習的主要內容：

1、反比例函數的意義；

2、反比例函數的圖像與性質；3數形結合思想

讓學生通過知識性內容的小結，把課堂所學的知識儘快化爲學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

（五）佈置作業

（六）課後反思：

1、在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，讓學生髮表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。

2、儘量體現以學生爲主體，教師爲主導的原則，在輕鬆愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自於實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。

3、即時訓練——鞏固新知。爲了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把配套練習中的習題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

4。存在的問題：學生配合不夠積極，積極回答問題的學生少，學生的積極性沒有充分調動起來；對中下學生關注的太少；教師說的多，學生沒有充分的時間討論交流；課堂教學內容稍多，在規定時間內沒有完成教學任務。